Контрольные работы: «Координаты точки и координаты вектора»; «Метод координат в пространстве»; «Метод координат»

Контрольная работа по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

2. Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

2. Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

2. Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

2. Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов , если

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.

3. При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  - на плоскость 1 и b׀׀₁. Докажите, что b₁׀׀_1.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов , если

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.

3. При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  - на плоскость ₁ и а . Докажите, что а₁ _1.

Контрольная работа по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов , если

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.

3. При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  - на плоскость 1 и b׀׀₁. Докажите, что b₁׀׀_1.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов , если

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.

3. При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  - на плоскость ₁ и а . Докажите, что а₁ _1.

Контрольная работа по теме:

«Метод координат».

Вариант 1

1. С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.

2. Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

3. При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

1. А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости Оxz.

2. Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

3. При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Контрольная работа по теме:

«Метод координат».

Вариант 1

1. С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.

2. Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

3. При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

1. А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости Оxz.

2. Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

3. При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

4. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).