Контрольные работы по алгебре и началам анализа и геометрии для 10 класса базового уровня

План-график проведения контрольно-оценочных мероприятий

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

Примерный перечень оценочных средств

Критерии оценивания контрольных работ

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.

Все контрольные работы даны в двух равноценных вариантах. Каждая включает в себя как задания, соответствующие обязательному уровню, так и задания более продвинутого уровня (они отмечены знаком *). Выполнение работы рассчитано на один урок. Однако следует иметь ввиду, что работы достаточно насыщены по объему. Поэтому учителю необходимо оценить возможности своих учащихся, и если объем работы представляется чрезмерным, то ее следует уменьшить за счет исключения какого-либо из последних заданий. Возможен также и такой вариант, когда одно из заданий продвинутого уровня работы рассматривается как резервное. Тогда учащимся сообщается, что оценка «5» выставляется в том случае, если правильно выполнены все задания или все задания, кроме одного из последних.

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

- учитель только подчеркивает допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом);

- после анализа ошибок выставляется отметка за работу.

Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.

При оценке письменных работ учащихся учитель руководствуется соответствующими нормами оценки знаний умений и навыков школьников.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы

После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Алгебра и начала математического анализа

Контрольная работа №1

«Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства»

1 вариант

1.       Вычислите  .

2.       Решите уравнение  .

3.       Решите рациональное уравнение  .

4.       Решите рациональное неравенство  .

5.       Решите дробно-линейное неравенство  .

6.       Решите систему или совокупность неравенств  .

Контрольная работа №1

«Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства».

2 вариант

1.       Вычислите  .

2.       Решите уравнение  .

3.       Решите рациональное уравнение  .

4.        Решите рациональное неравенство  .

5.       Решите дробно-линейное неравенство  .

6.       Решите систему или совокупность неравенств  .

Контрольная работа №1

«Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства».

3 вариант

1.       Вычислите  .

2.        Решите уравнение  .

3.      Решите рациональное уравнение  .

4.      Решите рациональное неравенство 

5.       Решите дробно-линейное неравенство  .

6.       Решите систему или совокупность неравенств  .

Контрольная работа №1

«Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства».

4 вариант

1.       Вычислите  .

2.        Решите уравнение  .

3.       Решите рациональное уравнение  .

4.       Решите рациональное неравенство  .

5.       Решите дробно-линейное неравенство  .

6.       Решите систему или совокупность неравенств  .

 Ответы

Контрольная работа № 2 «Арифметический корень n–ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства»

Контрольная работа № 3 «Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа № 4 «Итоговая»

ВАРИАНТ  1.

1.      Найдите значение выражения:

а)       б)      при а = 0,1 ;

в)    ;     г) 2   +     .

2.  Найдите sin α, если cos α = - 0,6 и    

3.  Вычислите:  2sin15˚۫∙cos15˚.

4.  Решите уравнение:

а)   = 9 ;        б)  ;

в)     г)    =  .

д) 2sin x - 1 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень

 в градусах.

5.      Решите неравенство:

     а) log₃ (1 – x)   log₃ (3 – 2x) ;

     б) 

     в)  .

ВАРИАНТ  2.

1.      Найдите значение выражения:

а)       б)      при а =   ;

в)    ;     г)   -  2 +   .

2.  Найдите cos α, если sin α = 0,8  и     

3.  Вычислите:  cos² 15˚ - sin² 15˚.

4.  Решите уравнение:

а)   = 25 ;        б)  ;

в)       г)    =  .

д) 2sin x + 1 = 0. Укажите ближайший к нулю  корень  в градусах.

     5.   Решите неравенство:

     а)  

     б) 

     в)  .

ВАРИАНТ  3.

1.      Найдите значение выражения:

а)   ∙   -   ;  б)      при а = 16;

в)    ;     г)   +   .

         2.  Найдите sin α, если cos α =    и     

    3.  Вычислите:  cos² 75˚ - sin² 75˚.

4.  Решите уравнение:

а)   = 16 ;        б)  ;

в)    +   г)    = 6 + х.

д) sin 4x =  . Укажите наименьший положительный корень

 в градусах.

      5.Решите неравенство:

     а) lg² x - 2lg x  3;

     б) 

     в)  .

Ответы:

ГЕОМЕТРИЯ

Входная контрольная работа по геометрии

( 10 класс)

1 вариант

1. Один из смежных углов равен 105⁰. Найти другой угол.

2. В треугольнике АВС А = 42⁰, В = 89⁰. Найти С.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 20 см и 15 см.

4. Найти диагональ прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.

5. Один из углов параллелограмма равен 105⁰. Найти остальные углы.

6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В катет АВ равен 8 см, а противолежащий угол С равен 30⁰. Найти гипотенузу АС.

7. В треугольнике АВС АВ = 7 дм, ВС = 10 дм, а В = 45⁰. Найти АС.

___________________________________________________

1. Смежные углы относятся как 7:2. Найти эти углы.

2. Углы треугольника АВС относятся как 3:7:8. Найти эти углы.

3. Один из углов параллелограмма в 5 раз больше другого. Найти эти углы.

Входная контрольная работа по геометрии

( 10 класс)

2 вариант

1. Один из смежных углов равен 82⁰. Найти другой угол.

2. В треугольнике АВС В = 51⁰, С = 79⁰. Найти А.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10 см и 27 см.

4. Найти одну из сторон прямоугольника, если другая его сторона равна 6 см, а диагональ равна 10 см.

5. Один из углов параллелограмма равен 69⁰. Найти остальные углы.

6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ равна 14 м, а угол В равен 30⁰. Найти катет АС.

7. В треугольнике АВС ВС = 8 см, АС = 5 см, а С = 30⁰. Найти АВ.

___________________________________________________

1. Смежные углы относятся как 3:7. Найти эти углы.

2. Углы треугольника АВС относятся как 2:5:8. Найти эти углы.

3. Один из углов параллелограмма в 8 раз больше другого. Найти эти углы.

Контрольная работа №1 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей»

Ответы:

Контрольная работа № 2 по темам: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» и» «Углы между прямыми и плоскостями

Ответы:

Контрольная работа № 3 по теме: «Многогранники»

Ответы:

Контрольная работа № 4 по теме: «Объёмы многогранников»

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Ответы:

Контрольная работа № 5 «Итоговая»

Вариант 1

1. Точка M равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6 см и находится на расстоянии 9 см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки M до сторон квадрата.

2. Точка A находится на расстоянии 9 см от плоскости α. Наклонные AB и AC образуют с плоскостью α углы 45° и 60° соответственно. Найдите расстояние между точками B и C , если угол между проекциями наклонных равен 150°.

3. Через вершину B треугольника ABC, в котором AB = BC = 34 см, AC = 32 см, проведён перпендикуляр DB к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ADC, если DB = 20 см.

4. Основание пирамиды MABCD — квадрат со стороной 6 см, боковые грани ABM и CBM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, AM = 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом α. Бóльшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

1. Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см и находится на расстоянии 5 см от плоскости прямоугольника. Найдите расстояние от точки F до вершин прямоугольника.

2. Точка K находится на расстоянии 4 см от плоскости α. Наклонные KA и KB образуют с плоскостью α углы 45° и 30° соответственно, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками A и B.

3. Через вершину C треугольника ABC, в котором AC = BC, AC = 32 см, проведён перпендикуляр KC к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ABK, если AB = 12 см, AK = 10 см, KC = 2 см.

4. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани ADM и CDM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MB = 3  см, MA = 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом α. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Вариант 3

1. Точка A равноудалена от всех сторон правильного треугольника со стороной 30 см и находится на расстоянии 5 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки A до сторон треугольника.

2. Точка B находится на расстоянии 3  см от плоскости α. Наклонные BA и BC образуют с этой плоскостью углы 60° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками A и C, если угол между проекциями наклонных равен 120°.

3. Через вершину A треугольника ABC, в котором AB = AC = 13 см, BC = 10 см, проведён перпендикуляр NA к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и NBC, если NB = 15 см.

4. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани BCM и DCM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MB = 13 см, MC = 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и тупым углом α. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.