Контрольные работы. Алгебра -9класс

Контрольная работа №1 Квадратный трехчлен. Квадратичная функция.

Вариант 1

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х² – 5х + 6; 2) 5у² – 3у – 2.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у=3х²; 2)у=

3.Постройте график функции у=х² - 4х + 4. С помощью графика найдите:

1)значение у при х= -0,5;

2)значение х при у=2;ххх

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х² – 8х; 2)у=; 3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у=6х² – 2 и у=11х.

Вариант 2

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х² + 10х - 11; 2) 3у² – 4у + 1.

2.Изобразите схематически график функции:

1) у=2х²; 2)у=

3.Постройте график функции у=х² - 2х + 1. С помощью графика найдите:

1)значение у при х= -0,5;

2)значение х при у= -2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х² + 9х; 2)у=; 3)у=.

6.Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у=2х² + 2 и у= 5х.

Контрольная работа №2 «Уравнения и неравенства с одной переменной.»

Вариант 1

1. Решите неравенство:

1) 2х² – 5х + 2 2) 3х – х² 3) 6х² + х - 1

2.Решите неравенство методом интервалов:

1)(х -3)(х + 7) 2)

3.Решите уравнение:

1) х³ – 12х=0; 2) 5у⁴+9у² – 2=0.

4.При каких значениях х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции: у=.

6.При каких значениях k уравнение х² – kх – 10=0 имеет два корня?

Вариант 2

1.Решите неравенство:

1) 5х² – 7х + 2 2) х² 3) х² - 2 х - 3

2.Решите неравенство методом интервалов:

1)(х -4)(х + 8) 2)

3.Решите уравнение:

1) х⁴ - 16х²=0; 2) 4у⁴+7у² – 2=0.

4.При каких значениях х имеет смысл выражение

5.Найдите область определения функции: у=.

6.При каких значениях k уравнение kх² + 2х – 1=0 не имеет корней?

Контрольная работа № 3

Системы уравнений с двумя переменными.

Вариант 1

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм², а сумма его катетов равна 11дм. Найдите катеты.

3.Решите графически систему уравнений:

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой х + у= - 3.

5. Решите систему уравнений:

Вариант 2

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольника равна 12 дм², а его периметр равен 14 дм. Найдите стороны прямоугольника.

3.Решите графически систему уравнений:

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой х + у= - 1.

5. Решите систему уравнений:

Контрольная работа № 4

Арифметическая прогрессия.

Вариант 1

1. Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии (а_n), первый член которой равен 12, а разность равна - 3.

2. 2Найдите сумму тридцати восьми первых членов арифметической прогрессии (а_n): 5; 12; …

3. Найдите первый член арифметической прогрессии (а_n), если а₅=64, d=0,5.

4. Найдите разность арифметической прогрессии (с_n), если с₅=32, с₈=40.

5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 4.

6. Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁= - 4, а₁₁= - 1,4.

Вариант 2

1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (а_n), первый член которой равен -15, а разность равна 2.

2. 2Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии (а_n): 8; 13; …

3. Найдите первый член арифметической прогрессии (а_n), если а₆=72,

d= -2.

1. Найдите разность арифметической прогрессии (с_n), если с₉=2, с₂₁=-24.

2. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.

3. Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁= 3, а₁₁= - 5,4.

Контрольная работа №5

Геометрическая прогрессия

Вариант 1

1. 1.Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b_n), если q=.

2. 2.Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

3. 3.Найдите четвертый член геометрической прогрессии (b_n), если известно, что

4. 4.Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (b_n) 9; - 3; 1…

5. 5.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (х_n), если

6. 6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(12).

Вариант 2

1. 1.Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_n), если q=.

2. 2.Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n), если ее первый член равен 4, а знаменатель равен -2.

3. 3.Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если известно, что

4. 4.Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (b_n) 18; - 12; 8…

5. 5.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (х_n), если

6. 6.Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,2(3).

Контрольная работа № 6

Степенная функция. Корень n-й степени.

Вариант 1

1.Вычислите:

1)3 ++; 3);

2); 4).

2.Решите уравнение:

1) 2) = 2; 3)у³ = 27.

3.Найдите значение выражения: .

4.Является ли четной или нечетной функция?

1)f(x)=5x⁶ ; 2)f(x)=x⁷+2x.

5.Проходит ли график функции у=х³ через точку А( 5; 125).

6.Найти корни уравнения 0,3у⁹ – 2,4=0.

Вариант 2

1.Вычислите:

1)4 ++; 3);

2); 4).

2.Решите уравнение:

1) 2) = 4; 3)у⁴ = 81.

3.Найдите значение выражения: .

4.Является ли четной или нечетной функция?

1)f(x)=6x⁷ ; 2)f(x)=x⁸3x.

5.Проходит ли график функции у=х⁵ через точку В( 2; 32).

6.Найти корни уравнения 0,02у⁶ – 1,28=0.

Контрольная работа №7

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Вариант 1

1.Вычислите: 1) 4·; 2).

2.Упростите выражение: 1); 2); 3) ()⁷·.

3.Представьте выражение ·в виде степени с основанием х.

4.Сократите дробь: 1); 2).

5.Упростите выражение: + .

6.Упростите выражение: .

Вариант 2

1.Вычислите: 1)5·; 2).

2.Упростите выражение: 1); 2); 3) ()⁴·.

3.Представьте выражение ·в виде степени с основанием х.

4.Сократите дробь: 1); 2).

5.Упростите выражение: .

6.Упростите выражение: