"Криволинейная трапеция и ее площадь"

Тема урока: Криволинейная трапеция и ее площадь

Цели обучения: 11.4.1.6. Знать определение криволинейной трапеции и применять формулу Ньютона-Лейбница для нахождения ее площади.

Цели урока: Знает определение криволинейной трапеции и ее площади;

Умеет вычислять площадь криволинейной трапеции применяя формулу Ньютона-Лейбница.

Тест .

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?

2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:

А. Первообразную функции; Б. Площадь криволинейной трапеции;

В. Интеграл; Г. Производную.

А. 0. Б. – 2. В. 1. Г. 2 .

3.Найдите площадь заштрихованной фигуры .

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х 2 .

А. 18. Б. 36. В. 72. Г. 108.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sinx,

прямыми х = 0 и х = 2π и осью абсцисс.

А. 0. Б. 2. В. 4. Г. 8.

Ответы: БВГБВ .

Задание: Найдите площадь криволинейной трапеции,

изображенной на рисунке .

Для 1 пары

Для 2 пары

Для 3 пары

Для 5 пары

Для 4 пары

Дескрипторы для проверки:

- записывает функцию по ее графику;

- находит прямые, ограничивающие криволинейную трапецию;

- применяет формулу для нахождения площади криволинейной трапеции;

- вычисляет площадь криволинейной трапеции

Дополнительные задания.

Задание:

1.Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х = а , х = b , осью Ох и графиком функции y = f(x), если:

1)

2)

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой х = b , осью Ох и графиком функции y = f(x) , если:

1)

2)

Дескрипторы для проверки:

- строит график функции;

- строит прямые;

- изображает криволинейную трапецию;

- применяет формулу для нахождения площади криволинейной трапеции;

- вычисляет площадь криволинейной трапеции.

Рефлексия:

Ответьте на вопросы:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Дома: Знать алгоритм, решить №3.7(7,8); №3.14; №3.13(3 )