Контрольные работы по геометрии

Контрольные работы по геометрии в 7 классе

1. Контрольная работа за 1 триместр

2. Контрольная работа за 2 триместр

3. Контрольная работа за 3 триместр

4. Итоговая контрольная работа (итоговый тест)

Контрольная работа за 1 триместр по геометрии в 7 классе

Тема: "Начальные геометрические сведения"

Вариант I 

1. На отрезке KN отмечены две точки L и M. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN= 12 см, MN = 3,5 см, KL = 4,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KM? 

2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 ⁰ . Найдите угол МОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 78⁰ , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II 

1. На отрезке KM отмечены две точки L и N. Найдите длину отрезка LN, если известно, что KM= 8,6 см, NM = 1,5 см, KL = 2,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KN? 

2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 ⁰ . Найдите угол ВОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 132⁰ , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа за 2 триместр по геометрии в 7 классе

Тема: "Треугольник и окружность"

Вариант I 

1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

С

А O

В

D

2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

Вариант II 

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

М К

D

Р Е

2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа за 3 триместр по геометрии в 7 классе

Тема: "Параллельные прямые"

Вариант I 
1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

D

M

A B

C

Вариант II 

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

В С

Итоговая тестовая работа по геометрии 7 класс

Вариант - I

1

Найдите АОВ.

АК - биссектриса ВАС.

ВК = КС.

По какому признаку равенства треугольников можно доказать, что Δ АВК = Δ АСК?

1) Первый признак 3) Третий признак

2) Второй признак 4) Ни один признак

неприменим

при

2.

3.

а

а ǀǀ b , с - секущая

1 = 47º. Найдите: 2, 3, 4, 5.

Ответ: 2 = ___, 3 = __ , 4 =___, 5 =___

4

В

85º

Найдите градусную меру А в Δ АВС.

1) 50º 2) 60º 3) 45º 4) 65º

?

35º

С

А

Δ АМС - прямоугольный, СК - биссектриса С. По какому признаку равенства прямоугольных треугольников Δ МКС = Δ ЕКС?

1) по гипотенузе и острому углу

2) по двум катетам

3) по гипотенузе и катету

4) по катету и прилежащему углу

Е

А

5

К

М

С

6. Периметр равнобедренного треугольника ΔАВС равен 35 см, одна из его сторон

относится к другой, как 1: 3. Найдите боковую сторону этого Δ АВС.

7. В прямоугольном ΔАВС катет АВ равен 3 см, С = 15º. На катете отмечена точка D так,

что СВD = 15º. Найдите длину отрезка ВD.

Вариант - II

1

К

2

АМ - биссектриса КАС.

К

а

а ǀǀ b , с - секущая

3 = 115º. Найдите: 1, 2, 4, 5.

Ответ: 1 = ___, 2 = ___ , 4 =___, 5 =___

3

2

1

.

4

74º

Найдите градусную меру F в Δ СМF.

1) 66º 2) 46º 3) 80º 4) 70º

М

.

36º

?

С

Е

5

В

В Δ АВС АК - биссектриса А. По какому признаку равенства прямоугольных треугольников Δ АFК = Δ АНК?

1) по гипотенузе и катету

2) по катету и прилежащему углу

3) по гипотенузе и острому углу

4) по двум катетам

F

.

К

С

А

H

6. Периметр равнобедренного треугольника Δ МCD равен 26 см. Боковая сторона

треугольника меньше его основания на 5 см. Найдите основание этого Δ МCD .

7. В прямоугольном ΔСDE Е = 15º. Точка К отмечена на катете DE так, что ЕСК = 15º.

Найдите длину отрезка СD, если КС = 8 см.

Критерии оценивания:

Оценка «5» − за верное решение 7 заданий;

Оценка «4» − за верное решение 6 заданий;

Оценка «3» − за верное решение 4-5 заданий;

Оценка «2» − если решено менее 4 заданий.

Ответы:

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл.

ВАРИАНТ 1.

1. а Дано: а (АВС),

М АВС – прямоугольный,

С= 90˚

В Доказать: МСВ -

А прямоугольный.

С

1. АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. АВ = 6см, АА₁= 8см.

Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2_{ }см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

1. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см². Найти площадь полной поверхности призмы.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАСС

УМК: Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян, Ю.М. Колягин, «Просвещение», 2014г.

1 ПОЛУГОДИЕ

Темы: Расположение прямых в пространстве. Параллельность плоскостей в пространстве.

1. Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости 𝑎. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость 𝑎 в точках E и F соответственно.

А) Каково взаимное расположение прямых EF и AB?

Б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если _{ }. Ответ обоснуйте.

1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями _{ } , проведены прямые _{ }m и l. Прямая l пересекает плоскости _{ } в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найти длину отрезка А₂ В₂ если А₁В₁=12см, В₁О:ОВ₂ =3:4.

2 ПОЛУГОДИЕ

Темы: Многогранники. Углы между плоскостями.

1. Диагональ куба равна 6см. Найдите:

А) ребро куба

Б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

1. Основание прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60⁰. Плоскость А D₁ C₁ составляет с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите:

А) высоту ромба

Б) высоту параллелепипеда

В) площадь боковой поверхности параллелепипеда

Г)* площадь поверхности параллелепипеда.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС

Темы: Цилиндр. Движения.

1 ПОЛУГОДИЕ

1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найти угол между прямыми AD₁ и ВМ, где М-середина ребра DD_1.

2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3. При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость _{ } на плоскость_{ }. Докажите, что если а║_{ }, то а_{1║ }

2 ПОЛУГОДИЕ

Темы: Тела вращения и их объемы.

1. Высота конуса 6см, угол при вершине осевого сечения равен 120⁰. Найдите:

А) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60⁰

Б) площадь боковой поверхности конуса.

1. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения равна 48см². Найдите площадь сферы описанной около цилиндра.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА ГОД

Цель: Проверить умение применять полученные знания в курсе геометрии 11 класса на практике, при решении задач

1. Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 4 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 2 см. найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна10 см и образует с боковым ребром угол 45⁰. Найдите объем пирамиды.