Коркарди накшаи дарс.Мавзуъ:" Халли системаи муодилахои тригонометри"

Мавзуи дарс: Системаи муодилахои тригонометри.

Максади дарс: Дида баромадани шаклхои асосии системаи муодилахои тригонометри ва тарзи халли онхо.

РАВИШИ ДАРС:

1.Баёни мавзуъ ва максади дарс.

2.Такрор ва мустахкамкунии мавзуи гузашта.

а)Чавоб ба саволхои супориши хонаги.

в)Тахлили машкхои халношуда.

с)Кори мустакилона барои тафтиши дарачаи азхудшавии мавзуи гузашта.

Варианти1

Нобаробариро хал кунед:

a)3sin²x-5sinx+cos²x+1

b)tg(3x-

Варианти 2

Нобаробариро хал кунед:

а)cos²x-5cosx-sin²x-20

b)ctg(2x-

3.Омузиши мавзуи нав:

Хангоми имтихонот системаи муодилахои тригонометри кам во мехуранд.Лекин ба хар хол онхо хастанд.Тарзи аники системаноки халли онхо мавчуд нест,бинобар ин шартан онхоро ба гуруххо таксим намуда тарзи халро меомузем.

Намуди аввал:Системаи муодилахои оддитарини тригонометри.

Ба ин намуд он муодилахо дохил мешаванд,ки яке аз онхо муодилаи хатти аст,ё онхоро метавон новобаста аз якдигар хал намуд.

Мисоли 1

Дар аввал чунин гузориш мекунем: х= , яъне

5+7cos( =3cos²y

5-7siny=3(1-sin²y)

3sin²y-7siny+2=0

3t²-7t+2=0

t₁=1/3 t₂=2

siny=1/3

y=(-1)ⁿarcsin 1/3+

x= ⁿarcsin 1/3 + n.

Мисоли 2.

Муодилахо аз якдигар новобастаанд.Бинобар ин

Ин муодилахоро чамъ ва тарх карда хосил мекунем:

=

Халли чунин системаи оддияк бо воситаи чамъ ва тархи муодилахо ичро карда мешавад.

Танхо кайд карда мегузарем ки бояд |a-b|a-b|=1 ва |a+b|1 ё |a+b|=1 бошад.

Давоми кор ба шумо маълум аст.

Мисоли 3.

Формулаи tga=sina/cosa –ро истифода бурда , ифодаи (sinxsiny)/(cosxcosy)=1/3-ро пайдо мекунем.

Аз ин чо (1/4)/(cosxcosy)=1/3-ро хосил мекунем,ки ба cosxcosy=3/4 баробар мешавад.

Пас:

X= y=

3.Системахои намуди ё

Ин гуна муодилахоро бо воситаи ба хосили зарб табдил додани функсияхои тригонометри ичро кардан мумкин аст.

2sin(x+y)/2 cos(x-y)/2=

Муодилаи дуюмро истифода карда хосил мекунем:

2sin cos(x-y)/2=

Cos(x-y)/2=

(x-y)/2= (x-y)=

Чавоб:( (

4.Системахои намуди

Пеш аз хама зарур аст ,ки муодилаи якномаълума хосил кунем.Масалан синусро бо воситаи косинус ифода карда, баъд ба квадрат мебардорем.Сипас муносибатхоро чамъ карда муодилаи тригонометрии якномаълума хосил мекунем.

Мисоли 5.

Муодилахоро чамъ карда хосил мекунем: 1=sin²x+1-6cosx+9cos²x

Sin²x-6cosx+9cos²x=0

8cos²x-6cosx+1=0

Cosx=1/2 x= cosy=1/2 y=

Cosx=1/4 x= cosy=1/4 y=

Мисоли 6

Муодилахоро аъзо ба аъзо таксим намуда хосил мекунем:

tg(x-y)/2=- (x-y)/2=

гузориш карда меёбем:

sin(x-y)/2cos(

азбаски cos(- ⁿ аст, sin(x+y)/2=(-1)ⁿ

(x+y)/2=(-1)ⁿ

чавоб: x=(-1)ⁿ + y=(-1)ⁿ