Корень n-ой степени и свойства

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

Тема: «Корень п-ой степени и свойства.

Цель занятия: Обобщить и систематизировать знания по теме «Корень п-ой степени и свойства»; закрепить умения использовать полученные знания для преобразования выражений.

Ход работы.

1. Записать теоретические сведения

Теоретические сведения

КОРНИ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА, ИХ СВОЙСТВА.

Корень n – степени: , n - показатель корня, а – подкоренное выражение

Если n – нечетное число, то выражение имеет смысл при а

Если n – четное число, то выражение имеет смысл при

Арифметический корень:

Корень нечетной степени из отрицательного числа:

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КОРНЕЙ

1. Правило извлечения корня из произведения:

1. Правило извлечения корня из дроби:
   

1. Правило извлечения корня из корня:

1. Правило вынесения множителя из под знака корня:

1. Внесение множителя под знак корня:

,

1. Показатель корня и показатель подкоренного выражения можно умножить на одно и тоже число.

1. Правило возведения корня в степень.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

= ,a – основание степени, n – показатель степени

Свойства:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным. 

1. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным. 

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются. 

1. При возведении в степень произведения двух чисел, каждое число возводят в эту степень, а результаты перемножают.

1. Если в степень возводят частное двух чисел, то в эту степень возводят числитель и знаменатель, а результат делят друг на друга.

1. Если

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

1. 

2. 

3. 

4. По определению:

Свойства:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Пусть r рациональное число , тогда

при r0 при r