Контрольные работы

Контрольные работы 1

Прямые и плоскости в пространстве

Вариант 1

1.Сколько двугранных углов имеет параллелепипед?(перечислить)

2. Два равносторонних треугольника АВС и АДС лежат в перпендикулярных плоскостях . Найдите отрезок ВД, если АС=6см?

3.Точка Р лежит вне плоскости треугольника АВС. Точки K,M,E,L-середины отрезков РА, РС, АВ и ВС .Как расположены прямые КЕ и МL?

4.Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: АВ=3см, АД=2см и АА₁=6см

Вариант 2

1. Сколько двугранных углов имеет тетраэдр?

2. Два равносторонних треугольника РМК и РЕК лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите отрезок МЕ , если РК равен 5см?

3. Точка М лежит вне плоскости паралеллограмма РСКЕ. Точки А, В,С,иД являются серединами отрезков МР, МС, МК и МЕ. Определите вид четырехугольника АВСД.(обосновать)

4. Найдите диагональ прямоуголного параллелепипеда если его стороны равны: АВ=5см, АД=7см, АА₁=3см?

Вариант 3

1.Сколько двугранных углов имеет 4^х-угольная пирамида?

2.В двух перепендикулярных плоскостях расположены два равносторонних треугольника ABC и ADC. Ребро AC=2см. Найдите длину отрезка BD.

3.Точка D лежит вне плоскости треугольника MCF. Точки K-середина отрезка DM, точка P–середина DC , E-середина DF и N-середина CD . Как расположены прямые KP и EN? (обосновать)

4.Найдите диагональ куба стороной 9см?

Вариант 4

1.Сколько двугранных углов имеет 6^ти-угольная пирамида?

2.Два равносторонних треугольника ABC и ADC, с стороной 1см, лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите длину отрезка DB?

3.В тетраэде BACD, точки M, P, K, E являются серединами сторон BA, AC, BD и CD. Как располагаются прямые MP и KE?(обосновать)

4.Стороны прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равны соответственно AB=3, AD=5см, AA₁=3см. Найдите длины диагонали BD₁?

Вариант 5

1. Сколько двугранных углов у правильного тетраэдра?

2. Квадрат ABCD перпендикулярен квадрату ADMP со стороной 8см. Найдите длины отрезков BP и BM?

3. В 4^х-угольной пирамиде MABCD(в основании прямоугольник), точки P, K, E, F являются серединами сторон MA, MB, MC, MD. Определите вид четырехугольника KPFE?

4. Чему равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5см, 4см, 5см.?

Вариант 6

1. Сколько двугранных углов у квадрата со стороной 6см?

2. Два равносторонних треугольника DСА и ВСА лежат в перпендикулярных плоскостях.Чему равен отрезок DВ, если АС=10см?

3. В правильном тетраэдре DАВС, точки М,К,Р,Е- являются серединами сторон DА, АВ, DС И ВС. Как располагаются прямые КМ и ЕР проведенные через точки М,К,Е,Р?

4. Найдите длину диагонали АС₁ прямоугольного параллелепипеда , если его измерения равны : АА₁=4см, АВ=8см, АD= 1см?

Вариант 7

1. Сколько двугранных углов имеет тетраэдр?

2. Два равносторонних треугольника АВС и АDС лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите ВD если АС= 8см?

3. Точка М лежит вне плоскости треугольника АВС. Точки К,Р,Е,Н-середины отрезков МА, АВ, МС и ВС. Как расположены прямые КЕ и РН?

4. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: АВ=4см, АD=5см,АА₁=3см ?

Вариант 8

1.Сколько двугранных углов имеет параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁ ?

2.Два равносторонних треугольника АВС и АDС лежат в перпендикулярных плоскостях.Найдите ВD если АС равно 4см ?

3. Точка М лежит вне плоскости параллелограмма АВСD. Точки Р,К,М,Н – середины отрезков МА,МВ,МС И МD, Определите вид четырехугольника РКМН?

4. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: АВ=6см, АD=3см и АА₁=2см?

ВАРИАНТ 9

1. Сколько двугранных углов имеет 4^хугольная пирамида?

2. Два равносторонних треугольника АВС и АDС лежат перепендикулярных областях. Найдите ВD если АС= 6см?

3.Точка М лежит вне плоскости треугольника ABC. Точки K, P, E, F-середины отрезков MA, AB, MC, BC. Как расположены прямые KP и EF?

4.Вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда,если его измерения равны АА₁=4см ,АВ=8см и АД= см

Вариант 10

1.Сколько двугранных углов имеет 6^ти-угольная пирамида?

2.Два равносторонних треугольника ABC и ADC лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите BD если AC равно 10см?

3.Точка M лежит вне плоскости треугольника ABC. Точки K, P, E, F-середины отрезков MA, AB, MC, BC. Как расположены прямые KE и PF?

4.Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: AB=3см, AD=2см, AA₁=6см.

Вариант 11

1.Сколько двугранных углов имеет тетраэдр?

2.Два равносторонних треугольника ABC и ADC лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите BD если AC равно 1 см?

3.Точка M лежит вне плоскости параллелограмма ABCD. Точки P, F, E, K-середины отрезков MA, MB, MC, MD. Определите вид четырехугольника PFEK?

4.Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерение равны: AB=6см, AD=3см, AA₁=2см.

Вариант 12

1.Сколько двугранных углов имеет параллелепипед?

2.Два равносторонних треугольниках ABC и ADC лежат в перпендикулярных плоскостях. Найдите BD если AC равно 12см?

3.Точка M лежит вне плоскости треугольника ABC. Точки K, P, E, F-середины отрезков MA, AB, MC, BC. Как расположены прямые KP и EF?

4.Найти диагональ куба со сторонами 7см?