Контрольные работы

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби».

Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Алгебраические дроби».

В а р и а н т 1

1) Сократить данную дробь и найти ее числовое значение при заданных переменных x = 3, y = –4.

2) Выполнить действия:

а) б)

3) Упростить выражение:

4) Решить уравнения:

а) б)

5*) Упростить выражение:

В а р и а н т 2

1) Сократить данную дробь и найти ее числовое значение при заданной переменной

2) Выполнить действия:

а) б)

3) Упростить выражение:

4) Решить уравнения:

а) б)

5*) Упростить выражение:

Контрольная работа №2 по теме «Функция

Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Функция Свойства квадратного корня».

В а р и а н т 1

1) Найдите значение данных выражений:

а) б)

в) г) д)

2) Решить уравнение графическим способом.

3) Упростить:

а) б) в)

4) Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5*) Упростить выражение:

В а р и а н т 2

1) Найдите значение данных выражений:

а) б)

в) г) д)

2) Решить уравнение графическим способом.

3) Упростить:

а) б) в)

4) Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5*) Упростить выражение:

Контрольная работа №3 по теме «Квадратичная функция. Функция вида».

Цели: проверить знания учеников по теме «Квадратичная функция. Функция вида ».

В а р и а н т 1

1) Построить график функции и описать ее свойства.

2) Решить систему уравнений графическим способом

3) Дана функция y = f(x), где

Вычислите f(2), f(4). Постройте график данной функции.

4) Решить графически уравнение –x² – 2x + 3 = 0.

5*) При каком значении p уравнение x² – 4x + 5 = p имеет один корень?

В а р и а н т 2

1) Построить график функции и описать ее свойства.

2) Решить систему уравнений графическим способом

3) Дана функция y = f(x), где

Вычислите f(–1), f(2). Постройте график данной функции.

4) Решить графически уравнение x² + 4x + 3 = 0.

5*) При каком значении p уравнение x² + 4x – 1 = p не имеет корней?

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения».

Цели: проверить знания и умения учеников по теме «Квадратные уравнения».

В а р и а н т 1

1) Решить уравнения:

а) 2x² + 7x – 9 = 0; б) (6y – 4)(y – 4) = 7(y² – 4y – 12);

в) г) x⁴ – 10x² + 9 = 0.

2) В уравнении x² + kx + 56 = 0 один из его корней равен –8. Найдите коэффициент k для данного уравнения.

3) Решить иррациональное уравнение

4) Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?

5*) Не решая уравнения 2x² – 3x + 6 = 0, найти значение выражения

В а р и а н т 2

1) Решить уравнения:

а) 7x² – 9x + 2 = 0; б) (y – 2)² + 4y = 53;

в) г) x⁴ – x² – 12 = 0.

2) В уравнении x² – 7x + k = 0 один из его корней равен 11. Найдите коэффициент k для данного уравнения.

3) Решить иррациональное уравнение

4) Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

5*) Не решая уравнения 2x² + 8x – 1 = 0, найти значение выражения

Контрольная работа № 5 по теме «Неравенства».

Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Неравенства».

В а р и а н т 1

1) Сравнить числа:

а) и б) и

2) Решить неравенства:

а) 2(x – 1) 5(3 + x) + 1; б) 2x² – 3x ≤ 2;

в)

3) Построить график функции

Перечислите свойства данной функции.

4) При каких значениях переменной x имеет смысл выражение:

а) б)

5*) Найдите область определения данной функции:

В а р и а н т 2

1) Сравнить числа:

а) и б) и

2) Решить неравенства:

а) 4(x – 1) – (9x – 5) ≥ 3; б) x² x;

в)

3) Построить график функции

Перечислите свойства данной функции.

4) При каких значениях переменной x имеет смысл выражение:

а) б)

5*) Найдите область определения данной функции:

Итоговая контрольная работа №6 за курс 8 класса

Цели: проверить знания и умения учащихся по курсу 8 класса.

В а р и а н т 1

1) Упростите выражение

2) Решить уравнения:

а) 3x² + 13x – 10 = 0; б) x⁴ – 17x² + 16 = 0;

в) г)

3) Решить неравенства:

а) 18 – 8(x – 2) x; б) 2x² + 5x – 3 0; в)

4) Построить график функции

Записать свойства данной функции.

5) От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 часов. Известно, что пешком он идет со скоростью на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью ехал турист?

В а р и а н т 2

1) Упростите выражение

2) Решить уравнения:

а) 5x² – 2x – 3 = 0; б) x⁴ + 2x² – 3 = 0;

в) г)

3) Решить неравенства:

а) 3(1 – x) ≤ 2; б) –x² + 3x – 2

4) Построить график функции

Записать свойства данной функции.

5) Два велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.