КТП по факультативу по математике Школа юного математика

№

п/п

Тема урока

1-4

Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем

5-11

Числовые выражения и выражения с переменными. Тождество. Одночлен. Многочлен. Стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание многочленов. Умножение и деление многочлена на одночлен. Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений, разность кубов, сумма кубов двух выражений. Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки. Комбинации различных приемов разложения многочленов на множители.

6-18

Линейное уравнение с одной переменной. Равносильные уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Применение числовых неравенств к оценке суммы, разности, произведения и частного выражений. Оценка числового выражения. Линейное неравенство с одной переменой. Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель описания реальных процессов. Линейные уравнения и неравенства, содержащие выражения под знаком модуля. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции Нули функции, знаки функции. График функции. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

19-24

Уравнение с двумя переменными и его решение. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способами сложения, подстановки. Графическая интерпретация системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Алгебраический способ решения текстовых задач. Система линейных уравнений как математическая модель описания реальных процессов. Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение.

25-26

Повторение. Обобщение и систематизация знаний

27-28

Свойства прямой. Взаимное расположение прямых на плоскости. Ломаная. Простая ломаная, замкнутая и незамкнутая ломаная. Угол, биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Свойства перпендикуляра к прямой. Свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей. Окружность, круг. Понятие о теореме обратной данной.

29-39

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек.

40-45

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей. Свойства параллельных прямых. Свойство углов со взаимно параллельными и взаимно перпендикулярными сторонами.

45-55

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника. Наклонная. Расстояние от точки до прямой. Неравенство треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство точек биссектрисы угла. Свойство катета, лежащего против угла в 30 . Расстояние между параллельными прямыми.

55-60

Операции, выполняемые циркулем и линейкой. Откладывание отрезка, равного данному отрезку. Элементарные задачи на построение. Исследования в задачах на построение.

60-62

Обобщение изученного материала

2 часа

Резервное время