Контрольные работы по отдельным темам по математике

Г-10 Контрольная работа №4 «Призма. Пирамида»

1)Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 10 см и образует с боковой гранью угол 30°. Найдите площадь основания призмы.

2) Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Площадь большей боковой грани равна 102 см². Найдите высоту призмы.

3) Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD=4 и AB=6. Найдите тангенс двугранного угла при ребре BC.

4) Высота КО правильной пирамиды КАВСД равна 7 см. Двугранный угол при стороне АД равен 30◦. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

 А-8 Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной» Вариант 1

1) Решите неравенство: а)   б) в)

2) Решите систему неравенств: а)    б) 

3) При каких значениях переменной выражение имеет смысл: ?

4) При каких а значение дроби  больше соответствующего значения дроби   ?

 А-8 Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной» Вариант 2

1) Решите неравенство: а) -   б) в)

2) Решите систему неравенств: а)    б) 

3) При каких значениях переменной выражение имеет смысл: ?

4) При каких а значение дроби  больше соответствующего значения дроби   ?

А-10 Контрольная работа №8 «Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений величин»

1) Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на промежутке:

а) y= -2tg x на отрезке [0; π/6] б) f(x) = -3x² + 6x - 10 [-2; 9]

2) Каковы должны быть стороны прямоугольника, периметр которого равен 120 м, чтобы площадь этого участка была наибольшей?

3) На рисунке изображён график функции y=f(x). Найдите: 1) количество точек минимума, 2) сумму абсцисс точек максимума, 3) сумму целых значений абсцисс точек, входящих в промежутки возрастания, 4) длину наибольшего промежутка возрастания, 5) Найти количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = - 16.

4) На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Найдите:1) количество промежутков возрастания, 2) количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=2,5х-6 или совпадает с ней, 3) абсциссу точки на отрезке , в которой функция достигает своего наибольшего значения; 4) абсциссу точки на отрезке , в которой функция достигает своего наименьшего значения.