Контрольные работы по геометрии 7 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

1. Точка D лежит между точками К и М, причем DK = 9 см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между:

а) точками D и М;

б) серединами отрезков МК и DM.

2. Прямой угол ABC разделен лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО и ОВС.

Вариант 2

1. Точка А лежит между точками В и С, причем АВ = 12 см, СА = 9 см. Вычислите расстояние между:

а) точками В и С;

б) точкой В и серединой отрезка АС.

2. Угол МОК, равный 120°, разделен лучом О А на два угла. Градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла АОК. Вычислите градусную меру каждого из этих углов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант 1

1. а) Начертите угол АОВ, равный 130°.

б ) Постройте с помощью линейки угол, смежный с углом АОВ.

в) Чему равна градусная мера построенного угла?

1. Найдите градусные меры углов DOF и СОЕ (рис. 39).

2. Прямые а и b пересекаются в точке А.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 288°. Вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.

б) Через точку А проведена прямая с, перпендикулярная прямой а. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

Вариант 2

1. а) Начертите угол ABC, равный 78°.

б ) Постройте с помощью линейки угол, вертикальный с углом ABC.

в) Чему равна градусная мера построенного угла?

1. Найдите градусные меры уг­лов МТК и МТР (рис. 40).

2. Прямые c и d пересекаются в точке О.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 76°. Вычислите градусные меры образовавшихся тупых и острых углов.

б) Через точку О проведена прямая а, перпендикулярная прямой d. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

К ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант 1

1. Задайте еще один элемент треугольника EFD так, чтобы верным стало утверждение Δ ABC = Δ DEF (рис. 41).

2. Докажите, что Δ ABD = Δ CBD (рис. 42).

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание больше боковой стороны на 4 см. Вычислите длины сторон треугольника.

4. Прямая а пересекает стороны АВ и ВС угла ABC в точках М и К так, что ВМ = ВК. Докажите, что сумма градусных мер углов ВКМ и КМ А равна 180°.

В ариант 2

1. Задайте еще один элемент треугольника ABC так, чтобы верным ста­ло утверждение Δ КМР = Δ САВ (рис. 43).

1. 1. 

   
   

   1. 

   
   Д окажите, что Δ AOD = Δ ВОС (рис. 44).

2. Периметр равнобедренного тре­угольника равен 46 см. Боковая сторо­на его больше основания на 8 см. Вы­числите длины сторон треугольника.

3. Прямая b пересекает стороны СМ и СК угла МСК в точках А и B так, что СА = СВ. Докажите, что угол MAB = углу ZABK.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант 1

1. Вычислите:

а) градусную меру угла КРТ;

б) длину боковой стороны треугольника КМР, если его периметр равен 44 см, а длина основания 16 см (рис. 45).

1. Докажите, что угол BAD = углу DBC (рис. 46).

2. В нутри равнобедренного тре­угольника МКР с основанием MP взя­та точка А так, что AM = MP.

а) Докажите, что угол KMA = углу KPA.

б) Является ли луч КА биссектрисой угла МКР? (Ответ поясните.)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) градусную меру угла DCE;

б) длину основания треугольника ABC, если его периметр равен 86 см, а длина боковой стороны 28 см (рис. 47).

2 . Докажите, что угол MNK = углу MPK (рис. 48).

3. Вне равнобедренного треугольни­ка CDE с основанием CD взята точка М так, что МС = MD.

а) Докажите, что угол MCE = углу MDE.

б) Является ли луч ЕМ биссектрисой угла CED? (Ответ поясните.)

К ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1

1. Дано: т || п, угол 1 = 125°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (рис. 49).

2. Вычислите градусные меры углов МКР и MP К (рис. 50).

3. Угол при вершине В равнобедрен­ного треугольника ABC (АВ = ВС) ра­вен 52°. Через точку А проведена высота треугольника.

а ) Вычислите градусную меру угла, образованного этой высотой и основанием треугольника.

б) Через точку С проведена прямая а, которая образует с основанием угол, равный 26°. Верно ли, что прямая а перпендикулярна стороне ВС?

Вариант 2

1. Д ано: т || п, угол 1 = 65°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (см. рис. 49).

2. Вычислите градусные меры углов MDK и DKM (рис. 51).

3. В равнобедренном треугольнике МКР (МК = КР) проведена высота к бо­ковой стороне КР. Угол, образованный этой высотой и боковой стороной МК, равен 32°.

а) Вычислите градусную меру угла при основании данного треугольника.

б) Через вершину К проведена прямая т. Угол между этой прямой и стороной МК равен 32°. Верно ли, что прямая т перпендикулярна стороне КР?