КТП по математике 10 класс Мордкович А.Г.

Рассмотрено и принято

на заседании кафедры физико-математических дисциплин

Руководитель кафедры___________ И.А. Каландинская

Протокол № ____ от «___»____________2018г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ЛИ ФГБОУ ВО «КНИТУ»

__________________Л.Р. Ибрашева

«____»___________________ 2018г.

№

Тема урока

Учебные вопросы, изучаемые на уроках

Кол-во часов

Дата проведения

План

Факт

1.Повторение (6 ч)

10а,10б

10а,10б

1

Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями.

1

2

Решение уравнений и систем уравнений.

1

3

Функции и их графики

1

4

Решение неравенств и систем неравенств.

1

5

Иррациональные выражения, уравнения и системы уравнений.

1

6

Контрольный срез за курс 9 класса

1

2. Действительные числа (13 ч)

7

Натуральные и целые числа: признаки делимости и делимость натуральных чисел.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. СРАВНЕНИЯ. Решение задач с целочисленными неизвестными. Натуральные и целые числа: признаки делимости и делимость натуральных чисел; простые и составные числа; деление с остатком; НОД и НОК. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные числа. Иррациональные числа. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел: числовая прямая, числовые неравенства; числовые промежутки, аксиоматика. Модуль действительного числа.

Метод математической индукции. Доказательство тождеств, с использованием метода математической индукции.

1

8

Натуральные и целые числа: простые и составные числа.

1

9

Натуральные и целые числа: деление с остатком.

1

10

Натуральные и целые числа: НОД и НОК.

1

11

Основная теорема арифметики натуральных чисел.

1

12

Рациональные числа.

1

13

Иррациональные числа.

1

14

Сравнение иррациональных чисел.

1

15

Множество действительных чисел: числовая прямая, числовые неравенства.

1

16

Модуль действительного числа.

1

17

Контрольная работа по теме «Действительные числа».

1

18

Анализ контрольной работы. Метод математической индукции.

1

19

Доказательство тождеств с использованием метода математической индукции.

1

3. Числовые функции (12 ч).

20

Определение числовой функции, способы ее задания.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

21

Построение графиков числовых функций.

1

22

Свойства числовых функций. Исследование функций.

1

23

Графический способ решения уравнений.

1

24

Графический способ решения неравенств.

1

25

Периодические функции.

1

26

Обратная функция. Построение графиков обратных функций.

1

27

Обратная функция. Решение задач.

1

28

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

29

Обобщение темы «Числовые функции»

1

30

Числовые функции. Зачёт

1

31

Контрольная работа по теме «Числовые функции».

1

4. Определение тригонометрической функции (14 ч).

32

Анализ контрольной работы. Числовая окружность.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

1

33

Определение точек на числовой прямой и числовой окружности.

1

34

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

35

Решение тригонометрических неравенств на числовой окружности.

1

36

Синус, косинус.

1

37

Тангенс, котангенс.

1

38

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

39

Нахождение значений тригонометрических функций.

1

40

Вычисление значений всех тригонометрических функций по одной заданной.

1

41

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

42

Функция y=sin x, ее свойства и график. Основной период.

1

43

Функция y=cos x, ее свойства и график. Основной период.

1

44

Графический способ решения тригонометрических уравнений.

1

45

Контрольная работа по теме: «Определение тригонометрической функции».

1

5. График тригонометрической функции (13 ч).

46

Анализ контрольной работы. Построение графика функции y=mf(x).

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ.

1

47

Растяжение и сжатие графиков функций вдоль оси ординат.

1

48

Построение графика функции y= f (kx).

1

49

Растяжение и сжатие графиков функций вдоль оси абсцисс.

1

50

Растяжение и сжатие графиков функций вдоль оси абсцисс и оси ординат.

1

51

График гармонического колебания.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

1

52

Функция y=tg x, её свойства и график.

1

53

Функция y=ctg x, её свойства и график.

1

54

Обратные тригонометрические функции.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

1

55

Функции y=arcsinx, y=arccosx, их свойства и графики.

1

56

Функции y=arctgx, y=arcctgx, их свойства и графики.

1

57

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

1

58

Контрольная работа по теме «График тригонометрических функций».

1

6. Тригонометрические уравнения (13 ч).

59

Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.

1

60

Решение уравнения cost = а. Арккосинус.

1

61

Решение уравнения sint = а. Арксинус.

1

62

Решение уравнений tg x=а,

ctg x=а. Арктангенс, арккотангенс.

1

63

Арккосинус. Арксинус. Арктангенс, арккотангенс.

1

64

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

65

Решение тригонометрических уравнений: метод замены переменной.

1

66

Решение тригонометрических уравнений: метод разложения на множители.

1

67

Однородные тригонометрические уравнения.

1

68

Уравнения, приводимые к однородным уравнениям.

1

69

Решение задач по теме «Методы решения тригонометрических уравнений».

1

70

Решение задач по теме «Методы решения тригонометрических уравнений».

1

71

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

7.Преобразование тригонометрических выражений (15 ч).

72

Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы аргументов.

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус двойного угла. ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО УГЛА. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. ВЫРАЖЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА. Преобразования тригонометрических выражений.

1

73

Синус и косинус разности аргументов.

1

74

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

75

Тангенс суммы аргументов.

1

76

Тангенс разности аргументов.

1

77

Формулы приведения

1

78

Применение формул приведения при решении уравнений.

1

79

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

1

80

Применение формул понижения степени при решении уравнений и неравенств.

1

81

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

1

82

Применение формул приведения при решении уравнений.

1

83

Преобразование выражения: A sin x + B cos x к виду C sin (x+t).

1

84

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

85

Решение тригонометрических уравнений, используя универсальную подстановку

1

86

Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

8.Числовые последовательности. Предел функции. Производная и ее применение (21 ч).

87

Анализ контрольной работы. Предел последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ. ПЕРЕХОД К ПРЕДЕЛАМ В НЕРАВЕНСТВАХ.

1

88

Предел ограниченной последовательности.

1

89

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

1

90

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

91

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

1

92

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о непрерывности функции. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЯХ.

ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ. ПОВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ. АСИМПТОТЫ.

1

93

Предел функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

1

94

Определение производной. Физический и геометрический смысл производной.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. ПРОИЗВОДНЫЕ СЛОЖНОЙ И ОБРАТНОЙ ФУНКЦИЙ.

1

95

Вычисление производных. Правила дифференцирования.

1

96

Вычисление производных. Правила дифференцирования.

1

97

Вычисление производных. Решение задач.

1

98

Вычисление производных. Решение задач.

1

99

Понятие и вычисление производной n –го порядка.

1

100

Дифференцирование сложной функции.

1

101

Дифференцирование обратной функции.

1

102

Касательная к графику функции.

1

103

Уравнение касательной к графику функции

1

104

Уравнение касательной к графику функции

1

105

Определение тангенса угла наклона касательной.

1

106

Решение задач по теме «Уравнение касательной к графику функции»

1

107

Контрольная работа по теме: «Производная».

1

9. Применение производной к исследованию функции (13 ч)

108

Анализ контрольной работы. Применение производной к исследованию функции.

Исследование функций на монотонность. Точки экстремума. Точки перегиба функции. Построение графиков функций. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Вторая производная.

1

109

Исследование функций на монотонность.

1

110

Точки экстремума. Точки перегиба функции.

1

111

Точки экстремума. Точки перегиба функции. Решение задач.

1

112

Построение графиков функций.

1

113

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений функций.

1

114

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений функций.

1

115

Использование производных при решении уравнений и неравенств.

1

116

Использование производных при решении уравнений и неравенств.

1

117

Вторая производная. Использование производных при решении текстовых задач.

1

118

Использование производных при решении физических и геометрических задач.

1

119

Использование производных при решении физических и геометрических задач.

1

120

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функции»

1

10.Комплексные числа (7 ч).

121

Анализ контрольной работы.

Комплексные числа.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. ВОЗВЕДЕНИЕ В НАТУРАЛЬНУЮ СТЕПЕНЬ (ФОРМУЛА МУАВРА). ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ.

1

122

Арифметические операции над комплексными числами.

1

123

Комплексные числа и координатная плоскость.

1

124

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

1

125

Комплексные числа и квадратные уравнения.

1

126

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

1

127

Контрольная работа по теме: «Комплексные числа».

1

11.Комбинаторика и вероятность (7 ч)

128

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Правило умножения. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Случайные события и их вероятности.

1

129

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

1

130

Выбор нескольких элементов.

1

131

Выбор нескольких элементов.

1

132

Случайные события и их вероятности.

1

133

Случайные события и их вероятности.

1

134

Контрольная работа по теме «Комбинаторика и вероятность».

1

12.Повторение. Итоговый контроль. Резерв времени. (6 ч)

135

Повторение пройденного: тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения

1

136

Повторение пройденного: тригонометрические неравенства.

Тригонометрические неравенства

137

Повторение пройденного: применение производной.

Применение производной.

1

138

Контрольная работа за курс 10 класса

1

139

Анализ контрольной работы. Повторение пройденного (резерв)

Повторение пройденного

1

140

Повторение пройденного (резерв)

Повторение пройденного

1

№

Тема урока

Учебные вопросы, изучаемые на уроках

Кол-во часов

Дата проведения

План

Факт

10а,10б

10а,10б

1. Аксиомы стереометрии и их следствие. Параллельность прямой и плоскости (11 ч).

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометри

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). ПОНЯТИЕ ОБ АКСИОМАТИЧЕСКОМ СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ. Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

1

2

Некоторые следствия из аксиом.

1

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

5

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия».

1

6

Параллельные прямые в пространстве.

1

7

Параллельные прямые в пространстве.

1

8

Параллельность трёх прямых.

1

9

Параллельность прямой и плоскости.

1

10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». Зачёт.

1

11

Контрольная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

2. Взаимное расположение прямых в пространстве (5 ч).

12

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между прямыми в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами.

1

13

Взаимное расположение прямых в пространстве: скрещивающиеся прямые.

1

14

Углы с сонаправленными сторонами.

1

15

Угол между прямыми.

1

16

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

1

3. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед (10 ч).

17

Параллельность плоскостей. Расстояние между параллельными плоскостями.

Параллельность плоскостей признаки и свойства. Расстояние между параллельными плоскостями. Признак параллельности плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Сечения тетраэдра, параллелепипеда. Параллельное, ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

1

18

Признак параллельности плоскостей.

1

19

Применение признака параллельности плоскостей при решении задач.

1

20

Тетраэдр. Параллелепипед.

1

21

Построение сечений тетраэдра, параллелепипеда.

1

22

Построение сечений тетраэдра, параллелепипеда.

1

23

Контрольная работа по теме: «Параллельность плоскостей в пространстве».

1

24

Параллельность плоскостей в пространстве. Зачёт.

25

Параллельное, ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1

26

Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

1

4. Перпендикулярность прямой и плоскости (8 ч).

27

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

28

Свойство прямых, перпендикулярных одной плоскости.

1

29

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

30

Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач.

1

31

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

32

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

33

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

34

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

5. Перпендикуляр и наклонные (8 ч).

35

Анализ контрольной работы. Расстояние от точки до плоскости.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от прямой до плоскости.

1

36

Теорема о трех перпендикулярах.

1

37

Применение теоремы о трех перпендикулярах при решении задач.

1

38

Применение теоремы о трех перпендикулярах при решении задач.

1

39

Применение теоремы о трех перпендикулярах при решении задач.

1

40

Угол между прямой и плоскостью.

1

41

Угол между прямой и плоскостью: решение задач.

1

42

Зачет по теме «Перпендикуляр и наклонная»

1

6.Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол (9 ч)

43

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

1

44

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

45

Применение признака перпендикулярности плоскостей при решении задач.

1

46

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

1

47

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

1

48

Свойства прямоугольного параллелепипеда: решение задач.

1

49

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

50

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

51

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет.

1

7. Многогранники (11 ч).

52

Понятие многогранника. Выпуклые многогранники.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. РАЗВЕРТКА. МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ. ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. ПОНЯТИЕ О СИММЕТРИИ В ПРОСТРАНСТВЕ (ЦЕНТРАЛЬНАЯ, ОСЕВАЯ, ЗЕРКАЛЬНАЯ). Построение сечений многогранников.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

53

Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

1

54

Призма. Теореме о боковой поверхности призм

1

55

Решение задач по теме: «Призма».

1

56

Пирамида. Треугольная пирамида.

1

57

Правильная пирамида.

1

58

Усеченная пирамида.

1

59

Решение задач по теме: «Пирамида». Зачет.

1

60

Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.

1

61

Решение задач по теме: «Правильные многогранники». Зачет.

1

62

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

8. Векторы в пространстве (6 ч).

63

Понятие вектора. Равенство векторов.

Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

1

64

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

65

Умножение вектора на число.

1

66

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

67

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

68

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1

9.Повторение (2 ч).

69

Повторение: параллельность прямых и плоскостей.

параллельность прямых и плоскостей.

1

70

Повторение: перпендикулярность прямых и плоскостей.

перпендикулярность прямых и плоскостей.

1