Контрольные работы по математике. 5 класс. УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Контрольная работа № 1

«Натуральные числа»

Вариант 1

1. Запишите цифрами число:

- пятьдесят пять миллиардов двести двадцать два миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;

- семьсот два миллиона пятьдесят три тысячи одиннадцать:

- двадцать три миллиарда девять миллионов один.

1. Сравните числа: 1) 5 728 и 5 709; 2) 11 092 и 11 605.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 1, 5, 8, 9.

3. Начертите отрезок АK, длина которого равна 7 см 5 мм, отметьте на нём точку В. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

4. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.

5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.

Вариант 2

1. Запишите цифрами число:

- сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;

- триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;

- восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

1. Сравните числа: 1) 6 794 и 6 883; 2) 12 561 и 12 564.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.

3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

4. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.

5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344 3 34*; 2) 2 724 * 619.

Контрольная работа № 2

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 11 225 + 196 283; 2) 28 420 455 – 12 497 653.

2. На одной стоянке было 53 автомобиля, что на 15 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

1. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.

2. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.

2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.

1. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.

2. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.

3. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

Контрольная работа № 3

«Уравнение. Угол. Многоугольники»

Вариант 1

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 158 . Проведите произвольно луч КM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 11 = 38 2) 135 - 𝑥 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.

5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73 , ∠KNF = 48 . Вычислите градусную меру угла DNF.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант 2

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58 . Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.

5. Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51 , ∠KMC = 65 . Вычислите градусную меру угла BMC.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

«Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 15 ∙ 418; 3) 1 456 : 28;

2. 275 ∙ 1204; 4) 177 000 : 120.

1. Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29

1. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

1. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?

1. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;

2. 145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.

1. Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.

2. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144

1. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?

2. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Контрольная работа № 5

«Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед.

Комбинаторные задачи»

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком: 478 : 15.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

6. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.

6. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

Контрольная работа № 6

«Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1. Сравните числа:

1. и ; 2) и 1; 3) и 1.

1. Выполните действия:

1. + ; 3) ;

2. + 5 ; 4) .

1. В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

2. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?

3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. ; 2) .

1. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

Вариант 2

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

1. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 7 ; 4) .

1. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

2. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2)

Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

Контрольная работа № 7

«Десятичные дроби»

Вариант 1

1. Сравните: 1) 14,396 и 14,3956; 2) 2,157 и 2, 6565.

2. Округлите: 1) 16,728 до десятых; 2) 5,1864 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.

4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

6. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

Вариант 2

1. Сравните: 1) 19,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3468.

2. Округлите: 1) 10,86 до десятых; 2) 0,3823 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 62 + 44,289; 2) 25,3 – 15,52; 3) 40 – 14,265.

4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

1. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

2. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

Контрольная работа № 8

«Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 2,024 ∙ 4,5; 3) 5,86 : 100; 5) 0,72 : 0,8;

2. 2,41 ∙ 100; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

1. Найдите значение выражения: (7 – 4,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.

2. Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.

3. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 1,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 1000; 5) 0,56 : 0,7;

2. 37,53 ∙ 10; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.

1. Найдите значение выражения: (8 – 3,8) ∙ 3,4 + 1,12 : 1,6.

2. Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.

3. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

«Среднее арифметическое. Проценты»

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 2,8; 16,9; 22

2. Площадь поля равна 420 га. Рожью засеяли 15 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?

4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.

5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,9; 6; 9,18; 15,8

2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

3. Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.

4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?

6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

«Итоговая контрольная работа

за курс математики 5 класса»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: (134 – 15,97): 29 + 4,24∙ 35

2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

3. Решите уравнение: (46 - х) ∙ 19 = 418 16,4 – 5,4х = 14,78.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8

2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?

3. Решите уравнение: 25а – 7а – 9 = 279 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.