Контрольные работы по геометрии за 8 класс по ФГОС ООО

Контрольно-измерительные материалы

Геометрия 8 класс

Контрольные работы по геометрии 8 класса составлены в 2-х вариантах. Работы базового уровня сложности.

На выполнение работы отводится 1 урок (40 минут).

Выполнение 90-100 % заданий оценивается отметкой 5.

Выполнение 70-89% заданий оценивается отметкой 4. Выполнение 50-69 % заданий оценивается отметкой 3.

Оценка «2» ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий.

Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»

Вариант 2

1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.

2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3. Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

1. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 (рис. 7.54). Найти: а) ОВ, б) АС : BD: в) S_AOC : S_BOD.

1. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

2. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

3. * В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см².

1. Дано: РЕ||NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6 (рис. 7.55). Найти: а) МК; б) РЕ : NK; в) S_MPE : S_MNK.

1. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.

2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

3. * В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, S_AOD= 32 см², S_BOC = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа по теме: «Площадь»

1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

4. * В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по теме: «Площадь»

1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4. * В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора и начала тригонометрии»

Вариант-1

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

2. Сторона прямоугольника равна 7, а диагональ – 25. Найдите другую сторону прямоугольника.

3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 25 дм, а второй катет равен 15 дм.

4. Найдите   

5. Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 8, АВ =17.

6. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см.

7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

8. В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD отмечены точки Е и F так, что
BE : ЕC = 3:4, AF : FD = 2:3. Найдите отношение площадей четырехугольников ABEF и DCEF.

Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора и начала тригонометрии»

Вариант-2

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 7 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

2. Сторона прямоугольника равна 15 а диагональ – 17. Найдите другую сторону прямоугольника.

3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 дм, а второй катет равен 16 дм.

4. Найдите  

5. Найдите косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 21, АС =20.

6. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 4 см.

7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см, боковая сторона – 13 см, высота – 12 см.

8. В прямоугольнике POST на сторонах PO и ST отмечены точки М и N так, что
PM : МO = 1:3, SN : NT = 2:5. Найдите отношение площадей четырехугольников PMNT и MOSN.

Контрольная работа по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники»

Вариант 1

1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны?
а) 
б) 
в) 

2. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равен центральный и вписанный углы?

3. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС=80°, угол САD=45°. Найдите угол ACD.

4. Дана прямоугольная трапеция АВСD (  A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона СD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

6. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что   DBC = 34°,   АBD=42° и   BDС=52°. Найдите углы четырёхугольника.

К онтрольная работа по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники»

Вариант 2

1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны 90°?
а) 
б) 
в) правильного варианта ответа нет

2. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 60°. Чему равен центральный и вписанный углы?

3. Четырёхугольник КМНР вписан в окружность. Угол КНР=35°, угол НКР=45°. Найдите угол КМН.

4. Дана прямоугольная трапеция АВСD (  A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона СD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная МН и секущая МO. Найдите радиус окружности, если МН = 4 см, МO = 5 см.

6. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что   DBC = 27°,   АBD=61° и   BDС=73°. Найдите углы четырёхугольника.