Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Көрсеткіштік теңдеу, оларды шешудің әр түрлі әдістерін есеп шығаруда қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, өз бетінше еңбектену, белсенділіктерін арттыру, пәнге қызығушылығын ояту.

Тәрбиелік: Оқушының өз ойын толық, дұрыс жеткізе білуге, өз бетінше еңбектенуге, тапқырлыққа, жылдамдылыққа, ептілікке, достық қарым-қатынасқа тәрбиелеу.

Сабақтың кезеңдері:

Сабақ түрі: Жаңа мағлұмат беру.

Пән аралық байланыс:физика,химия

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта,үлестірме топшамалар

Оқытудың әдісі: теориялық және практикалық

Сабақтың жоспары:

І.Ұйымдастыру

ІІ. «Менің үйдегі дайындығым»Үй тапсырмасын тексеру

ІІІ. «Еске түсірейік!Мен оны білемін» Өткен материалдарды қайталау

ІV. «Ақпараттық бөлім.Не нәрсені білмейтінімізді білгеннің өзі – білім.»

V. « Өз мүмкіндігіңді көрсет» .Үш өлшемді оқыту жүйесі бойынша деігейлік тапсырмалар

VI. «Мен бүгін не үйрендім? » (Жеке оқушымен жұмыс)

VII.Үйге тапсырма

VIII.Қорытынды,бағалау.

Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру

ІІ. «Менің үйдегі дайындығым»Үй тапсырмасын тексеру

• Үй тапсырмалары бойынша қайталау сұрақтары:
  1. Көрсеткіштік функцияның анықтамасын тұжырымдаңдар.
  2. Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін атаңдар.
  3.Қандай шарт орындалғанда функция өспелі?
  4.Қандай шарт орындалғанда функция кемімелі?

ІІІ. «Еске түсірейік!Мен оны білемін» Өткен материалдарды қайталау

у=а^х а0 , а=1 Көрсеткіштік функция

Анықталу облысы Барлық нақты сандар жиыны

Мәндер облысы Барлық оң нақты сандар жиыны

а1 болса Функция өседі

0

Мына функциялардың қайсысы көрсеткіштік функция болып табылады?

1. у=3^{х 4.} у=х^3
2. у=0,3^{х 5.} у=П^х
3. у=(х-2)^{4 6. у=x}

ІV. «Ақпараттық бөлім.Не нәрсені білмейтінімізді білгеннің өзі – білім.»

Теңдеулердің қандай түрін көріп тұрсыңдар:толымсыз квадрат теңдеу,иррационал т.б теңдеулер берілген .Осы теңдеулер қандай негізде құрастырылған?

d ,e, f, g теңдеулері таныс па?Бұл теңдеулерді бір топқа жатқызуға бола ма?

Теңдеудің сол жақ бөлігіне назар аударайық,белгісіз қалай орналасқан,бұл теңдеуді қалай атар едіңдер?Оқушыларға осындай сұрақтар қою арқылы сабақтың тақырыбы көрсеткіштік теңдеулер екеніне көз жеткіздіртемін.

Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.
Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі : a^х = b
Мұндағы a 0 , a ≠ 1 және b

Көрсеткіштік теңдеулерді анықта: слайд №13

Сіздердің теңдеулер туралы білімдерің кеңейді, біздер бүгін көрсеткіштік теңдеулермен таныстық.Енді біздің мақсатымыз осы көрсеткіштік теңдеулерді шешудің әдістерін тауып,оны есептер шығаруда қолдана білу.

Көрсеткіштік теңдеуді шешу тәсілдері: слайд №14

1) Бірдей негізге келтіру;

2) Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритм қолданылады:

1. теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізгі келтіру;

2. теңдеудің сол жақ бөлігіндегі дәреженің көрсеткішін оң жақ бөлігіндегі дәреже көрстекішіне теңестіріп, алгебралық теңдеу алу;

3. шыққан теңдеуді шешу;

4. табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып, тексеру;

5. Берілген теңдеудің шешімін жазу

Жаңа айнымалы енгізу тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін келесі алгоритм қолданылады:

1. Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстыру арқылы алгебралық теңдеу алу;

2. шыққан теңдеуді шешу;

3. алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтау;

4. табылған мәндердің берілген теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру

5. Берілген теңдеудің шешімін жазу.

Мысалдар қарастыру , есептер шығару слайдар №16,17,20

VI. «Мен бүгін не үйрендім? » (Жеке оқушымен жұмыс)

Бекіту сұрақтары:

• Көрсеткіштік теңдеу деп қандай теңдеуді айтамыз?

• Көрсеткіштік теңдеуді шешу қандай әдістерін қарастырдық?

• Алған білімдерін бекіту үшін оқулықтан есептер шығартылады, деңгейлік тапсырмалар беріледі

• Тест тапсырмалары

I II III

1) 2^х= 16 1) 9^х = 27 1) 100^х = 10

A) 2 A) 3 A) 10

B) 4 B) 2 B) 0,5

C) 1 C) 1,5 C) 5

2) 8^х =1 2) 25^х =625^-1 2) 3^х+1 -3^х =6

A) 0 A) 4 A) -3

B) 2,5 B) -2 B) 0

C) 1 C) 1,5 C) 1

3) 7^х = 49 3) 11^х+1 =121 3) 13^х+1 =4^х+1

A) -1 A) 3 A) -4

B) 2 B) -2 B) -1

C) 1 C) 1 C) 4

Сыныпта: №260,262

VII.Үйге тапсырма: №261,263(2,4)

VIII.Қорытынды,бағалау.