Рабочая программа алгебра и начала математического анализа 10 класс по учебнику Никольского (базовый уровень)

6

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического объединения учителей заместитель директора приказом директора МБОУ

предметов физико-математического направления ____________ Е.Н. Ефанова г. Керчи РК «Школа № 5»

протокол от 30.08.2019 г. № 1 от _______________________

__________ Г.В. Ткачук

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Керчи Республики Крым «Школа №5»

рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа»

для 10 класса (ФК ГОС) – базовый уровень

2019-2020 учебный год

Программа: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Программы по алгебре и началам математического анализа. Базовый уровень. Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.
10 - 11 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. – М: Просвещение, 2009.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс (ФК ГОС)

I. Планируемые результаты учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

В результате изучения математики на базовом уровне среднего общего образования ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.

Функции

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы с помощью равносильных преобразований;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по предмету.

II. Содержание учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

10 КЛАСС

Повторение

Решение уравнений и неравенств. Решение текстовых задач. Свойства степеней и корня

Действительные числа

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где n N, ее свойства и график. Понятие корня степени n1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства и методы их решения.

Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла

Тангенс и котангенс угла. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса.

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Элементы теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение

Корень степени n. Степень положительного числа. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

III. Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

10 класс (136 часа в год)

Перечень контрольных работ

IV. Учебно-методический комплекс (учебник):

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни – М.: Просвещение, 2014.

Разработчик:

Учитель _________________Маричева М.Н.