Коптуктор жонундо тушунук

Сабактын темасы: «Көптүктөр. Көптүктөр менен амалдар»

Көптүк – бул көп нерселер жөнүндө

бир бүтүндүк катары ой жүгүртүү.

Георг Кантор

Сабактын максаты:

• көптүк түшүнүгүн киргизүү;

• көптүктөр менен аткарылган амалдарды үйрөнүү;

• тактыкты, предметке болгон кызыгууну тарбиялоо, көз карашты

кеңейтүү.

Сабактын түрү: Жаңы материалды үйрөнүү.

Сабак ирети

1. Уюштуруу

1. Сабактын темасын, эпиграфын, планын жарыялоо.

2. Жаңы теманы түшүндүрүү.

3. Жалпылап маселе чыгаруу (жалпы класстагы окуучулар менен).

4. Сабакты жыйынтыктоо. Үй тапшырмасы.

II. II. Жаңы теманы түшүндүрүү

Силер өзүңөрдү Бишкектеги бир мектептин 5А-классындагы матема-тика сабагында олтургандай элестетип көргүлө.

Саламатсыңарбы! Бүгүн биз силер менен көптүк жөнүндө сүйлөшөбүз. Чекит, түз сызык ж. б. сыяктуу эле көптүк түшүнүгү да заманбап матема-тиканын негизги түшүнүктөрүнүн бири болуп эсептелет жана ал матема-тиканын дээрлик бардык бөлүмдөрүндө колдонулат.

Келгиле, биздин 5А-класста окуган окуучулардын көптүгүн карап көрөлү. Ал көптүк 25 элементтен куралат. Муну математикалык тилде жазуу үчүн бул көптүктү А тамгасы менен белгилейбиз.

9

Издательство

Анда, А = {Аида, …, Мария, …, Руслан, …, Эмил}. Бардык аттарды атап чыгуу зарыл. Бул учурда биздин класста 3 Венера болгондуктан, бул атты биз бир эле жолу жазып койсок, алар таарынышат. Ал атты үч жолу жазууга туура келет, бирок ар бир аталышта сөз ким жөнүндө болуп жаткандыгы түшүнүксүз болуп калат. Ошондуктан кошумча белги колдонуу зарыл (мисалы, алардын фамилияларынын биринчи тамга-сын). Эгерде алар да дал келип калса, анда дагы бир башка белгини колдонуу керек.

Биз сыяктуу эле математиктер да, көптүктүн элементтерин аныктоо-до ар бир элемент өз белгиси менен белгиленүүсү, кайталанууга жол бе-рилбөөсү, элементтердин жайгашуу тартиби маанилүү эмес деп өз ара макулдашып алышкан. Көптүк көпчүлүк учурда латын алфавитиндеги баш тамга менен белгиленет.

Бардык аттарды жазып чыгуу – узак жана тажатма иш. Ошондуктан, көптүктү аныктоо үчүн, көбүнчө анын элементтерин сөз менен же шарт-туу баяндап жазуу менен чектелет. Бул мисалды төмөнкүдөй жазсак болот:

• = {5А-класстын окуучулары}.

Силер көптүктү жазууда фигуралуу кашаа колдонуларын мүмкүн бай-каган чыгаарсыңар.

Бирдей элементтерден түзүлгөн көптүктөр барабар көптүктөр деп аталат. Барабар көптүктөрдүн элементтеринин жайланыш тартиби эч кандай роль ойнобойт.

Мисалы: E = {7; 3; 8}, K = {3; 8; 7}, Q = {8; 7; 3}, A = {8; 3; 7}, P = {7; 8; 3}, C = {3; 7; 8}, то E = K = Q = A = P = C.

Маселе

КЫРГЫЗСТАН деген сөздөгү тамгалардын көптүгүн жазгыла.

Чыгарылышы

Тапшырманы аткарууну фигуралык кашааны ачуудан баштай-быз. Андан кийин кашаанын ичине тамгаларды жазабыз: {К, Ы, Р, Г}. Кийинки тамга Ы. Бирок бул тамга кашаанын ичинде бар. Жогоруда айтылгандай, бир элемент бир эле жолу жазылат. Ошондуктан, андан ары кийинки тамгалар жазылат:

З, С, Т, А, Н. Жыйынтыгында төмөнкүнү алабыз:

{К, Ы, Р, Г, З, С, Т, А, Н}.