Контрольная работа по вероятности и статистике для обучающихся 10 класса

Данный материал содержит контрольную работу базового уровня по вероятности и статистике для обучающихся 10 класса.

Контрольная работа разработана в соответствии со всеми требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения РФ № 732 от 12.08.2022 г.

Контрольная работа включает темы:

• Случайные события и их вероятности;

• Сложение и умножение вероятностей;

• Элементы комбинаторики.

Материал содержит текст контрольной работы и ответы к заданиям.

Контрольная работа по вероятности и статистике по темам

«Случайные события и их вероятности. Комбинаторика»

10 класс

1 вариант

1. В коробке лежат 10 фломастеров, из которых 3 фломастера не пишут. Из неё наугад достают 1 фломастер. С какой вероятностью он ещё пишет?

2. Около 15% посетителей мебельного магазина совершают покупку. С какой вероятностью только что вошедший посетитель сделает покупку?

3. Монету подбрасывают 3 раза. Найдите вероятность того, что все 3 раза выпадет орёл.

4. Подбрасывают 2 игральных кубика. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы одна шестерка.

5. Вероятность, что в предстоящем матче команда «Динамо» не проиграет команде «Спартак», равна 0,7. С какой вероятностью «Спартак» не проиграет «Динамо», если вероятность ничьей равна 0,5?

6. В стопке лежат 9 тетрадей в клетку и 6 в линейку. Из неё наугад вынимают 2 тетради. С какой вероятностью они будут одинаковыми?

7. Каждый из трёх друзей, которые договорились о поездке за город, случайно выбирает 1 из 10 вагонов электрички. С какой вероятностью все они окажутся в разных вагонах?

8. Вычислите:

а) ; б) ; в) ;

9. Скрипач хочет отобрать для конкурса 4 произведения из 15 произведений, входящих в его репертуар. Сколькими способами он может это сделать?

10. Из класса, в котором учится 12 девочек и 8 мальчиков, нужно сформировать вокальный ансамбль из 3 девочек и 3 мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?

2 вариант

1. В коробке лежат 12 фломастеров, из которых 4 фломастера не пишут. Из неё наугад достают 1 фломастер. С какой вероятностью он ещё пишет?

2. Около 30% посетителей сайта зарегистрированы на нём в качестве постоянных пользователей. С какой вероятностью только что вошедший посетитель уже зарегистрирован на этом сайте?

3. Монету подбрасывают 3 раза. Найдите вероятность того, что выпадут только решки.

4. Подбрасывают 2 игральных кубика. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы одна тройка.

5. Вероятность, что предстоящий матч «Спартак» - «Динамо» закончится вничью, равна 0,4. С какой вероятностью «Спартак» не проиграет «Динамо», если вероятность, что «Динамо» не проиграет «Спартаку», равна 0,6?

6. В стопке лежат 6 тетрадей в клетку и 9 в линейку. Из неё наугад вынимают 2 тетради. С какой вероятностью они будут разными?

7. Каждый из трёх друзей, которые договорились о поездку за город, случайно выбирает 1 из 10 вагонов электрички. С какой вероятностью все они окажутся в одном вагоне?

8. Вычислите:

а) ; б) ; в) ;

9. Из 16 книг, рекомендованных к прочтению на лето, школьник хочет взять в библиотеке 5 книг. Сколькими способами он может это сделать?

10. Из класса, в котором учится 10 девочек и 10 мальчиков, нужно сформировать команду по легкой атлетике из 2 девочек и 4 мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?

Ключ: