СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа алгебра и начала математического анализа 10 класс по учебнику Никольского (базовый уровень)

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Керчи Республики Крым «Школа №5»

рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа»

для 10 класса (ФК ГОС) – базовый уровень

 

2019-2020 учебный год

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Программы по алгебре и началам математического анализа. Базовый уровень. Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. – М: Просвещение, 2009.

 

 

Алгебра и начала математического анализа 10 класс (ФК ГОС)

 

I. Планируемые результаты учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

 

В результате изучения математики на базовом уровне среднего общего образования ученик должен:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.

 

Функции

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы с помощью равносильных преобразований;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;
  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.

 

II.   Содержание учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

 

10 КЛАСС

Повторение

Решение уравнений и неравенств. Решение текстовых задач. Свойства степеней и корня

Действительные числа

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где n N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.  

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства  и методы их решения.

Логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла

Тангенс и котангенс угла. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса.

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Элементы теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение

Корень степени n. Степень положительного числа. Показательные и логарифмические уравнения  и неравенства. Тригонометрические уравнения

 

 

 

 

 

III.  Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

 

10 класс (136 часа в год)

Название темы

Количество часов

Авторская программа (С.М. Никольский)

Рабочая программа

  1.  

Повторение

4

4

  1.  

Действительные числа

7

7

  1.  

Рациональные уравнения и неравенства

19

19

  1.  

Корень степени n

9

9

  1.  

Степень положительного числа

11

11

  1.  

Логарифмы

7

7

  1.  

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

14

14

  1.  

Синус, косинус угла Тангенс и котангенс угла

12

12

  1.  

Формулы сложения

13

13

  1.  

Тригонометрические функции числового аргумента

12

12

  1.  

Тригонометрические уравнения

16

16

  1.  

Элементы теории вероятностей

8

8

  1.  

Повторение

4

4

 

ИТОГО

136

136

 

Перечень контрольных работ

Название темы

Кол-во часов

  1.  

Рациональные уравнения и неравенства

1

  1.  

Корень степени n. Степень положительного числа

1

  1.  

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

  1.  

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

1

  1.  

Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента

1

  1.  

Тригонометрические уравнения

1

 

ИТОГО

6

 

 

IV. Учебно-методический комплекс (учебник):

 

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни – М.: Просвещение, 2014.

 

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни – М.: Просвещение, 2014.

 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа алгебра и начала математического анализа 10 класс по учебнику Никольского (базовый уровень)»

6

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического объединения учителей заместитель директора приказом директора МБОУ

предметов физико-математического направления ____________ Е.Н. Ефанова г. Керчи РК «Школа № 5»

протокол от 30.08.2019 г. № 1 от _______________________

__________ Г.В. Ткачук









Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Керчи Республики Крым «Школа №5»

рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа»

для 10 класса (ФК ГОС) – базовый уровень


2019-2020 учебный год











Программа: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Программы по алгебре и началам математического анализа. Базовый уровень. Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.
10 - 11 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. – М: Просвещение, 2009.


Алгебра и начала математического анализа 10 класс (ФК ГОС)


I. Планируемые результаты учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»


В результате изучения математики на базовом уровне среднего общего образования ученик должен:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.


Функции

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.


Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы с помощью равносильных преобразований;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.


II. Содержание учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»


10 КЛАСС

Повторение

Решение уравнений и неравенств. Решение текстовых задач. Свойства степеней и корня

Действительные числа

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где n N, ее свойства и график. Понятие корня степени n1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства и методы их решения.

Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла

Тангенс и котангенс угла. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса.

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Элементы теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение

Корень степени n. Степень положительного числа. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения






III. Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»


10 класс (136 часа в год)

Название темы

Количество часов

Авторская программа
(С.М. Никольский)

Рабочая программа

Повторение

4

4

Действительные числа

7

7

Рациональные уравнения и неравенства

19

19

Корень степени n

9

9

Степень положительного числа

11

11

Логарифмы

7

7

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

14

14

Синус, косинус угла Тангенс и котангенс угла

12

12

Формулы сложения

13

13

Тригонометрические функции числового аргумента

12

12

Тригонометрические уравнения

16

16

Элементы теории вероятностей

8

8

Повторение

4

4


ИТОГО

136

136


Перечень контрольных работ

Название темы

Кол-во часов

Рациональные уравнения и неравенства

1

Корень степени n. Степень положительного числа

1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

1

Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента

1

Тригонометрические уравнения

1


ИТОГО

6


IV. Учебно-методический комплекс (учебник):


Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни – М.: Просвещение, 2014.







Разработчик:

Учитель _________________Маричева М.Н.






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей