Контрольная работа по теме " Векторы" 9 класс

Контрольная работа по теме : “Векторы”.

Вариант 1

1. Даны точки A (-3; 1), B (1; -2) и C(-1;0). Найдите:

1. Координаты векторов и ;

2. Модули векторов и ;

3. Координаты вектора =2-3;

4. Скалярное произведение векторов и ;

5. Косинус угла между векторами и ;

1. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1. +;

2. -;

3. +.

1. Даны векторы (4;14) и (-7;k). При каком значении k векторы и :

1) коллинеарные ;

2) перпендикулярны ?

4. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и P так, что BM:MC=2:5, CP:PD=3:1. Выразите вектор через векторы = и =.

5.Найдите косинус угла между векторами =4 - и =+2, если | и ||=|=1.

Вариант 2

1.Даны точки A (2;- 1), С (3;2) и D (-3;1). Найдите:

1)Координаты векторов и ;

2)Модули векторов и ;

3)Координаты вектора =3 -2 ;

4)Скалярное произведение векторов и ;

5)Косинус угла между векторами и ;

2.Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1)+;

2)-;

3)+;

3.Даны векторы (3;-4) и (m;9). При каком значении m векторы и :

1) коллинеарные ;

2) перпендикулярны ?

4. На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM:MB=3:4, BK:KC=2:3. Выразите вектор через векторы = и =.

5. Найдите косинус угла между векторами =5 + и =2-, если | и ||=|=1.