Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

Կրճատ բազմապատկման

բանաձևեր

Ամփոփման դաս

Եկեք ամբողջացնենք

մեր գիտելիքները

կրճատ բազմապատկման

բանաձևերի

վերաբերյալ

Գումարի

քառակուսին

(a + b) 2  = a 2  + 2ab + b 2

Տարբերության

քառակուսին

(a - b) 2  = a 2  - 2ab + b 2

Քառակուսիների

տարբերությունը

a 2  - b 2  = (a - b) (a + b)

Խորանարդների գումար

a 3  + b 3  = (a + b) (a 2  - ab + b 2 )

Խորանարդների

տարբերություն

a 3  - b 3  = (a - b) (a 2  + ab + b 2 )

Օրինակներ

  (x + 2y) 2  = x 2  + 2 ·x·2y + (2y) 2  = x 2  + 4xy + 4y 2

(2k + 3n) 2  = (2k) 2  + 2·2k·3n + (3n) 2  = 4k 2  + 12kn + 9n 2

(2a – c) 2  = (2a) 2 -2·2a·c + c 2  = 4a 2  – 4ac + c 2

(3a – 5b) 2  = (3a) 2 -2·3a·5b + (5b) 2  = 9a 2  – 30ab + 25b 2

9x 2  – 16y 2  = (3x) 2  – (4y) 2  = (3x – 4y)(3x + 4y)

(6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k) 2  – (5n) 2  = 36k 2  – 25n 2

Օրինակներ

  125 + 8x 3  = 5 3  + (2x) 3  = (5 + 2x)(5 2  — 5·2x + (2x) 2 ) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x 2 )

64с 3  – 8 = (4с) 3  – 2 3  = (4с – 2)((4с) 2  + 4с·2 + 2 2 ) = (4с – 2)(16с 2  + 8с + 4)

Եկեք բաժանվենք

երկու խմբերի և մրցենք

1-ին խումբ

2-րդ խումբ

(c + d) 2

(m + n) 2

(n — k) 2

( x — y) 2

n 2  -2nk + k 2

X 2  — 2xy + y 2

c 2  +2cd +d 2

m 2  + 2mn + n 2

(a — 3) 2

(5 – x) 2

(х + 2а) 2

(2х — 3а) 2

1-ին խումբ

2-րդ խումբ

(a+4)(a 2 -8a+16)=a 3 +64

(a+4)(a 2 -8a+16)=a 3 +64

(a+4)(a 2 -8a+16)=a 3 +64

1-ին խումբ

Գտնել սխալը

2-րդ խումբ

(a+4)(a 2 -8a+16)=a 3 +64

(a+5)(a 2 -5a+25)=a 3 +75

2-րդ խումբ

1-ին խումբ

p 8 -25

d 4 -9b 2

36m 2 -4c 4

25n 6 -100k 2

Գտնել սխալը

((a 2 -25) - (25n 2 -k 2 ))(5a 2 -5(1+a 2 )+5)

=

a 2 -2

ԱՌԱՋԱՐԿԵԼ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ

1-ին խումբ

2-րդ խումբ

Խորանարդների

Քառակուսիների

տարբերության վերաբերյալ

տարբերության վերաբերյալ

a 3  + b 3  = (a + b) (a 2  - ab + b 2 )

(a + b) 2  = a 2  + 2ab + b 2