КТП по математике 1-2 курс , специальность дизайн по отраслям 52.02.01.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Кол часов

Сроки проведения

Вид занятий

Наглядные пособия

Задания для учащихся

Примечания

По плану

По факту

Раздел 1.

Повторение курса математики основной школы

Тема 1.1.

Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

1

Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями.

2

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

2

Тема 1.2.

Простые проценты, разные способы их вычисления

2

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства.

2

Тема 1.3.

Процентные вычисления в профессиональных задачах

2

Тема 1.4.

Площади плоских фигур.

2

Нахождение площади нестандартных плоских фигур

2

Контрольная работа «Входной контроль»

2

Раздел 2.

Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Тема 2.1.

Радианная мера угла.

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям.

1

Тема 2.2.

Тригонометрические тождества.

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

Тема 2.3.

Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

1

Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

1

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

Тема 2.4.

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

2

Тема 2.5.

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Способы решения тригонометрических уравнений.

2

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

Способы решения тригонометрических неравенств.

2

Тема 2.6.

Решение задач.

2

Контрольная работа «Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства».

2

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве.

Тема 3.1.

Предмет стереометрии. Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

1

Основные пространственные фигуры

1

Тема 3.2.

Параллельные прямая и плоскость.

1

Тетраэдр и его элементы.

1

Параллелепипед и его элементы.

1

Построение основных сечений.

1

Рубежный контроль

1

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве.

Тема 3.3.

Перпендикулярные прямые.

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Тема 3.4.

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

2

Параллельные, перпендикулярные и скрещивающие прямые в искусстве.

1

Тема 3.5.

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве.

1

Скалярное произведение векторов.

1

Простейшие задачи в координатах

1

Тема 3.6.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

2

Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе, архитектуре, технике).

2

Решение практико-ориентированных задач

2

Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве»

1

Раздел 4.

Производная и первообразная функции

.

Тема 4.1

Приращение аргумента. Приращение функции.

2

Определение производной. Алгоритм нахождения производной.

2

Формулы дифференцирования.

1

Правила дифференцирования

1

Правила дифференцирования

1

Производные тригонометрических функций.

1

Производная показательной, логарифмической и степенной функции.

1

Производная сложной функции.

2

Вычисление производных

1

Тема 4.2.

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции.

1

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

2

Тема 4.3.

Геометрический смысл производной функции

2

Уравнение касательной к графику функции.

2

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)

1

Физический смысл производной

2

Тема 4.4.

Монотонность функции

2

Алгоритм исследования функции

2

Построение графика функции с помощью производной.

2

Тема 4.5.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков.

2

Тема 4.6.

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

2

Примеры использования производной для нахождения оптимального решения в задачах по специальности

2

Решение задач.

2

Контрольная работа «Производная функции»

2

Тема 4.7.

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).

1

Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной

2

Нахождение первообразных.

2

Тема 4.8.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

1

Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

1

Формула Ньютона – Лейбница.

2

Вычисление площадей фигур с помощью интеграла.

2

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

2

Контрольная работа «Первообразная и интеграл»

1

Рубежный контроль

2

Раздел 5.

Многогранники и тела вращения

Тема 5.1.

Призма. Прямая и наклонная призма.

1

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб.

1

Пирамида и её элементы. Правильная пирамида.

1

Работа по созданию объёмных моделей многогранников.

2

Решение задач на вычисление площади поверхности и объёма призмы, пирамиды.

1

Тема 5.2.

Представления о правильных многогранниках

1

Работа по созданию объёмных моделей правильных многогранников.

2

Тема 5.3.

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр и его свойства. Полная поверхность и объем цилиндра.

2

Конус и его свойства. Полная поверхность и объём конуса.

2

Шар и его части. Сфера. Уравнение сферы.

2

Работа по созданию объёмных моделей круглых тел.

1

Тема 5.4.

Решение задач на нахождение площади поверхности и объёма многогранников.

1

Решение задач на нахождение площади поверхности и объёма тел вращения.

1

Вычисление объемов тел вращения по моделям.

2

Тема 5.5.

Понятие о симметрии в пространстве

1

Примеры симметрий в профессии

1

Контрольная работа «Площади поверхностей и объёмы и круглых тел»

2

Раздел 6.

Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции

Тема 6.1.

Понятие корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени.

1

Функции у = √x n их свойства и графики.

1

Преобразование иррациональных выражений

2

Тема 6.2.

Понятие степени с рациональным показателем.

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

Тема 6.3.

Решение иррациональных уравнений

2

Тема 6.4.

Показательная функция, ее свойства

1

Показательные уравнения.

1

Решение показательных уравнений способом уравнивания показателей

1

Решение уравнений способом введения новой переменной, функционально-графическим методом.

2

Показательные неравенства.

1

Решение показательных неравенств.

1

Контрольная работа «Показательные уравнения и неравенства»

1

Рубежный контроль

2

Раздел 6.

Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции

Тема 6.5.

Логарифм числа. Свойства логарифмов.

2

Переход к новому основанию

2

Преобразование логарифмических выражений

2

Тема 6.6.

Логарифмическая функция, её графики и свойства.

1

Логарифмические уравнения.

1

Способы решения логарифмических уравнений.

1

Решение логарифмических уравнений.

2

Логарифмические неравенства.

1

Способы решения логарифмических неравенств.

1

Решение логарифмических неравенств.

2

Тема 6.7.

Логарифмическая спираль в природе.

2

Контрольная работа «Логарифмические уравнения и неравенства»

2

Раздел 7.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 7.1.

Событие, вероятность события.

2

Зависимые и независимые события.

1

Теоремы о вероятности суммы событий.

1

Теоремы о вероятности произведения событий.

1

Вероятность в профессиональных задачах.

2

Решение задач

1

Тема 7.2.

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.

2

Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики.

2

Решение задач.

2

Тема 7.3.

Первичная обработка статистических данных.

1

Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия).

1

Работа с таблицами, графиками, диаграммами.

2

Задачи математической статистики по специальности

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Контрольная работа «Вычисление вероятностей. Прикладные задачи»

2

ИТОГО:

211