Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации. Математика -5-6

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Часть 1

1. Вычислите:

1. 5,9+1,6

2. 12,1-8,7

3. 0,56 ∙ 1,2

4. 92,64 : 4,8

5. 3,456 ∙ 100

1. Расположите в порядке возрастания числа: 1,275; 0,128; 1,281; 12,82; 1,027

2.  От ленты длиной 120 см отрезали  1/3  часть. Какова длина оставшейся ленты?

3. На заводе работают 120 человек. Из них 80% - мужчины. Сколько мужчин работает на заводе?

Часть 2

1. Решите уравнение : 

8,3𝑥 – 5,9𝑥 = 0,36

1. Собственная скорость лодки 5 км/ч, а скорость течения реки 2,2 км/ч. Сначала лодка прошла 1,2 ч против течения, а затем 0,8 ч по течению. Какой путь лодка прошла за всё это время?

2. Решите задачу с помощью уравнения. Два поля занимают площадь 79,8 га. Площадь первого поля в 2 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Часть 1

1. Вычислите:

1. 3,9+1,8

2. 15,1-9,6

3. 0,48 ∙ 1,4

4. 98,28 : 5,4

5. 1,206 ∙ 100

1. Расположите в порядке убывания числа: 1,583; 1,045; 1,451; 0,407; 1,513.

2. Надо отремонтировать 210 км дороги. В первую неделю отремонтировали 1/7 часть дороги. Сколько километров дороги осталось отремонтировать?

3. В питомник привезли 540 саженцев. Из них 40% были саженцы кедра. Сколько саженцев кедра привезли в питомник?

Часть 2

1. Решите уравнение :

  9,2𝑥 – 6,8𝑥 = 0,36

1. Лодка шла по течению 0,3 ч и против течения 0,8 ч. Собственная скорость лодки 3,8 км/ч , а скорость течения 1,3 км/ч. Какой путь прошла лодка за это время?

2. Решите задачу с помощью уравнения. Два поля занимают площадь 156,5 га. Одно поле в 4 раза больше другого. Найдите площадь каждого поля.

№

Элементы содержания, проверяемые в КР

Коды

Проверяемые предметные требования к результатам обучения

уровень

баллы

1

Арифметические действия с десятичными дробями

1.2.8

• Оперировать на базовом уровне понятиями: десятичная дробь, использовать правила действий с десятичными дробями при выполнении вычислений;

Б

5

2

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

1.2.7

• сравнивать десятичные дроби

Б

1

3

Нахождение части от целого и целого по его части

Решение текстовых задач арифметическим способом

1.2.5, 1.5.1

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части

Б

1

4

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Решение текстовых задач арифметическим способом

1.6.3, 1.5.1

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел

Б

1

5

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

2.2.1, 2.2.2

2.1.4

• решать уравнения, опираясь на свойства арифметических действий и правила нахождения их компонентов

П

2

6

Решение текстовых задач арифметическим способом

1.5.1

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки

П

2

7

Решение текстовых задач алгебраическим способом

2.2.16

• решать текстовые задачи алгебраическим способом

П

2

Баллы

0-6

7-8

9-11

12-14

Оценка

2

3

4

5

Вариант 1

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1)7,5; 2) 3,4;

3) 0,672; 4) 19,3;

5) 345,6

0,128; 1,027, 1,275; 1,281; 12,82

80см

96

0,15

9,12км

26,6 га и 53,2 га

Вариант 2

1)5,7; 2) 5,5;

3) 0,672; 4)18,2

5) 120,6

1,583; 1,513; 1,451; 1,045; 0,407;

180км

216

0,15

3,53км

31,3 га и 125,2 га

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Часть 1

1. 1. Вычислить:

1) - ;

2) -1,95-8,68;

3) -7-(-4)+3;

4) -2,16 : ;

5) 1 - 3 .

2. Отметить на координатной прямой точки

А (-8) и В (6). Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -8 и 6?

3. Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые:

3 (4х + 5) – (21 + 12х).

4. Найти неизвестный член пропорции

.

Часть 2

1. Решить уравнение

4х-2,55 = -2х + 1,05

1. Постройте на координатной плоскости

а) точки M, E, F, K, если М(-3;0), Е(0; -4), F(4;6), К(-3;5);

б) определите координату точки пересечения прямых М F и КЕ.

1. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17 л раствора, а из второго отлили 13 л, то масса обоих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Часть 1

1. Вычислить:

1. – 3 · 16;

2. – 2,84 – 5,49;

3. 2 – ( - 6) – 8;

4. – 2 : (- 1,7);

5. 3 – 5 .

1. Отметить на координатной прямой точки

А (-6) и В (8). Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -6 и 8?

1. Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые:

5(2х – 4) – (10х – 24).

1. Найти неизвестный член пропорции

.

Часть 2

1. Решить уравнение

8х – 3,7 = - 3х + 0,7.

1. Постройте на координатной плоскости

а) точки А, В, С, D, если А(0; 4), В(6; -2), С(7;3), D(-3;-2);

б) определите координату точки пересечения прямых АВ и СD.

1. Во второй корзине в 3,5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите, сколько мячей было в каждой корзине.

№

Элементы содержания, проверяемые в КР

Код

Проверяемые предметные требования к результатам обучения

уровень

баллы

1

Положительные и отрицательные числа, нуль. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями

Обыкновенные дроби Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.3.1

1.3.4

1.2.6

1.2.8

1.2.1

1.2.3

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

Б

5

2

Расположение чисел на координатной прямой

2.5.1

• изображать числа точками на координатной прямой

Б

1

3

Буквенные выражения. Преобразования алгебраических выражений

2.1.1

2.1.4

• выполнять простейшие преобразования буквенных выражений

Б

1

4

Пропорция. Основное свойство пропорции

1.6.5

• использовать пропорции для решения уравнений

Б

1

5

Решение уравнения

2.2.2

• решать линейные уравнения

П

2

6

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

2.5.3

• изображать точки на координатной плоскости, определять координаты точек на координатной плоскости

П

2

7

Решение задачи алгебраическим способом

2.2.16

• cоставлять числовые и буквенные выражения по условию задачи, решать текстовые задачи алгебраическим способом

П

2

Баллы

0-6

7-8

9-11

12-14

Оценка

2

3

4

5

Вариант 1

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1)27; 2) -10,63; 3) 0; 4) -36; 5)- 2

13.

-6

14,4

0,6

б) (-2;1)

15 и 45

Вариант 2

1)- 50; 2) -8,33; 3) 0; 4) ; 5)- 2

13

4

2,25

0,4

б) (3;1)

2 и 7

Код

раздела

Код

элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы

1

Числа и вычисления

1.1

Натуральные числа

1.1.1

Десятичная система счисления. Римская нумерация

1.1.2

Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий.

1.1.3

Степень с натуральным показателем (квадрат и куб числа), вычисление значений выражений, содержащих степени.

1.1.4

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители

1.1.5

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1.1.7

Деление с остатком

1.2

Дроби

1.2.1

Обыкновенные дроби

1.2.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Правильные и неправильные дроби.Запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

1.2.3

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.2.4

Сравнение дробей

1.2.5

Нахождение части (дроби) числа и числа по его части (дроби)

1.2.6

Десятичные дроби.

1.2.7

Сравнение десятичных дробей

1.2.8

Арифметические действия с десятичными дробями

1.2.9

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1.3

Рациональные числа

1.3.1

Положительные и отрицательные числа, нуль

1.3.2

Модуль числа, геометрический смысл модуля

1.3.3

Сравнение рациональных чисел

1.3.4

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Свойства арифметических действий.

1.3.6

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1.5.

Текстовые задачи

1.5.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

1.6

Измерения, приближения, проценты

1.6.1

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире.

1.6.2

Представление зависимости между величинами в виде формул

1.6.3

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту

1.6.4

Отношение, выражение отношения в процентах

1.6.5

Пропорция. Основное свойство пропорции.

1.6.6

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1.6.7

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. чисел.

1.6.8

Прикидка и оценка результатов вычислений.

2

Алгебра

2.1

Алгебраические выражения

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

2.1.3

Равенство буквенных выражений

2.1.3

Подстановка числа в выражение вместо переменных

2.1.4

Преобразования алгебраических выражений

2.2

Уравнения и неравенства

2.2.1

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

2.2.2

Линейное уравнение

2.2.15

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

2.2.16

Решение текстовых задач алгебраическим способом

2.4

Числовые функции

2.4.9

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы

2.5

Координаты

2.5.1

Изображение чисел точками координатной прямой

2.5.2

Геометрический смысл модуля числа

2.5.3

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

3

Геометрия

3.1

Начальные понятия и теоремы геометрии

3.1.1

Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость

3.1.4

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная

3.1.5

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы

3.1.8

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых

3.1.9

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры развёрток.

3.2

Треугольник

3.3

Четырёхугольник

3.3.2

Прямоугольник, квадрат

3.4

Многоугольник

3.5

Окружность и круг

3.5.1

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

3.6

Измерение геометрических величин

3.6.1

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника

3.6.3

Длина окружности, число π

3.6.4

Величина угла. Градусная мера угла

3.6.5

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры

3.6.6

Площадь прямоугольника

3.6.7

Площадь круга

3.6.9

Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

4

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

4.1

Множества и комбинаторика

4.1.1

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

4.2

Статистические данные

4.2.1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

4.2.2

Среднее результатов измерений

8.1.2

Средние результатов измерений

Метапред

метный

результат

Код

Проверяемые предметные требования к результатам

обучения

1

Развитие представлений о числах и числовых системах; овладение навыками устных, письменных вычислений

1.1

Ориентироваться в десятичной записи натуральных чисел; изображать и сравнивать натуральные числа с помощью числовой прямой выполнять арифметические действия с натуральными числами и обыкновенными дробями

1.2

Выполнять прикидку результата вычислений

1.3

Изображать числа точками на числовом луче

2

Умение применять символы, модели и схемы для решения задач

2.1

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора вариантов

2.2

Использовать краткие записи, схемы, обозначения при решении задач

3

Развитие геометрических представлений в связи с описанием предметов; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений

3.1

Пользоваться геометрическими терминами и понятиями точка, прямая, отрезок, луч, угол

3.2

Распознавать на чертежах многоугольники (в том числе квадраты и прямоугольники), окружности и круги, изображать изученные геометрические фигуры с помощью циркуля и линейки

3.3

Находить длины отрезков непосредственным измерением, вычислять периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге; пользоваться единицами измерения длины, площади и объема

4

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

4.1

Решать несложные практические задачи

4.2

Пользоваться основными единицами измерения длины, массы, времени, скорости, площади, объёма. Выражать одни единицы величины через другие

Метапред

метный

результат

Код

Проверяемые предметные требования к результатам

обучения

1

Развитие представлений о числах и числовых системах; овладение

навыками вычислений

1.1

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с целыми числами и дробями, сравнивать целые числа и дроби; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой

1.2

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений

1.3

Изображать числа точками на числовой прямой

1.4

Пользоваться признаками делимости, уметь раскладывать натуральные числа на простые множители

1.5

Уметь пользоваться масштабом, использовать пропорции и отношения для решения задач

1.6

Производить арифметические действия с положительными и отрицательными числами, находить модуль числа, сравнивать числа одного и разных знаков

2

Умения моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат

2.1

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

2.2

Находить неизвестный компонент из буквенного равенства

2.3

Решать текстовые задачи, в том числе задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

3

Умение применять символы, модели и схемы для решения задач

3.1

Решать задачи на движение, совместную работу, покупки, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения при решении задач

3.2

Представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм, извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах

4

Развитие геометрических представлений в связи с описанием предметов; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений

4.1

Находить расстояния между точками и прямыми, в том числе на клетчатой бумаге

4.2

Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры: ломаная, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, окружность и круг. Использовать наглядные соотношения между фигурами при решении задач

4.3

Измерять углы с помощью транспортира, пользоваться при решении задач градусной мерой углов

4.4

Использовать наглядные представления о пространственных фигурах: куб, пирамида, параллелепипед, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображать

изученные пространственные фигуры

4.5

Находить объём прямоугольного параллелепипеда

5

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

5.1

Cоставлять числовые и буквенные выражения по условию задачи

5.2

Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношениями, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой

5.3

Пользоваться основными единицами измерения длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать одни величины через другие

5.4

Анализировать числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах

5.5

Решать задачи, требующие организованного конечного перебора вариантов