Контрольные работы к УМК Алимова Ш.А. 10 и 11 класс по алгебре и началам математического анализа.
10 класс.
Контрольная работа №1.
«Действительные числа»
Вариант 1.
-
Вычислить: 1)
; 2)
-
Известно, что
-
Выполнить действия (а
1)
2)
-
Сравнить числа: 1)
2)
============================================
-
Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.
-
Упростить
Вариант 2.
-
Вычислить: 1)
; 2)
-
Известно, что
-
Выполнить действия (а
1)
2)
-
Сравнить числа: 1)
2)
============================================
-
Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.
-
Упростить
Контрольная работа №2.
«Степенная функция»
Вариант 1.
-
Найти область определения функции
-
Изобразить эскиз графика функции
1) Выяснить, на каких промежутках функция убывает.
2) Сравнить числа:
-
Решить уравнение:
1)
===========================================
4)
-
Найти функцию, обратную к функции
, указать её область определения и множество значений.
-
Решить неравенство
Вариант 2.
-
Найти область определения функции
-
Изобразить эскиз графика функции
1) Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.
2) Сравнить числа:
-
Решить уравнение:
1)
===========================================
4)
-
Найти функцию, обратную к функции
, указать её область определения и множество значений.
-
Решить неравенство
Контрольная работа № 3.
«Показательная функция»
Вариант 1.
-
Решите уравнение:
1)
-
Решите неравенство:
-
Решите систему уравнений:
=================================
-
Решите неравенство:
1)
-
Решите уравнение:
Вариант 2.
-
Решите уравнение:
1)
-
Решите неравенство:
-
Решите систему уравнений:
=================================
-
Решите неравенство:
1)
-
Решите уравнение:
Контрольная работа № 4.
«Логарифмическая функция»
Вариант 1.
-
Вычислить:
1)
; 2)
;
3)
-
В одной системе координат схематически построить графики функций
-
Сравнить числа
-
Решить уравнение
-
Решить неравенство
=========================================
-
Решить уравнение
-
Решить уравнение
-
Решить неравенство
Вариант 2.
-
Вычислить:
1)
; 2)
;
3)
-
В одной системе координат схематически построить графики функций
-
Сравнить числа
-
Решить уравнение
-
Решить неравенство
=========================================
-
Решить уравнение
-
Решить уравнение
-
Решить неравенство
Контрольная работа № 5
«Тригонометрические формулы»
Вариант 1.
-
Вычислить: 1)
; 2)
-
Вычислить
-
Упростить выражение:
1)
2)
==========================================
-
Решить уравнение: 1)
;
2)
-
Доказать тождество:
Вариант 2.
-
Вычислить: 1)
; 2)
-
Вычислить
-
Упростить выражение:
1)
2)
==========================================
-
Решить уравнение: 1)
;
2)
-
Доказать тождество:
Контрольная работа № 6.
«Тригонометрические уравнения»
Вариант 1.
-
Решить уравнение:
1)
2)
-
Найти решение уравнения
на отрезке
-
Решить уравнение: 1)
==================================
2)
3)
4)
Вариант 2.
-
Решить уравнение:
1)
2)
-
Найти решение уравнения
на отрезке
-
Решить уравнение: 1)
==================================
2)
3)
4)
11 класс.
Контрольная работа № 1.
«Тригонометрические функции»
Вариант 1.
-
Найти область определения и множество значений функции
-
Выяснить, является ли функция
чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной.
-
Изобразить схематически график функции
на отрезке
===================================================
-
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
.
-
Построить график функции
. При каких значениях х функция возрастает? Убывает ?
Вариант 2.
-
Найти область определения и множество значений функции
-
Выяснить, является ли функция
чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной.
-
Изобразить схематически график функции
на отрезке
==================================================
-
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
.
-
Построить график функции
. При каких значениях х функция возрастает? Убывает ?
Контрольная работа № 2.
«Производная и её геометрический смысл»
Вариант 1.
-
Найти производную функции:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
-
Найти значение производной функции
в точке
0 = 8
-
Записать уравнение касательной к графику функции
в точке х0 = 0
=================================================
-
Найти значения х, при которых значения производной функции
положительны.
-
Найти точки графика функции
, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
-
Найти производную функции
Вариант 2.
-
Найти производную функции:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
-
Найти значение производной функции
в точке
0 =
-
Записать уравнение касательной к графику функции
в точке х0 = 0
=========================================================
-
Найти значения х, при которых значения производной функции
отрицательны.
-
Найти точки графика функции
, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
-
Найти производную функции
Контрольная работа № 3.
«Применение производной к исследованию функций»
Вариант 1.
-
Найти стационарные точки функции
-
Найти экстремумы функции:
1)
; 2)
-
Найти промежутки возрастания и убывания функции
=============================================================
-
Построить график функции
на отрезке
.
-
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке
-
Среди прямоугольников, сумма длин трёх сторон которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.
Вариант 2.
-
Найти стационарные точки функции
-
Найти экстремумы функции:
1)
; 2)
-
Найти интервалы возрастания и убывания функции
============================================================
-
Построить график функции
на отрезке
.
-
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке
-
Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.
Контрольная работа № 4.
«Интеграл»
Вариант 1.
-
Доказать, что функция
является первообразной функции
на всей числовой прямой.
-
Найти первообразную Fфункции
, график которой проходит через точку А
-
Вычислить площадь фигуры F, изображённой на рисунке 90.
===============================================
-
Найти площадь фигуры, ограниченной прямой
и графиком функции
Вариант 2.
-
Доказать, что функция
является первообразной функции
на всей числовой прямой.
-
Найти первообразную Fфункции
, график которой проходит через точку А
-
Вычислить площадь фигуры F, изображённой на рисунке 91.
===============================================
-
Найти площадь фигуры, ограниченной прямой
и графиком функции
Контрольная работа № 5.
«Комплексные числа»
Контрольная работа № 6.
«Комбинаторика»
Вариант 1.
-
Найти значение выражения:
1)
; 2)
-
Сколькими способами можно выбрать председателя ЖСК и его заместителя из 20 членов ЖСК ?
-
Записать разложение бинома
-
Решить относительно m уравнение
Из трёх последовательных букв и присоединённого к ним четырёхзначного числа составляют код. Буквы без повторения выбирают из набора: б, в, г, д, ж, з. Число записывают с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 (цифры в числе могут повторяться). Сколько различных кодов, удовлетворяющих данному условию, можно составить ?
Вариант 2.
-
Найти значение выражения:
-
; 2)
-
Сколькими способами из вазы с 8 различными конфетами можно взять 3 конфеты ?
-
Записать разложение бинома
-
Решить относительно m уравнение
-
Из четырёх последовательных букв и присоединённого к ним трёхзначного числа составляют шифр. Буквы (с возможным повторением) выбирают из букв: а, е, и, о, у. Число записывают разными цифрами, выбираемыми из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сколько различных шифров, удовлетворяющих данному условию, можно составить ?
Контрольная работа № 7.
«Элементы теории вероятностей»
Вариант 1.
-
В ящике находятся 4 белых и 8 чёрных шаров. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность того, что вынут чёрный шар.
-
Вероятность выигрыша по одному билету художественной лотереи равна
. Найти вероятность того, что один приобретённый билет этой лотереи окажется без выигрыша.
-
В серии испытаний с подбрасыванием гнутой монеты оказалось, что 9 раз выпадала решка и 12 раз – орёл. Найти относительную частоту появления орла в данной серии испытаний.
-
Брошены 2 игральных кубика – красный и зелёный. Найти вероятность того, что на красном выпало число 5, а на зелёном – нечётное число.
===============================================================
-
Наугад называется одно из первых восьми натуральных чисел. Рассматриваются события: А – назван делитель числа 8, В – названо число, кратное числу 4. Установить, в чём состоят события А + В и АВ.
-
В коробке находятся 6 синих и 5 зелёных мячей. Наугад вынимают 3 мяча. Найти вероятность события:
1) все вынутые мячи зелёные; 2) ходя бы один мяч зелёный.
Вариант 2.
-
В ящике находятся 6 чёрных и 9 красных шаров. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность того, что вынут красный шар.
-
Вероятность купить бракованный сотовый телефон некоторой модели равна
. Найти вероятность покупки не бракованного телефона этой модели (при покупке одного аппарата).
-
В серии испытаний с подбрасыванием кнопки она упала на остриё 42 раза и плашмя 66 раз. Найти относительную частоту падения кнопки плашмя в данной серии испытаний.
-
Брошены 2 игральных кубика – белый и чёрный. Найти вероятность того, что на белом кубике выпало число, кратное 3, а на чёрном – число 6. =============================================================
-
Наугад называется одно из первых девяти натуральных чисел. Рассматриваются события: А – названо число, кратное числу 3, В – назван делитель числа 6. Установить, в чём состоят события А + В и АВ.
-
В коробке находятся 4 жёлтых и 6 красных мячей. Наугад вынимают 3 мяча. Найти вероятность события:
1) все вынутые мячи жёлтые; 2) ходя бы один мяч красный.