КТП по алгебре 8 класс, углубленный уровень, автор Мерзляк А.Г.

№

урока

Тема и тип
урока

Календарные сроки

Основное содержание и характеристика основных видов деятельности ученика

Примечание

План

Факт

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

8Б

8Г

8Б

8Г

Алгебра (8 класс) 170 часов

Повторение ключевых тем математики 7 класса (16 ч)

Основное свойство рациональной дроби

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать: определения: рационального выражения, рациональной дроби, области определения выражения, тождественно равных выражений, тождества, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, степени с целым показателем, уравнений, функции y=k/ x ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, возведение рациональной дроби в степень; условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования рациональных дробей.

Приводить рациональные дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное рациональных дробей, возводить рациональную дробь в степень.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции y=k/ x

Основное свойство рациональной дроби

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Тождественные преобразования рациональных выражений

Тождественные преобразования рациональных выражений

Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Функция y=k/ x и её график

Функция y=k/ x и её график

Функция y=k/ x и её график

Стартовая контрольная работа

Глава 1. «Множества и операции над ними» (10 ч)

Повторение и расширение сведений о множествах. Подмножество

Приводить примеры множеств, элементов множества, названий множеств, счетных и несчетных множеств, применения операций над множествами.

Описывать способы задания множеств, понятие мощности множества.

Иллюстрировать операции над множествами с помощью диаграмм Эйлера.

Формулировать определения: равных множеств, подмножества данного множества, пресечения множеств, объединения множеств, разности множеств, взаимно однозначного соответствия между двумя множествами, равномощных множеств, счётного множества.

Находить пересечение, объединение, разность данных множеств.

Формулировать формулу включений-исключений для двух и трех множеств.

Применять формулу включений-исключений для решения задач. Устанавливать взаимно однозначное соответствие между двумя равномощными множествами

Операции над множествами

Операции над множествами

Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие

Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие

Равномощные множества. Счётные множества

Равномощные множества. Счётные множества

Элементы математической логики

Элементы математической логики

Контрольная работа №1 по теме «Множества и операции над ними»

Глава 2. «Рациональные уравнения. Неравенства» (29 ч)

Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Рациональные уравнения

Распознавать целые рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения, приводить примеры таких уравнений; приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать: определения: области определения уравнения, равносильных уравнений, уравнения-следствия, постороннего корня, рационального уравнения, сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, неравенства-следствия, решения системы и совокупности неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств; теоремы о равносильности неравенств с одной переменной, о решении уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Доказывать: свойства равносильных уравнений; свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, о равносильности неравенств с одной переменной.

Решать линейные неравенства.

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков.

Решать систему и совокупность неравенств с одной переменной, неравенства, содержащие знак модуля.

Оценивать значение выражения.

Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки; правила: сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, возведение рациональной дроби в степень; условие равенства дроби нулю.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби, рациональные уравнения с параметрами.

Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Рациональные уравнения

Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Рациональные уравнения

Рациональные уравнения с параметрами.

Рациональные уравнения с параметрами.

Рациональные уравнения с параметрами.

Рациональные уравнения с параметрами.

Числовые неравенства и их свойства

Числовые неравенства и их свойства

Числовые неравенства и их свойства

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки

Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки

Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки

Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки

Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки

Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки

Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной

Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной

Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной

Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Контрольная работа №2 по теме «Решение рациональных неравенств, их совокупностей и систем»

Глава 3. «Квадратные корни. Действительные числа» (24 ч)

Функция y = x² и её график

Описывать: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа.

Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, множества действительных чисел; свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x² и .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

Решать уравнения.

Сравнивать значения выражений.

Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня.

Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.

Функция y = x² и её график

Функция y = x² и её график

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Множество действительных чисел

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни. Действительные числа»

Функция и её график

Функция и её график

Функция и её график

Глава 4. «Квадратные уравнения. (34 ч)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; деления нацело многочленов, корня многочлена, целого рационального уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему, теорему о делении многочленов с остатком, теорему Безу, теорему о целом корне целого рационального уравнения.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения.

Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Формулировать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом, теорему Безу и следствия из нее, теорему о целом корне целого рационального уравнения.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов.

Применять теорему Виета и обратную ей теорему.

Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Решать уравнения методом замены переменной.

Находить целые корни целого рационального уравнения

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Теорема Виета

Теорема Виета

Теорема Виета

Теорема Виета

Теорема Виета

Контрольная работа №4 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета».

Квадратный трёхчлен

Квадратный трёхчлен

Квадратный трёхчлен

Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям

Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям

Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям

Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям

Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям

Решение уравнений методом замены переменной

Решение уравнений методом замены переменной

Решение уравнений методом замены переменной

Решение уравнений методом замены переменной

Решение уравнений методом замены переменной

Решение уравнений методом замены переменной

Решение уравнений методом замены переменной

Математическое моделирование

Математическое моделирование

Математическое моделирование

Математическое моделирование

Математическое моделирование

Математическое моделирование

Контрольная работа №5 по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Математическое моделирование»

Глава 5. «Основы теории делимости» (26 ч)

19.02

Делимость нацело и ее свойства

Формулировать: определения: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя двух чисел, наименьшего общего кратного двух чисел, взаимно простых чисел, простого числа, составного числа; свойства: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, взаимно простых чисел, простых чисел; основные свойства сравнения; признаки делимости: на 9, 3, 11.

Описывать: алгоритм Эвклида.

Формулировать теоремы: о свойствах деления нацело, о делении с остатком, о свойствах чисел, сравнимых по модулю, о признаках делимости на 9, 3, 11, о свойствах НОД и НОК двух чисел, о бесконечности множества простых чисел.

Формулировать основную теорему арифметики, малую теорему Ферма.

Решать задачи на делимость.

Делимость нацело и ее свойства

Делимость нацело и ее свойства

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа

Признаки делимости

Признаки делимости

Простые и составные числа

Простые и составные числа

Деление многочленов

Деление многочленов

Деление многочленов

Деление многочленов

Корни многочлена. Теорема Безу

Корни многочлена. Теорема Безу

Корни многочлена. Теорема Безу

Корни многочлена. Теорема Безу

Целое рациональное уравнение

Целое рациональное уравнение

Контрольная работа №6 по теме «Основы теории делимости»

Глава 6. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (18)

Метод математической индукции

Приводить примеры: индуктивных рассуждений, использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; использования вероятностных свойств окружающих явлений.

Описывать метод математической индукции, различные схемы доказательства методом математической индукции.

Формулировать: определения: упорядоченного множества, перестановки, размещения, сочетания, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.

Доказывать формулы: для нахождения количества перестановок, размещений, сочетаний, выражающие свойства сочетаний.

Проводить опыты со случайными исходами.

Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события.

Описывать статистическую оценку вероятности случайного события.

Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами

Метод математической индукции

Метод математической индукции

Основные правила комбинаторики. Перестановки

Основные правила комбинаторики. Перестановки

Размещения

Размещения

Размещения

Сочетания (комбинации)

Сочетания (комбинации)

Сочетания (комбинации)

Сочетания (комбинации)

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

Частота и вероятность случайного события

Классическое определение вероятности

Вычисление вероятностей с помощью правил комбинаторики

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Повторение и систематизация учебного материала (11 ч)

Решение рациональных уравнений и неравенств

Решение рациональных уравнений и неравенств

Решение рациональных уравнений и неравенств

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Итоговая контрольная работа

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Признаки делимости

Вычисление вероятностей с помощью правил комбинаторики