Контрольные работы по математике 6 класс учебник Виленкин

Контрольно- измерительные материалы

:

Контрольная работа № 1

«Делимость чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681_*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34  16.

5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.

ВАРИАНТ2

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497_*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

4. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31  15.

5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые

Контрольная работа № 2

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант1

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) – ; в) – + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

ВАРИАНТ 2

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) – ; в) – + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 9 – 5 ; в) 7 + 2 ;

б) 5 + 2 ; г) 8 – 4 .

2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3. Решите уравнение:

а)а – 3 = 4 ; б) 4,35  (3,04 – с) = 6,09.

4. Выполните действия:

.

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 6 – 2 ; в) 4 + 5 ;

б) 7 + 1 ; г) 9 – 6 .

2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3. Решите уравнение:

а)b + 5 = 7 ; б) 3,85  (d – 4,02) = 8,47.

4. Выполните действия:

.

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4

«Умножение обыкновенных дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите произведение:

а)  ; в) 2 1 ; д) 1 14 .

б)  ; г) 3 1 ;

2. Выполните действия:

а) ; б)(4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6.

3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение 4 n – n + 1 n и найдите его значение при n = .

5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите произведение:

а)  ; в) 1  1 ; д) 2  6 .

б)  ; г) 3  1 ;

2. Выполните действия:

а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05)  1,8.

3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение k – k + k и найдите его значение при k = 2 .

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5

«Деление обыкновенных дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) : ; в) 4 : 2 ; д) : 6.

б) : ; г) 32 : ;

2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

3. Решите уравнения:

а) у – у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) : ; в) 7 : 3; д) : 5.

б) : ; г) 48 : ;

2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

3. Решите уравнения:

а) х – х = 4 ; б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Решите уравнение: .

3. Вспахали поля, что составило 180 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Решите уравнение: .

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Длина окружности и рлощадь круга»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа № 9

«Положительные и отрицательные числа»

ВАРИАНТ 1

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5; в) – и – ;

б) –4,1 и –4; г) 0 и – .

3. Найдите значение выражения:

а) | –6,7 | + | –3,2 |; в) .

б) | 2,73 | : | –2,1 |;

4. Решите уравнение:

а) –х = 3,7; б) –у = –12,5.

5. Сколько целых решений имеет неравенство

–18

ВАРИАНТ 2

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2. Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1; в) – и – ;

б) –3 и –3,2; г) – и 0.

3. Найдите значение выражения:

а) | –5,2 | + | 3,6 |; в) .

б) | –4,32 | : | –1,8 |;

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5; б) –х = –4,8.

5. Сколько целых решений имеет неравенство

–26

Контрольная работа №10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действие:

а) 42 – 45; в) –15 + 18; д) –3,7 – 2,6;

б) –16 – 31; г) 17 – (–8); е) – + .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13) и К (–7); б) В (2,6) и Т (–1,2).

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = –1,6; б) 4 + у = –5 .

4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение | а – 4 | = 5.

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действие:

а) –39 + 42; в) 28 – 35; д) 4,3 – 6,2;

б) –17 – 20; г) –16 – (–10); е) – – .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4) и C (–9); б) A (–6,2) и P (0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1; б) у + 3 = –1 .

4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Контрольная работа №11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните умножение:

а) –8  12; в) 0,8  (–2,6);

б) –14  (–11); г) .

2. Выполните деление:

а) 63 : (–21); в) –0,325 : 1,3;

б) –24 : (–6); г) .

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.

4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | х |

ВАРИАНТ 2

1. Выполните умножение:

а) 14  (–6); в) –0,7  3,2;

б) –12  (–13); г) .

2. Выполните деление:

а) –69 : 23; в) 0,84 : (–2,4);

б) –35 : (–7); г) .

3. Решите уравнение:

а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.

4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | у |

Контрольная работа №12

«Подобные слагаемые»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 4т – 6т –3т + 7 + т;

б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);

в) .

3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а;

б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);

в) .

3. Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа №13

«Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

а) 8у = –62,4 + 5у; б) .

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у |  | –2,8 |.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) 7х = –95,4 – 2х; б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 |  | х |.

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 9,6; б) 10,6; в) 12,2; г) свой ответ

1. За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 4,3 ч; б) 4,4 ч; в) 4,5 ч; г) свой ответ

1. Решите уравнение:

а) 19,2; б) 17,6; в) 15,3; г) свой ответ

1. Какую цифру следует поставить вместо  в число 9425, чтобы полученное число делилось на 12?

а) 2; б) 6; в) 8; г) свой ответ

1. Теплоход за три дня прошел 595 км. В первый день он прошел пути, а во второй– 45% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 187 км; б) 12,25 км; в) 122,5 км; г) свой ответ

1. Найдите число, 12% которого равны 240.

а) 28,8; б) 2000; в) 320; г) свой ответ

1. Упростите выражение: 7· (2а–4,2)–(4+а)

а) 15а–33,4; б) 13а–25,4; в) 13а–33,4; г) свой ответ

1. Длина окружности равна 20 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 12,74; б) 25,47; в) 25,48; г) свой ответ

1. Найдите координаты середины отрезка AB, если

A(–4; –1); B(8; 3)

а) (2; 1); б) (–2; 1); в) (2; –1); г) свой ответ

1. Какова последняя цифра числа:

1 • (2+3) • 4 • (5+6) • 7 • (8+9)?

а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) 1,15; б) 2,5; в) –2,3; г) свой ответ

2. За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 8,3 ч; б) 8,4 ч; в) 8,5 ч; г) свой ответ

3. Решите уравнение:

а) 8,65; б) 7,32; в) 6,55; г) свой ответ

4. Какую цифру следует поставить вместо  в число 3566, чтобы полученное число делилось на 9?

а) 1; б) 3; в) 5; г) свой ответ

5. Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел пути, а во второй– 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 234 км; б) 128,5 км; в) 351 км; г) свой ответ

6. Найдите число, 37% которого равны 518.

а) 576,65; б) 1400; в) 14; г) свой ответ

7. Упростите выражение: 6• (х+8,5)–4• (6,4+х)

а) 2х+25,4; б) 10х+25,4; в) 10х+76,4; г) свой ответ

8. Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 2,23; б) 4,46; в) 3,34; г) свой ответ

9. Найдите координаты середины отрезка AB, если

A(2; 6); B(0; –2)

а) (1; –2); б) (–2; 1); в) (1; 2); г) свой ответ

10. Какова последняя цифра числа:

1 • (2+3) • 4 • (5+6) • 7 • (8+9)?

а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ