КТП 6 класс Мордкович

№ п\п

Тема

Кол-во часов

Дата проведения

Оборудование

урока

Основные виды учебной деятельности (УУД)

План

Факт

1. Натуральные числа

46

1.1

Десятичная система счисления

3

1.

Понятие натурального числа

1

2.

Обозначение натуральных чисел

1

3.

Решение упражнений по теме: «Натуральные числа»

1

1.2

Числовые и буквенные выражения

3

4.

Числовые выражения

1

5.

Решение задач на составление числовых выражений

1

6.

Буквенные выражения

1

1.3

Язык геометрических рисунков

3

7.

Понятие геометрии

1

8.

Решение упражнений по теме: «Язык геометрических рисунков»

1

9.

Решение упражнений по теме: «Язык геометрических рисунков»

1

1.4

Прямая. Отрезок. Луч

3

10.

Прямая. Определение прямой, построение

1

11.

Отрезок. Построение, обозначение отрезка

1

12.

Луч. Определение луча, построение

1

1.5

Сравнение отрезков. Длина отрезка

2

13.

Сравнение отрезков

1

14.

Длина отрезка. Определение, измерение

1

1.6

Ломаная

2

15.

Ломанная. Определение ломаной, построение

1

16.

Самопересекающаяся ломаная. Определение самопересекающаяся ломаная, построение.

1

1.7

Координатный луч.

2

17

Координатный луч

1

18

Построение координат заданной точки.

1

19

Контрольная работа № 1 по теме: «Десятичная система счисления. Первое представление о математическом языке.»

1

1.8

Округление натуральных чисел

2

20.

Коррекция знаний по контрольной работе

№ 1.Приближенные значения величин

1

21.

Решение упражнений по теме: «Округление натуральных чисел»

1

1.9

Прикидка результатов действий

3

22

Прикидка результатов действий

1

23

Прикидка результатов действий

1

24

Прикидка результатов действий

1

1.10

Вычисление с многозначными числами

4

25

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

26

Умножение многозначных чисел

1

27

Деление многозначных чисел

1

28

Решение упражнений по теме: «Вычисление с многозначными числами»

1

29

Контрольная работа №2 по теме «Вычисление с многозначными числами. Задачи на движение и совместную работу»

1

1.11

Прямоугольник

2

30.

Коррекция знаний по контрольной работе

№ 2. Прямоугольник. Площадь прямоугольника

1

31.

Сравнение площадей фигур

1

1.12

Формулы

2

32.

Определение формулы. Использование формул при нахождении величин.

1

33.

Решение упражнений по теме: «Формулы»

1

1.13

Закон арифметических действий

2

34.

Переместительный и сочетательный закон

1

35.

Распределительный закон

1

1.14

Уравнения

2

36.

Уравнения. Корни уравнения

1

37.

Решение упражнений по теме: «Уравнения»

1

1.15

Упрощение выражений

5

38.

Упрощение выражения

1

39.

Распределительное свойство умножения относительно сложения

1

40.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

1

41.

Применение упрощения выражения при решении уравнений

1

42.

Решение упражнений на упрощение выражений

1

1.16

Математический язык

2

43.

Математический язык

1

44.

Решение упражнений по теме: «Математический язык»

1

1.17

Математическая модель

1

45.

Математическая модель. Составление математической модели

1

46.

Контрольная работа №3 по теме «Упрощение выражений, решение уравнений. Периметр и площадь прямоугольника. Задачи на смеси»

1

1. Обыкновенные дроби.

35

2.1

Деление с остатком

3

47.

Коррекция знаний по контрольной работе №3. Деление с остатком

1

48.

Нахождение частного и остатка.

1

49.

Решение упражнений на деление с остатком

1

2.2

Обыкновенные дроби

2

50.

Обыкновенные дроби

1

51.

Дробь как одна или несколько равных долей.

1

2.3

Отыскание части от целого и целого по его части

3

52.

Отыскания части от целого

1

53.

Отыскание целого по его части

1

54.

Решение упражнений на отыскание части от целого и целого по его части

1

2.4

Основные свойства дроби

4

55.

Основные свойства дроби

1

56.

Сокращение дробей

1

57.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями

1

58.

Решение упражнений на основные свойства дроби

1

2.5

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

4

59.

Правильные и неправильные дроби

1

60.

Смешанные дроби

1

61.

Неправильные дроби. Выделение целой части.

1

62.

Решение упражнений на правильные и неправильные дроби.

1

2.6

Окружность и круг

3

63.

Окружность и круг

1

64.

Построение окружность

1

65.

Решение упражнений на окружность и круг

1

66.

Контрольная работа №4 по теме: «Понятие обыкновенной дроби. Часть от целого и целое по его части. Окружность и круг»

1

2.7

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

5

67.

Коррекция знаний по контрольной работе №4. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

1

68.

Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

1

69.

Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

1

70.

Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

1

71.

Решение упражнений на сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

2.8

Сложение и вычитание смешанных чисел

5

72.

Сложение смешанных чисел

1

73.

Сложение смешанных чисел

1

74.

Вычитание смешанных чисел

1

75.

Вычитание смешанных чисел

1

76.

Решение упражнений на сложение и вычитание смешанных чисел

1

2.9

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

3

77.

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число

1

78.

Деление обыкновенной дроби на натуральное число

1

79.

Решение упражнений на умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

1

80.

Контрольная работа №5 по теме: «Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Задачи на совместную работу.»

1

81.

Коррекция знаний по контрольной работе №5. Решение задач на совместную работу.

1

1. Геометрические фигуры.

22

3.1

Определение угла. Развернутый угол.

2

82.

Определение угла. Построение и обозначение

1

83.

Развернутый угол. Построение и обозначение.

1

3.2

Сравнение углов наложением

1

84.

Сравнение углов наложением

1

3.3

Измерение углов

2

85.

Транспортир. Измерение величины угла.

1

86.

Решение упражнений на измерение угла.

1

3.4

Биссектриса угла

1

87.

Биссектриса угла. Построение и обозначение

1

3.5

Треугольник

2

88.

Построение углов при помощи угольника

1

89.

Правило треугольника

1

3.6

Площадь треугольника

2

90.

Формула площади треугольника

1

91.

Решение упражнений на площадь треугольника

1

3.7

Свойство углов треугольника

2

92.

Свойство углов треугольника

1

93.

Решение упражнений на свойство углов треугольника

1

3.8

Расстояние между двумя точками. Масштаб

2

94.

Кратчайшее расстояние между двумя точками.

1

95.

Масштаб

1

3.9

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

3

96.

Расстояние от точки до прямой.

1

97.

Перпендикулярные прямые.

1

98.

Решение упражнений на расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

1

3.10

Серединный перпендикуляр

2

99.

Серединный перпендикуляр. Построение и обозначение перпендикуляра

1

100.

Свойство серединного перпендикуляра

1

3.11

Свойства биссектрисы угла

2

101.

Свойства биссектрисы угла

1

102.

Решение упражнений на свойства биссектрисы угла

1

103.

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрические фигуры. Вычисления с многозначными числами.»

1

1. Десятичные дроби

28

4.1

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

1

104.

Коррекция знаний по контрольной работе №6. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

1

4.2

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д.

3

105.

Умножение десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д.

1

106.

Деление десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д.

1

107.

Решение упражнений на умножение и деление десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д.

1

4.3

Перевод единиц измерения из одной единицы измерения в другую

2

108.

Перевод единиц измерения из одной единицы измерения в другую

1

109.

Решение упражнений на перевод единиц измерения из одной единицы измерения в другую

1

4.4

Сравнение десятичных дробей

3

110.

Сравнение десятичных дробей

1

111.

Округление десятичных дробей

1

112.

Решение упражнений на сравнение десятичных дробей

1

4.5

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

113.

Сложение десятичных дробей

1

114.

Вычитание десятичных дробей

1

115.

Решение уравнений на сложение и вычитание десятичных дробей

1

116.

Решение упражнений на сложение и вычитание десятичных дробей

1

117.

Контрольная работа №7 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей. Перевод величины в другие единицы измерения»

1

4.6

Умножение десятичных дробей

4

118.

Коррекция знаний по контрольной работе №7.Умножение десятичных дробей

1

119.

Умножение десятичных дробей

1

120.

Взаимообратные числа.

1

121.

Решение упражнений на умножение десятичных дробей

1

4.7

Степень числа

2

122.

Определение степени числа

1

123.

Основание и показатель степени

1

4.8

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

3

124.

Средне арифметическое чисел.

1

125.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

1

126.

Решение упражнений на среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

1

4.9

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

4

127.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

128.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

129.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

130.

Решение упражнений на деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

131.

Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Арифметические задачи на части»

1

132.

Коррекция знаний по контрольной работе №8. Решение арифметических задач на части.

1

4.10

Понятие процента

3

133.

Понятие процента

1

134.

Понятие процента

1

135.

Понятие процента

1

4.11

Задачи на проценты

5

136.

Процент от числа

1

137.

Процент от числа

1

138.

Число по его проценту

1

139.

Число по его проценту

1

140.

Решение задач на проценты

1

4.12

Микрокалькулятор

4

141.

Микрокалькулятор. Назначение основных клавиш

1

142.

Назначение основных клавиш

1

143.

Вычисление с использованием памяти микрокалькулятора

1

144.

Решение упражнений на микрокалькуляторе

1

1. Геометрические тела

9

5.1

Прямоугольный параллелепипед

1

145.

Прямоугольный параллелепипед

1

5.2

Развертка прямоугольного параллелепипеда

4

146.

Геодезические линии.

1

147.

Развертка прямоугольного параллелепипеда.

1

148.

Площадь прямоугольного параллелепипеда.

1

149.

Решение упражнений на развертку прямоугольного параллелепипеда

1

5.3

Объём прямоугольного параллелепипеда

4

150.

Прямоугольный параллелепипед. Длина, площадь.

1

151.

Прямоугольный параллелепипед. Объем.

1

152.

Нахождение площади по объему прямоугольного параллелепипеда

1

153.

Решение упражнений на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.

1

154.

Контрольная работа №9 по теме: «Процент. Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

1. Введение в вероятность

4

6.1

Достоверные, невозможные и случайные события

2

155.

Коррекция знаний по контрольной работе №9.Достоверные, невозможные и случайные события

1

156.

Решение упражнений на достоверные, невозможные и случайные события

1

6.2

Комбинаторные задачи

2

157.

Комбинаторные задачи

1

158.

Решение комбинаторных задач

1

Повторение

9

159.

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

160.

Умножение десятичных дробей

1

161.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

162.

Решение простейших уравнений

1

163.

Задачи на уравнения

1

164.

Задачи на проценты

1

165.

Решение задач на составление числовых и буквенных выражений

1

166.

Построение угла с использованием соответствующих инструментов

1

167.

Построение перпендикуляра с использованием соответствующих инструментов

1

168.

Итоговая контрольная работа по курсу математики 5 класса

1

169.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на нахождение площади и объема

1

170.

Обобщающий урок по материалам 5 класса.

1

Итого:

170

№

п/п

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Дата проведения

Оборудование

урока

Основные виды учебной деятельности (УУД)

План

Факт

1.Положительные и отрицательные числа

60+3

Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 90⁰ и угол 180⁰ с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения

Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «—». Объяснять смысл записей (—а), —(—а). Объяснять смысл равенства —(—а) а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа, Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа.

Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин «параллельные прямые». Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а также с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения

Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

Ретпать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100 % могут быть приняты разные величины

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, граотно читать и применять в различных ситуациях формулу тахождения расстояния между двумя точками р(а; в) == la — Ц. 4злагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя начение и смысл теории

Таходить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плокие и пространственные фигуры, симметричные относительо прямой. Строить фигуру, симметричную данной относиельно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить

ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изобраэкая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И наоборот: по аналитиче - символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (—1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейплие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развёрнуто обосновывать суждения

Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развёрнуто обосновывать суждения

1.1

Поворот и центральная симметрия

6

1.

Центральная симметрия точки

1

Дидактический материал по теме: «Поворот и центральная симметрия»

2.

Центральная симметрия фигуры

1

Дидактический материал по теме: «Поворот и центральная симметрия»

3.

Поворот

1

Дидактический материал по теме: «Поворот и центральная симметрия»

4.

Решение упражнений на поворот и центральную симметрию

1

Дидактический материал по теме: «Поворот и центральная симметрия»

5.

Решение упражнений на поворот и центральную симметрию

1

Дидактический материал по теме: «Поворот и центральная симметрия»

6.

Решение упражнений на поворот и центральную симметрию

1

Дидактический материал по теме: «Поворот и центральная симметрия»

1.2

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

4

7.

Положительные и отрицательные числа.

1

Комплект инструментов (линейка)

8.

Решение упражнений на положительные и отрицательные числа.

1

Комплект инструментов (линейка)

9.

Координатная прямая.

1

Комплект инструментов (линейка)

10.

Решение упражнений на тему: «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.»

1

Комплект инструментов (линейка)

1.3

Противоположные числа. Модуль числа

4

11.

Модуль числа.

1

Дидактический материал по теме: «Модуль числа»

12.

Противоположные числа.

1

Дидактический материал по теме: «Модуль числа»

13.

Неотрицательные и неположительные числа.

1

Дидактический материал по теме: «Модуль числа»

14.

Решение упражнений на противоположные числа. Модуль числа

1

Дидактический материал по теме: «Модуль числа»

1.4

Сравнение чисел

4

15.

Больше и меньше

1

Дидактический материал по теме: «Сравнение чисел»

16.

Двойные неравенства

1

Дидактический материал по теме: «Сравнение чисел»

17.

Сравнение чисел

1

Дидактический материал по теме: «Сравнение чисел»

18.

Решение упражнений на сравнение чисел

1

Дидактический материал по теме: «Сравнение чисел»

1.5

Параллельность прямых

3

19.

Понятие параллельных прямых.

1

Комплект инструментов (линейка)

20.

Построение параллельных прямых

1

Комплект инструментов (линейка)

21.

Решение упражнений на построение параллельных прямых

1

Комплект инструментов (линейка)

22.

Контрольная работа №1 по теме: «Противоположные числа, модуль числа. Сложение и вычитание дробей»

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

1.6

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

4

23.

Коррекция знаний по контрольной работе №1.Геометрический смысл числовых выражений, содержащих знаки +,-

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

24.

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

1

Дидактический материал по теме: «Числовые выражения, содержащие знаки +,-»

25.

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

1

Дидактический материал по теме: «Числовые выражения, содержащие знаки +,-»

26.

Решение упражнений на тему: «Числовые выражения, содержащие знаки +,-»

1

Дидактический материал по теме: «Числовые выражения, содержащие знаки +,-»

1.7

Алгебраическая сумма и ее свойства

4

27.

Понятие алгебраического выражения

1

Дидактический материал по теме: «Алгебраическая сумма»

28.

Алгебраическая сумма

1

Дидактический материал по теме: «Алгебраическая сумма»

29.

Свойства алгебраического выражения

1

Дидактический материал по теме: «Алгебраическая сумма»

30.

Решение упражнений на тему: «Алгебраическая сумма и ее свойства»

1

Дидактический материал по теме: «Алгебраическая сумма»

1.8

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

3

31.

Слагаемые имеющие одинаковые знаки

1

Дидактический материал по теме: «Алгебраическая сумма»

32.

Слагаемые имеющие разные знаки

1

Дидактический материал по теме: «Алгебраическая сумма»

33.

Решение упражнений на тему: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

1

Дидактический материал по теме: «Алгебраическая сумма»

1.9

Расстояние между точками координатной прямой

3

34.

Расстояние между точками координатной прямой

1

Комплект инструментов (линейка)

35.

Расстояние между точками координатной прямой

1

Комплект инструментов (линейка)

36.

Расстояние между точками координатной прямой

1

Комплект инструментов (линейка)

1.10

Осевая симметрия

3

37.

Понятие осевой симметрии

1

Дидактический материал по теме: «Осевая симметрия»

38.

Решение упражнений на тему: «Осевая симметрия»

1

Дидактический материал по теме: «Осевая симметрия»

39.

Решение упражнений на тему: «Осевая симметрия»

1

Дидактический материал по теме: «Осевая симметрия»

1.11

Числовые промежутки

4

40.

Открытый луч, луч. Графическая, аналитическая, систематическая модель.

1

Комплект инструментов (линейка)

41.

Интервал. Графическая, аналитическая, систематическая модель.

1

Комплект инструментов (линейка)

42.

Отрезок. Графическая, аналитическая, систематическая модель.

1

Комплект инструментов (линейка)

43.

Решение упражнений на тему: «Числовые промежутки»

1

Комплект инструментов (линейка)

44.

Контрольная работа №2 по теме: «Вычисление значений выражения. Задачи на проценты»

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

1.12

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

3

45.

Коррекция знаний по контрольной работе №2. Умножение положительных и отрицательных чисел

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

46.

Деление положительных и отрицательных чисел

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

47.

Решение упражнений на тему: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

48.

Решение упражнений на тему: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1.13

Координаты

2

48.

Понятие координат.

1

Комплект инструментов (линейка)

49.

Решение упражнений на тему: «Координаты»

1

Комплект инструментов (линейка)

1.14

Координатная плоскость

5

50.

Понятие системы координат.

1

Комплект инструментов (линейка)

51.

Координаты точек на плоскости

1

Комплект инструментов (линейка)

52.

Координаты точек с абсциссой равной 0

1

Комплект инструментов (линейка)

53.

Координаты точек с ординатой равной 0

1

Комплект инструментов (линейка)

54.

Решение упражнений на тему: «Координатная плоскость»

1

Комплект инструментов (линейка)

1.15

Умножение и деление обыкновенных дробей

5

55.

Умножение обыкновенных дробей

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

56.

Отыскание части целого

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

57.

Деление обыкновенных дробей

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

58.

Отыскание целого по его части

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

59.

Решение упражнений на тему: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Дидактический материал по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1.16

Правило умножения для комбинаторных задач

3

60.

Дерево возможных вариантов

1

Дидактический материал по теме: «Комбинаторные задачи»

61.

Правило умножения для комбинаторных задач

1

Дидактический материал по теме: «Комбинаторные задачи»

62.

Решение упражнений на тему: «Правило умножения для комбинаторных задач»

1

Раздаточный материал для подготовки к контрольной работе

63.

Контрольная работа №3: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость. Числовые промежутки.»

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

2. Преобразование буквенных выражений

33+2

Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а == 1, —а (—1) • а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «—». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения

Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм

решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Анализировать условие и определять, какую величину несбходимо принять за 100 % в задачах типа: «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения

Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа, а также числа по его дроби, целого по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы реШеНИЯ основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа

Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объём шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа

2.1

Раскрытие скобок

5

64.

Коррекция знаний по контрольной работе №3.Распределительный закон умножения

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

65.

Правило раскрытия скобок, если перед скобкой знак «+»

1

Дидактический материал по теме: «Раскрытие скобок»

66.

Правило раскрытия скобок, если перед скобкой знак «-»

1

Дидактический материал по теме: «Раскрытие скобок»

67.

Решение упражнений на тему: «Раскрытие скобок»

1

Дидактический материал по теме: «Раскрытие скобок»

68.

Решение упражнений на тему: «Раскрытие скобок»

1

Дидактический материал по теме: «Раскрытие скобок»

2.2

Упрощение выражений

6

69.

Приведение подобных слагаемых

1

Дидактический материал по теме: «Упрощение выражений»

70.

Упрощение выражений

1

Дидактический материал по теме: «Упрощение выражений»

71.

Решение уравнений

1

Дидактический материал по теме: «Упрощение выражений»

72.

Решение упражнений на тему: «Упрощение выражений»

1

Дидактический материал по теме: «Упрощение выражений»

73.

Решение упражнений на тему: «Упрощение выражений»

1

Дидактический материал по теме: «Упрощение выражений»

74.

Решение упражнений на тему: «Упрощение выражений»

1

Дидактический материал по теме: «Упрощение выражений»

2.3

Решение уравнений

4

75.

Понятие постоянной и переменной вылечены

1

Дидактический материал по теме: «Решение уравнений»

76.

Взаимно уничтожаемые слагаемые

1

Дидактический материал по теме: «Решение уравнений»

77.

Алгоритм решения уравнений

1

Дидактический материал по теме: «Решение уравнений»

78.

Решение упражнений на тему: «Решение уравнений»

1

Дидактический материал по теме: «Решение уравнений»

2.4

Решение задач на составление уравнений

6

79.

Этапы математического моделирования

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач»

80.

Решение упражнений на тему: «Решение задач на составление уравнений»

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач»

81.

Решение упражнений на тему: «Решение задач на составление уравнений»

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач»

82.

Решение упражнений на тему: «Решение задач на составление уравнений»

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач»

83.

Решение упражнений на тему: «Решение задач на составление уравнений»

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач»

84.

Решение упражнений на тему: «Решение задач на составление уравнений»

1

Раздаточный материал для подготовки к контрольной работе

85.

Контрольная работа №4 по теме: «Раскрытие скобок. Задачи на составление уравнений.»

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

2.5

Две основные задачи на дроби

4

86.

Коррекция знаний по контрольной работе №4. Часть от целого

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

87.

Целое по его части

1

Дидактический материал по теме: «Две основные задачи на дроби»

88.

Решение упражнений на тему: «Две основные задачи на дроби»

1

Дидактический материал по теме: «Две основные задачи на дроби»

89.

Решение упражнений на тему: «Две основные задачи на дроби»

1

Дидактический материал по теме: «Две основные задачи на дроби»

2.6

Окружность. Длина окружности.

4

90.

Понятие окружности.

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

91.

Длина окружности.

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

92.

Серединный перпендикуляр и центр окружности

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

93.

Решение упражнений на тему: «Окружность. Длина окружности.»

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

2.7

Круг. Площадь круга

2

94.

Круг. Площадь круга

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

95.

Решение упражнений на тему: «Круг. Площадь круга.»

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

2.8

Шар. Сфера

2

96.

Шар. Объем шара.

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

97.

Сфера. Площадь сферы.

1

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

98.

Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности, площадь круга»

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

3. Делимость натуральных чисел

30+2

Формулировать определения понятий «кратное» , « делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения

Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим

свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера

Записывать натуральное число в виде а 10m + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на З и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера

Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач

3.1

Делители и кратные

4

99.

Коррекция знаний по контрольной работе №5. Делители и кратные

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

100.

Наименьшее общее кратное

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

101.

Наибольший общий делитель

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

102.

Решение упражнений на тему: «Делители и кратные.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

3.2

Делимость произведений

4

103.

Признак делимости произведения

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

104.

Сокращение дробей

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

105.

Решение упражнений на тему: «Делимость произведений.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

106.

Решение упражнений на тему: «Делимость произведений.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

3.3

Делимость суммы и разности чисел

4

107.

Свойства делимости

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

108.

Признаки делимости суммы

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

109.

Признаки делимости разности

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

110.

Решение упражнений на тему: «Делимость суммы и разности чисел.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

3.4

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

4

111.

Признаки делимости на 2, 5, 10

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

112.

Признаки делимости на 4 и 25

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

113.

Решение упражнений на тему: «Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

114.

Решение упражнений на тему: «Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

3.5

Признаки делимости на 3 и 9

4

115.

Признаки делимости на 3

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

116.

Признаки делимости на 9

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

117.

Решение упражнений на тему: «Признаки делимости на 3 и 9.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

118.

Решение упражнений на тему: «Признаки делимости на 3 и 9.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

119.

Контрольная работа №6 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости»

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

3.6

Простые числа. Разложение числа на простые множители

4

120.

Коррекция знаний по контрольной работе №6. Простые и составные натуральные числа

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

121.

Разложение числа на простые множители

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

122.

Решение упражнений на тему: «Простые числа. Разложение числа на простые множители.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

123.

Решение упражнений на тему: «Простые числа. Разложение числа на простые множители.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

3.7

Наибольший общий делитель

2

124.

Правила отыскания НОД

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

125.

Решение упражнений на тему: «Наибольший общий делитель.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

3.8

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

4

126.

Взаимно простые числа

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

127.

Признак делимости на произведение.

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

128.

Наименьшее общее кратное

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

129.

Решение упражнений на тему: «Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.»

1

Плакат по теме: «Простые числа от 2 до 997»

130.

Контрольная работа №7 по теме: «Разложение чисел на простые множители. НОК, НОД.»

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

4. Математика вокруг нас

30+1

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций

Воспринимать диаграмму в качестве одного из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel

Понимать и верно использовать в речи термаыы: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, сбратЕ0 пропорциональные величины, попарно пропорциональные —величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т. п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи

Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий

Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснять формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывать вероятность его появления

4.1

Отношение двух чисел

5

131.

Коррекция знаний по контрольной работе №7. Отношение двух чисел

1

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

132.

Задачи на смеси

1

Дидактический материал по теме: «Отношение двух чисел»

133.

Понятие пропорции

1

Дидактический материал по теме: «Отношение двух чисел»

134.

Свойство пропорции

1

Дидактический материал по теме: «Отношение двух чисел»

135.

Решение упражнений на тему: «Отношение двух чисел.»

1

Дидактический материал по теме: «Отношение двух чисел»

4.2

Диаграммы

4

136.

Понятие диаграммы. Виды диаграмм

1

Комплект инструментов (линейка, чертежный треугольник)

137.

Чтение и анализ диаграмм

1

Комплект инструментов (линейка, чертежный треугольник)

138.

Построение диаграмм

1

Комплект инструментов (линейка, чертежный треугольник)

139.

Решение упражнений на тему: «Диаграммы.»

1

Комплект инструментов (линейка, чертежный треугольник)

4.3

Пропорциональность величин

4

140.

Прямо пропорциональные величины

1

Дидактический материал по теме: «Пропорциональность величин»

141.

Обратно пропорциональные величины

1

Дидактический материал по теме: «Пропорциональность величин»

142.

Решение упражнений на тему: «Пропорциональность величин.»

1

Дидактический материал по теме: «Пропорциональность величин»

143.

Решение упражнений на тему: «Пропорциональность величин.»

1

Дидактический материал по теме: «Пропорциональность величин»

4.4

Решение задач с помощью пропорций

5

144.

Решение задач с помощью пропорций

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач с помощью пропорций»

145.

Решение задач с помощью пропорций

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач с помощью пропорций»

146.

Решение задач с помощью пропорций

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач с помощью пропорций»

147.

Решение задач с помощью пропорций

1

Дидактический материал по теме: «Решение задач с помощью пропорций»

148.

Решение задач с помощью пропорций

1

Раздаточный материал для подготовки к контрольной работе

149.

Контрольная работа №8: «Пропорциональность величин. Решение задач при помощи пропорций.»

1