Круговые диаграммы

Круговые диаграммы. Урок 1 5 класс Истомина Т.Г.

Круговые диаграммы

Ты сначала объясни, что это такое.

Диаграмма –

(от греч. изображение, рисунок, чертеж ) графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.

содержание

данные

Элементы круговой диаграммы

Название

Секторы

Правило построения круговых

диаграмм:

• Вспомните сколько градусов

содержит круг; сколько процентов приходится на всю величину.

2. Определить сколько углов содержит диаграмма.

3. Рассчитать сколько градусов

содержит каждый угол.

4. Построить углы, вершины которых лежат в центре круга.

5. Выбрать цветовое решение для каждого угла и всей диаграммы.

1) Постройте круговую диаграмму содержания элементов, из которых состоит организм человека, по следующим данным: кислород – 63%, углерод – 21%, водород – 10% и остальные элементы – 6%.

1 шаг : Рассчитаем сколько градусов приходится на 1%: (из п.42 вы узнали, что весь круг 360°) 360°:100=3,6°

2 шаг : Рассчитаем углы изображающие газы:

3,6°·63=226°- кислород;

3,6·21=76° - углерод;

3,6°·10=36° - водород ;

3,6°·6=22° - остальные элементы

Построение диаграммы к задаче

1. Начертите радиус окружности в любой точке, этот отрезок будет исходным.

2. От этого отрезка строим первый угол 22°

3. От полученного отрезка в предыдущем пункте, строим следующий угол 36°

4. От полученного отрезка в предыдущем пункте, строим следующий угол 76°

5. Оставшаяся часть круга и будет углом в 226°

6. Закрасим полученные части

кислород

углерод

водород

остальные

элементы

6%

10%

21%

63%

2) В классе 12 мальчиков и 13 девочек. Построить круговую диаграмму «Учащиеся класса»

В диаграмме будет 2 сектора: «мальчики» и «девочки».

Найдем сколько процентов составляют мальчики:

1) 12 : (12 + 13) = 0,48 = 48 % - мальчики класса

2) 360 :100 . 48 = 172, 8 0

градусная мера сектора «мальчики»

Значит оставшаяся часть круга – девочки.

3) Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак – 25%, второй завтрак – 15%, обед – 45% и ужин – 15%. Постройте круговую диаграмму распределения дневной нормы питания.

Запишем краткую запись:

завтрак – 25%

второй завтрак – 15%

обед – 45%

ужин – 15%.

Построить круговую диаграмму

Решение:

Дневная норма-100%

Круг-360°

4 угла

1) 360 :100=3,6° - на 1%

2) 3,6 ∙25 =90° - завтрак

3) 3,6 ∙15 =54° – 2 завтрак, ужин

4) 3,6 ∙45 =162° - обед

(далее строим круговую диаграмму, круг строим любого радиуса, но не сильно большой и не сильно маленький, рекомендую взять радиус

2 – 3 см)

Углы можно строить в любом порядке, кому то удобнее начинать с маленьких, а кому то с больших.

2

завтрак

Завтрак

Обед

Ужин

4) В составе сплава содержится 45% серебра, 30% цинка, остальное медь. Начертите круговую диаграмму состава сплава .

Решение . Так как в составе сплава содержится три разных металла, то круг делится на три угла. Нужно найти градусные меры углов, соответствующих процентной величине каждого металла. Для этого нужно найти угол, соответствующий 1 % полного угла. Градусное измерение полного угла, равное 360, соответствует 100%.

• 360:100 = 3,6 ° – 1%
• 3,6*45=162 ° – серебро
• 3,6*30=108 ° – цинк
• 360 ° - (162 ° + 108 ° )=90 ° – медь

Построим круговую диаграмму. Можно начать с построения прямого угла (90°), он строиться очень просто.

Мир интернета

4) Когда Слава стал изу­чать спи­сок своих дру­зей в ВК, то понял, что:

• 12 че­ло­век – это его род­ствен­ни­ки.
• 24 че­ло­ве­ка – од­но­класс­ни­ки.
• 36 че­ло­век – зна­ко­мые по школе, двору, спор­тив­ной сек­ции и т. д.
• И 48 че­ло­век он во­об­ще ни­ко­гда не видел.

По­стро­ить кру­го­вую диа­грам­му, ил­лю­стри­ру­ю­щую струк­ту­ру дру­зей Славы в ВК.

Решение:

Найдем сколько % составляет каждая группа людей от общего количества друзей.

• 12 + 24 + 36 + 48 = 120 (др) всего
• 12:120*100=0,1*100=10% - родственники
• 24:120*100=0,2*100=20% - одноклассники
• 36:120*100=0,3*100=30% - знакомые
• 48:120*100=0,4*100=40% - никогда не видел

(если сложить все проценты с 1-5 действия, получится 100%, как и должно быть 120 чел-100%)

Найдем сколько градусов составляет каждая группа.

Решение:

6) 360 : 100 = 3,6° - 1%

7) 3,6° * 10 = 36 ° - родственники

8) 3,6° * 20 = 72 ° - одноклассники

9) 3,6° * 30 = 108 ° - знакомые

10) 3,6° * 40 = 144 ° - никогда не видел

(если сложить все углы с 6-10 действия, получится 360 °, как и должно быть)

Построим круговую диаграмму.

Домашнее задание:

Устно: п.43.

Письменно: № 859( перерисовать таблицу и заполнить, все расчеты по действиям ниже аккуратно записать ), 860, 863(б,в) .