Контрольная работа по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

Контрольная работа № __  по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

I ВАРИАНТ

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень:
а) 2а² + За — 5b + 7ab — 2а — а + 4b — 5ab — а² — 2ab;
б) 2а(3а + 4b) — 5b(а + b) — 5а² — 3аb + 6b².

2. Вынесите за скобки общий множитель:
а) 3а³ — 12а² + 6а; б) 15х⁴у³ — 5х²у² + 10х²у.

3. Решите уравнение =

4. Разложите на множители выражение 6ху(2х-у) + 5у(у-2х).

5. Докажите, что число + 3 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5⁵ кратно 66.

6. Туристы прошли некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч. На весь этот путь было потрачено 7 ч. Какой путь преодолели туристы пешком и на плоту?

II ВАРИАНТ

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень:
а) 3а² + 1b — 3а + 5аb + 2а + а + 3b² — 6b — 3аb — 3b² — 2ab;
б) 3а(4а + 3b) — 9b(а — b) — 12а² — 8b² + 2ab.

2. Вынесите за скобки общий множитель:
а) 4b³ + 8b² — 12b; б) 12x³у⁴ — 8x²у³ + 4х²у.

3. Решите уравнение =

4. Разложите на множители выражение 3ху(2х-у) + 2х(2у-х).

5. Докажите, что число + 8 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4⁵ кратно 81.

6. Туристы прошли некоторое расстояние со скоростью 4 км/ч и такое же расстояние проплыли на лодке со скоростью 6 км/ч. На весь этот путь было потрачено 5 ч. Какой путь преодолели туристы пешком и на лодке?