Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» (5 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 3 по теме

«Уравнение. Угол. Многоугольники»

Вариант 1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74 . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.

3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.

5. И з вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154 , ∠DВС = 128 . Вычислите градусную меру угла DВЕ.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант 2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168 . Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.

5. И з вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что
   ∠MND = 73 , ∠KNF = 48 . Вычислите градусную меру угла DNF.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант 3

1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56 . Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.

3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Р ешите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12= 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.

5. Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110 , ∠FAK = 132 . Вычислите градусную меру угла PAK.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант 4

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58 . Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23= 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.

5. И з вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51 , ∠KMC = 65 . Вычислите градусную меру угла BMC.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?