Контрольная работа с ответами огэ по математике (часть геометрии) 15,17,18 задания с треугольниками

1 вариант

1 .  Медиана равностороннего треугольника равна Найдите сторону этого треугольника.

2 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

3 .  На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 48°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

4 .   Высота равностороннего треугольника равна Найдите сторону этого треугольника.

5.  В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

6 .  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

7 .  Сторона треугольника равна 12, а высота, проведенная к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.

8.  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

9.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

10.  В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

1 1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

1 2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

13.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1 4.   Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображенного на рисунке.

1 5.   Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображенного на рисунке.

2 вариант

1.  О дин из острых углов прямоугольного треугольника равен 63°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

2.  В треугольнике ABC известно, что BM — медиана, Найдите AM.

3 .  В треугольнике ABC известно, что Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

4.  В треугольнике ABC известно, что угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5.  В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна а сторона AB равна 60. Найдите cos B.

6 .  Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 17. Найдите площадь этого треугольника.

7 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

8 .  В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

9.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

1 0.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

1 1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1 2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

1 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

1 4.  Найдите тангенс угла A треугольника ABC, изображенного на рисунке.

15.  Найдите тангенс AOB

3 вариант

1.  В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 70, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна . Найдите sin

2.  Т очки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите

3.  В равнобедренном треугольнике Найдите AC, если высота

4.  В треугольнике ABC известно, что Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

5.  В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна а сторона AB равна 40. Найдите

6.  В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.

7 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

8 .  Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.

9.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

1 0.  Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

11.   Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображенного на рисунке.

12.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

14.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

1 5.  Найдите тангенс AOB

4 вариант

1.  В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

2 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

3 .  В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите

4.   Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр

5.  В треугольнике ABC угол C прямой,  Найдите AB.

6.  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — а угол, лежащий напротив основания, равен 150°. Найдите площадь треугольника.

7 .  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 20. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

8 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

9 .  Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

1 0.  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

11.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

12.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

1 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

14.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1 5.   Найдите тангенс угла AOB, в треугольнике, изображенном на рисунке.

5 вариант

1 .  Два катета прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

2 .  В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

3 .  В треугольнике ABC известно, что Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

4.  В треугольнике ABC известно, что угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5 .  В трапеции ABCD известно, что и Найдите угол Ответ дайте в градусах.

6.  С торона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 17. Найдите площадь этого треугольника.

7 .  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

8 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

9.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

1 0.  В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.

11.   Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображенного на рисунке.

12.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

1 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1 4.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

15.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

6 вариант

1.  В трапеции ABCD известно, что и Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

2.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите AB.

3.   Биссектриса равностороннего треугольника равна Найдите сторону этого треугольника.

4.  В треугольнике ABC известно, что BM — медиана, Найдите AM.

5.  В треугольнике ABC известно, что Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

6 .  Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

7 .  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

8 .  Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.

9 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

1 0.  На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

1 1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

1 2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

1 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1 4.   Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображенного на рисунке.

15.   Найдите тангенс угла AOB, в треугольнике, изображенном на рисунке.

7 вариант

1 .  Два катета прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

2 .  Высота равностороннего треугольника равна Найдите сторону этого треугольника.

3.  О дин из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

4.  Д ва катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

5.  В треугольнике ABC известно, что Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

6.  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

7.  Н а стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

8 .  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на

9 .  Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на

1 0.  Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника.

11.  Н а клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

12.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

1 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

14.  Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображенного на рисунке.

15.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

8 вариант

1.  В треугольнике ABC известно, что угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

2.  В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 21 и CH = 14. Найдите cosB.

3.  В треугольнике ABC известно, что Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

4 .  В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

5 .  Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN

6 .  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

7.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

8 .  В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника ABC.

9.   Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

1 0.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25.

1 1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

12.  Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображенного на рисунке.

13.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

14.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

15.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

9 вариант

1.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите AB.

2.  В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите AH.

3.  Высота равностороннего треугольника равна Найдите сторону этого треугольника.

4 .  В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

5.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите AB.

6 .  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 24. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

7.  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

8 .  Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника.

9 .  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

10.  Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

1 1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1 2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

13.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

14.   Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображенного на рисунке.

15.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

1 0 вариант

1.  Сторона равностороннего треугольника равна Найдите высоту этого треугольника.

2 .  Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

3 .  В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 40 и BC = BM. Найдите AH.

4.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tgA = 0,25. Найдите BC.

5 .  В треугольнике ABC AB = BC = 80, AC = 128. Найдите длину медианы BM.

6 .  Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

7 .  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 89. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

8 .  Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

9 .  На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

1 0.  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

1 1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

12.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

13.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

14.   Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображенного на рисунке.

15.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

ОТВЕТЫ