Календарно - тематическое планирование курса по выбору: "Избранные вопросы математики", 11 класс_

ПРОГРАММА

элективного курса

по математике

«Избранные вопросы математики»

11 «б, в» класс

(базовый уровень)

Разработала:

учитель математики

Козлова Наталья Борисовна

Череповец 2015 год

Пояснительная записка

Элективный курс «Избранные вопросы математики» разработан на основе учебного пособия "Решение уравнений и неравенств: Общие подходы и использование свойств функций". Издательство: Вологда "ИПЦ "Легия", 2009 год, под редакцией Л.И. Безниной.

Программа курса предназначена для учащихся 11 класса и рассчитана на 34 часа.

Курс ориентирован на обеспечение старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента Базисного учебного плана в старшей школе в соответствии ФГОС. Предлагаемый элективный курс позволяет осуществлять задачи профильной подготовки старшеклассников.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и его цель – углубить теоретический багаж выпускника и сформировать у него прочные навыки применения этих знаний, как в стандартных, так и в изменённых ситуациях. Данный курс позволит учащимся повторить и систематизировать большое количество материала необходимое для успешного поступления и дальнейшего обучения в ВУЗах.

Предложенный курс открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале, который помогает профессиональной подготовке учащихся на высшей ступени обучения, развивает умения и навыки, необходимые для продолжения образования, повышает их математическую культуру.

Цели курса:

• подготовка к вступительному экзамену в ВУЗ;

• углубление практических знаний, умений и навыков учащихся но алгебре и началам анализа;

• развитие познавательной активности учащихся;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;

• развитие устойчивого интереса учащихся к математике и любознательности при творческом подходе к решению задач.

Задачи курса:

• расширить и углубить практические и теоретические знания учащихся по математике;

• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы;

• обучить учащихся приемам и методам решения задач, повышенной сложности;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с дополнительной учебной литературой;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

• научить применять знания в новых ситуациях.

Предлагаемый курс соответствует:

• современным целям общего среднего (полного) образования;

• основным положениям концепции средней школы;

• перспективным целям математического образования в средней школе.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• овладеть методами и приемами решения задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы;

• овладеть техникой преобразований выражений, решения уравнений и неравенств, повышенной сложности;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности в области математики.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• решать текстовые задачи;

• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

• решать геометрические задачи на комбинацию тел;

• решать задания повышенного уровня сложности;

• преобразовывать выражения, содержащие модуль, параметр;

• строить графики, содержащие модуль, комбинации элементарных функций;

• преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

• повысить уровень  математического и логического мышления учащихся;

• развить навыки исследовательской деятельности.

В ходе изучения курса учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации.

Ведущие способы учебной деятельности:

• лекции;

• семинарские занятия;

• практикумы;

• тренинги;

• самоподготовка, самоконтроль;

• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах:

• научности;

• доступности;

• опережающей сложности;

• вариативности.

Средства, применяемые в преподавании:

ИКТ, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, схемы, справочные материалы.

Содержание изучаемого курса.

Тема 1. Решение текстовых задач (4 часа)

Решение задач на движение, на совместную работу, на процентное содержание, на смеси и сплавы. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Задачи, решаемые с помощью неравенств.

Тема 2. Производная и первообразная. Интеграл (8 часов)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический смысл производной. Построение графика функции с помощью производной. Производная функции в точке. Производная сложной функции. Вычисление первообразной, определенного и неопределенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции.

Тема 3. Уравнения и неравенства (10 часов)

Различные способы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с параметром. Решение тригонометрических уравнений с модулем. Решение тригонометрических неравенств. Различные способы и методы решения логарифмических, показательных уравнений и неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Иррациональные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Тема 4. Функции (8 часов)

Тригонометрические функции их свойства и графики. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график. Дробно-рациональная функция и ее график. Логарифмическая функция. Показательная функция. Нахождение области определения и области значений функций.

Тема 5. Преобразование выражений (4 часа)

Обучение приемам и методам преобразования тригонометрических выражений, логарифмических выражений, выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Находить значения всех тригонометрических функций по заданной. Находить значение выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

Учебно-тематический план

Список литературы:

1. Безнина Л.И. Решение уравнений и неравенств: Общие подходы и использование свойств функций Вологда "ИПЦ "Легия", 2008 год

2. Макаров Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Дополнительные главы к школьному учебнику», Москва Просвещение, 1997г

3. Денищева Л.О., Глазков Ю.А.и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к вступительному экзамену в ВУЗы по математике.– М.: Интеллект-Центр, 2005

4. Сканави М.И. Полный сборник задач для поступающих в ВУЗы. Группа повышенной сложности / Под редакцией М.И. Сканави. – М.: ООО «Издательство «Мир и образование»: Мн.: ООО «Харвест», 2006. – 624 с.: ил.

5. Ким Н.А. «Справочник учителя математики» Волгоград, 2011

6. «Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

7. «Единый государственный экзамен».  КИМы 2014-2015 гг..

Интернет - ресурсы.

1. http://interneturok.ru/ru

2. http://alexlarin.net/ege13.html

3. http://www.egetrener.ru/index.php

4. http://vk.com/ege100ballov

5. http://reshuege.ru/