Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 13.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 12.05.2025 09:28

Усова Светлана Николаевна

Учитель математики

35 лет

8 328

5 425

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Луга

Специализация

Математика

Внеурочка

Классному руководителю

Коррекционная школа

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Контрольные работы по геометрии с 1 по 5

Категория: Геометрия

27.03.2021 22:13

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Контрольные работы по геометрии с 1 по 5 для 8 класса в двух вариантах

Просмотр содержимого документа
«Ответы к контрольной работе №1 по теме»

Ответы к контрольной работе №1 по теме: «Четырёхугольники»

Вариант 1

1) Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO= BAO=36°. ABO+ BAO+ AOB=180° градусов. AOB= 180°-( ABO+ BAO). AOB=180° - (36°+36°)=108°.

Т.к. AOB+ AOD=180° (эти углы смежные), то AOD=180°-108°=72° .

Т.к. трапеция прямоугольная, то 2 её угла равны 90°, а сумма всех углов равна 360°, значит находим этот угол: 360°-(20°+90°+90°)=160°
Дано: АВСD - параллелограммАВ : ВС = 1 : 2, Р = 30 см. Найти: AB; BC; CD; AD. Решение: Пусть АВ = х, тогда ВС = 2х, т.к. по условию АВ : ВС =1 : 2. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит АВ = CD = х, BC = AD = 2х, а P = AB + BC + CD + AD = х + 2х + х + 2х = 6х, следовательно 6х = 30 (см), откуда х = 5 (см), а отсюда следует, что 2х = 5*2 = 10 (см). Ответ: АВ и CD = 5 см; ВС и АD = 10 см
Дано: АВСD - трапеция, АВ = СD, ∠А + ∠D = 96°. Найти: ∠А ; ∠В; ∠С; ∠D. Решение: Т.к. по условию трапеция равнобокая, то углы при основаниях равны (∠А =∠D, ∠В = ∠С ). Углы при большем основании ∠А = ∠D = (∠A + ∠D)/2 = 96° : 2 = 48°∠А + ∠В = 180°, как углы прилежащие к одной боковой стороне. ∠В = 180° - 48° = 132 °, а ∠В = ∠С. Ответ: ∠А =∠D = 48°; ∠В = ∠С = 132°

Вариант 2

1)Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник MOP - равнобедренный. Сумма углов треугольника равна 180°.

Определим градусную меру ∠MOP=180° - 64° = 116° , отсюда ∠OMP=(180°-116°) : 2 = 64° : 2 = 32° , ∠OMP = 32° .

Т.к. трапеция прямоугольная, то 2 её угла равны 90°, а сумма всех углов равна 360°, значит находим этот угол: 360°-(30°+90°+90°)=150°
Дано: АВСD - параллелограмм АВ : ВС = 3 : 1, Р = 40 см. Найти: AB; BC; CD; AD. Решение: Пусть АВ = 3х, тогда ВС = х, т.к. по условию АВ : ВС =3 : 1. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит АВ = CD = 3х, BC = AD = х, а P = AB + BC + CD + AD = 3х + х + 3х + х = 8х, следовательно 8х = 40 (см), откуда х = 5 (см), а отсюда следует, что 3х = 5*3 = 15 (см). Ответ: АВ и CD = 5 см; ВС и АD = 15 см
прямоугольная трапеция АВСD,
∠D - ∠С = 48°,
Найти: ∠А, ∠В, ∠С, ∠D Решение:∠А =∠В = 90°. ∠D = ∠С + 48°.
∠А + ∠В +∠С +∠D = 360°;
90° + 90° +∠С + ∠С + 48° = 360°;
180° + 2 * ∠С + 48° = 360°;
228° + 2 * ∠С = 360°;
2 * ∠С = 360° - 228°;
2 * ∠С = 132°;
∠С = 132° : 2;
∠С = 66°;
∠D = 66°+ 48° = 114°.
Ответ: 90°, 90°; 66°; 114°.

Просмотр содержимого документа
«к_р по геометрии 8 класс с 1 по 5»

Контрольная работа № 1.

1 вариант.

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

2 вариант.

1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа № 2.

1 вариант.

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

2 вариант.

1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 3.

1 вариант.

1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .

2 ). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см^2.

2 вариант.

1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 ⁰, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 ⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 ⁰.

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см², = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC A = , C = , сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

2 вариант.

1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ ( T = 90° ), РТ = 7 см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC A = , C = , высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.
Найти: BCA, BAC.

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

2 вариант.

1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2). По рисунку

AB : АС=5 : 3.
Найти: BOC, ABC.

3). Хорды АВ и CD пересека –

ются в точке F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

4). Окружность с центром О и
радиусом 12 см описана около
треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK треугольника.