КТП по математике, 9 класс

№ урока п/п

№ урока в теме

№ пункта

Наименование разделов и тем уроков

Элементы содержания образования

1.

1.

Повторение. Действия с рациональными дробями. Решение квадратных уравнений.

Повторить действия с рациональными дробями, способы решения квадратных уравнений.

2.

2.

Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений, решение задач.

Повторить схему решения дробно-рациональных уравнений и решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

3.

3.

Повторение. Решение неравенств. Действия со степенями.

Повторить алгоритм решения неравенств; свойства и действия со степенями.

Глава I

Квадратичная функция (22 часа)

4.

1.

П. 1

1. Функции и их свойства.

Функция. Область определения и область значений функции.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

ЗНАТЬ:

- понятие квадратного трехчлена;

- формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- понятие функции и другие функциональные терминологии;

- свойства и особенности графиков функций y=ax², y=ax²+ n, y=a(x-m)², y=ax²+bx+c;

график функции y=ax²+bx+c можно получить из графика функции y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей.

УМЕТЬ:

- выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

- раскладывать трехчлен на множители;

правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач.

5.

2.

Функция. Область определения и область значений функции.

6.

3.

П. 2

Свойства функции.

7.

4.

Применение свойств функции.

8.

5.

Построение графика функции, описание ее свойств.

Самостоятельная работа

9.

6.

П. 3

2. Квадратный трехчлен.

Квадратный трехчлен и его корни.

10.

7.

Нахождение корней квадратного трехчлена.

11.

8.

П. 4

Разложение квадратного трехчлена на множители.

12.

9.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Самостоятельная работа.

13.

10.

Контрольная работа №1: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен».

14.

11.

П. 5

3. Квадратичная функция и ее график.

Работа над ошибками.

Функция y=ax², ее график и свойства.

15.

12.

Функция y=ax², ее график и свойства.

16.

13.

П. 6

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)².

17.

14.

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)².

18.

15.

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)².

19.

16.

П. 7

Построение графика квадратичной функции.

20.

17.

Построение графика квадратичной функции.

21.

18.

Построение графика квадратичной функции.

Самостоятельная работа.

22.

19.

П. 8

4. Степенная функция.

Функция y=xⁿ.

23.

20.

П. 9

Корень n-ой степени.

24.

21.

Корень n-ой степени. Тестирование.

25.

22.

Контрольная работа №2: «Квадратичная функция и ее график».

Глава IX

Векторы (10 часов)

26.

1.

П. 79

РНО. Понятие вектора.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

сформулировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

ЗНАТЬ:

- понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов;

- понятия суммы двух и более векторов, правило параллелограмма;

- понятия разности двух векторов, противоположных векторов;

- понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число;

- понятие средней линии трапеции через векторные величины.

УМЕТЬ:

- изображать и обозначать векторы; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух и более векторов;

- применять изученный материал при решении задач.

27.

2.

П. 80-81

Равенство векторов. Построение вектора.

28.

3.

П. 82-84

Сумма векторов. Правило параллелограмма.

29.

4.

П. 85

Вычитание векторов.

30.

5.

П. 79-85

Сумма и разность векторов. Самостоятельная работа.

31.

6.

П. 86

Произведение вектора на число.

32.

7.

П. 87

Применение векторов к решению задач.

33.

8.

П. 88

Средняя линия трапеции.

34.

9.

П. 86-88

Векторы. Решение задач.

35.

10.

Контрольная работа №3: «Векторы».

Глава II

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

36.

1.

П. 12

5.Уравнения с одной переменной.

Работа над ошибками

Целое уравнение и его корни.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

научить учащихся решать уравнения высоких степеней, квадратные неравенства, рациональные уравнения; рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения неравенств- метод интервалов.

ЗНАТЬ:

-понятие целого уравнения и его степени;

-понятие дробно-рационального уравнения;

-понятие неравенств с одной переменной и методы их решений.

УМЕТЬ:

- решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

- решать неравенства

- второй степени с одной переменной;

- применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;

-решать рациональные неравенства методом интервалов.

37.

2.

Биквадратное уравнение и его корни.

38.

3.

Решение целых уравнений. Самостоятельная работа.

39.

4.

П. 13

Дробные рациональные уравнения.

40.

5.

Решение дробных рациональных уравнений.

41.

6.

Решение дробных рациональных уравнений.

42.

7.

Решение дробных рациональных уравнений.

43.

8.

Дробные рациональные уравнения.

Самостоятельная работа.

44.

9.

П. 14

6.Неравенства с одной переменной.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

научить учащихся решать уравнения высоких степеней, квадратные неравенства, рациональные уравнения; рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения неравенств- метод интервалов.

ЗНАТЬ:

-понятие целого уравнения и его степени;

-понятие дробно-рационального уравнения;

-понятие неравенств с одной переменной и методы их решений.

УМЕТЬ:

- решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

- решать неравенства

- второй степени с одной переменной;

- применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;

- решать рациональные неравенства методом интервалов.

45.

10.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Самостоятельная работа.

46.

11.

П. 15

Решение неравенств методом интервалов.

47.

12.

Решение неравенств методом интервалов.

48.

13.

Решение неравенств методом интервалов.

Самостоятельная работа.

49.

14.

Контрольная работа №4: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Глава X

Метод координат (10 часов)

50.

1.

П. 89

1.Координаты вектора.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками; познакомить с использованием метода координат при решении геометрических задач.

ЗНАТЬ:

-теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

-правила, позволяющие по координатам векторов находить их суммы, разности и произведения;

-уравнение окружности и уравнение прямой.

УМЕТЬ:

-выполнять действия над векторами, заданными своими координатами;

-находить координаты, абсолютную величину вектора;

-вычислять координаты середины отрезка;

-использовать уравнение окружности и прямой при решении задач.

51.

2.

П. 90

Координаты вектора.

52.

3.

П. 91

2.Простейшие задачи в координатах.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

53.

4.

П. 92

Простейшие задачи в координатах.

Самостоятельная работа.

54.

5.

П. 93

3.Уравнение окружности и прямой.

Уравнение линии на плоскости

55.

6.

П. 94

Уравнение окружности.

56.

7.

П. 95

Уравнение прямой.

57.

8.

П. 96

Взаимное расположение двух окружностей. Решение задач.

58.

9

П. 94-96

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.

59.

10.

Контрольная работа №5: «Метод координат».

Глава III

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

60.

1.

П. 17

7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Работа над ошибками

Уравнение с двумя переменными и его график.

61.

2.

Уравнение с двумя переменными и его график.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени.

Введение понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными.

ЗНАТЬ:

-понятие уравнений с двумя переменными и методы их решений.

-понятие систем уравнений с двумя переменными и методы их решения;

-понятие неравенств с двумя переменными и их систем и методы их решений.

УМЕТЬ:

-использовать графики для решения систем уравнений;

-использовать системы уравнений для решения текстовых задач;

-строить решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

62.

3.

П. 18

Графический способ решения систем уравнений.

63.

4.

Графический способ решения систем уравнений.

64.

5.

Графический способ решения систем уравнений.

65.

6.

П. 19

Решение систем уравнений второй степени.

66.

7.

Решение систем уравнений второй степени.

67.

8.

Решение систем уравнений второй степени.

68.

9.

Решение систем уравнений второй степени.

Самостоятельная работа.

69.

10.

П. 20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

70.

11.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

71.

12.

П. 20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.

72.

13.

П. 21

8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Неравенства с двумя переменными.

73.

14.

П. 22

Системы неравенств с двумя переменными.

74.

15.

Решение систем неравенств с двумя переменными.

75.

16.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Самостоятельная работа.

76.

17.

Контрольная работа №6: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Глава XI

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

(14 часов)

77.

1.

П. 97

1. Синус, косинус и тангенс угла.

Работа над ошибками.

Синус, косинус, тангенс.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

развивать умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Знакомство учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Показать учащимся, как применяется скалярное произведение векторов при решении задач. Знакомство еще с одной формулой площади треугольника.

78.

2.

П. 98

Основное тригонометрическое тождество.

79.

3.

П. 99

Формулы для вычисления координат точки.

Самостоятельная работа.

80.

4.

П. 100

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема о площади треугольника.

ЗНАТЬ:

-основное тригонометрическое тождество;

-формулы для вычисления координат точки;

-формулы приведения;

-теорему синусов и теорему косинусов;

-формулу для нахождения площади треугольника;

-теорему о скалярном произведении векторов в координатах;

-свойства скалярного произведения векторов.

УМЕТЬ:

-применять теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов при решении задач;

-применять скалярное произведение векторов при решении задач

81.

5.

П .101

Теорема синусов.

82.

6.

П .102

Теорема косинусов.

83.

7.

П. 103

Решение треугольников.

84.

8.

П. 103

Решение треугольников.

85.

9.

П. 104

Измерительные работы. Самостоятельная работа.

86.

10.

П. 105- 106

3.Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

87.

11.

П. 107

Скалярное произведение в координатах.

88.

12.

П. 108

Свойства скалярного произведения векторов.

89.

13.

П. 105 - 108

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

90.

14.

Контрольная работа №7: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Глава IV

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

91.

1.

П. 24

9. Арифметическая прогрессия.

Работа над ошибками

Последовательности.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Рассмотреть характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий для расширения круга предлагаемых задач.

ЗНАТЬ:

- понятие последовательности, n-го члена последовательности;

- формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии;

- формулы n членов для арифметической прогрессии.

-геометрическая прогрессия – последовательность особого вида;

-формулы n-го члена геометрической прогрессии;

-формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

УМЕТЬ:

- использовать индексные обозначения;

-решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

92.

2.

П. 24

Последовательности.

93.

3.

П. 25

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии..

94.

4.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Тест.

95.

5.

П. 26

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

96.

6.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

97.

7.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.

98.

8.

Контрольная работа №8: «Арифметическая прогрессия».

99.

9.

П. 27

10. Геометрическая прогрессия.

Работа над ошибками

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

100.

10.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

101.

11.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Тест.

102.

12.

П. 28

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

103.

13.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

104.

14.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.

105.

15.

Контрольная работа №9: «Геометрическая прогрессия».

Глава XII

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

106.

1.

П. 109

П. 110

1.Правильные многоугольники.

Работа над ошибками

Правильный многоугольник.

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

ЗНАТЬ:

-формулу для вычисления угла правильного n-угольника;

-доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

-формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

-формулу длины окружности;

-формулу площади круга и кругового сектора.

УМЕТЬ:

-вычислять площади и стороны правильных многоугольников;

-находить радиусы вписанных и описанных окружностей;

-находить длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора;

-решать задачи на построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

107.

2.

П. 111

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

108.

3.

П. 112

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

109.

4.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Тест.

110.

5.

П. 113

Построение правильных многоугольников.

111.

6.

П. 114

2. Длина окружности и площадь круга.

Длина окружности.

112.

7.

Длина окружности.

113.

8.

П. 115

Площадь круга.

114.

9.

П. 116

Площадь кругового сектора.

115.

10.

Длина окружности. Площадь круга. Решение задач. Тест.

116.

11.

Решение задач.

117.

12.

Контрольная работа №10:

«Длина окружности и площадь круга».

Глава V

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

118.

1.

П. 30

11. Элементы комбинаторики.

Работа над ошибками

Примеры комбинаторных задач.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

ЗНАТЬ:

-комбинаторное правило умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний;

-различие понятий «размещение» и «сочетание»;

-что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

УМЕТЬ:

-определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче;

-решать некоторые задачи комбинаторики;

-использовать статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

119.

2.

Примеры комбинаторных задач.

120.

3.

П. 31

Перестановки.

121.

4.

Перестановки.

122.

5.

П. 32

Размещения.

123.

6.

Размещения.

124.

7.

П. 33

Сочетания.

Перестановки, размещения, сочетания.

125.

8.

П. 33

Сочетания.

Самостоятельная работа

Перестановки, размещения, сочетания.

126.

9.

Сочетания.

Перестановки, размещения, сочетания.

127.

10.

П. 34

12. Начальные сведения из теории вероятностей.

Относительная частота случайного события.

128.

11.

П. 35

Вероятность равновозможных событий.

129.

12.

П. 36

Сложение и умножение вероятностей.

130.

13.

Контрольная работа №11: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Глава VIII

Движения (10 часов)

131.

1.

П. 117

1. Понятие движения.

Работа над ошибками

Отображение плоскости на себя.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

ЗНАТЬ:

-понятие «движение плоскости»;

-связь понятий наложения и движения.

УМЕТЬ:

-строить образы точек, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте;

-показывать на примерах применение движений при решении геометрических задач.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

132.

2.

П. 118

Понятие движения.

133.

3.

П. 119

Наложения и движения.

134.

4.

П. 120

2. Параллельный перенос и поворот.

Параллельный перенос.

135.

5.

Параллельный перенос.

136.

6.

П. 121

Поворот.

137.

7.

Решение задач. Самостоятельная работа.

138.

8.

Решение задач.

139.

9.

Контрольная работа №12: «Параллельный перенос и поворот».

140.

10.

Приложения

Об аксиомах планиметрии.

Некоторые сведения о развитии геометрии.

Повторение (30 часов)

Г Е О М Е Т Р И Я ПОВТОРЕНИЕ

(6 часов)

141.

1

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Решение задач.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

Сконцентрировать внимание учащихся на основных вопросах программы.

Систематизировать теоретические знания учащихся по темам.

Совершенствовать навыки решения задач.

142.

2.

Треугольники.

Решение задач.

143.

3.

Окружность.

Решение задач. Тест.

144.

4.

Четырехугольники. Многоугольники.

Решение задач.

145.

5.

Векторы, метод координат, движение.

Решение задач.

146.

6.

Итоговое тестирование по геометрическому материалу.

А Л Г Е Б Р А ПОВТОРЕНИЕ

(24 часов)

147.

1.

Работа над ошибками

Вычисления. Тождественные преобразования.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра 9 класса.

ЗНАТЬ:

-математические термины и формулы;

-различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

-графики основных элементарных функций и их свойства;

-преобразование выражений;

-формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессий;

-комбинаторное правило умножения.

УМЕТЬ:

-применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

-сравнивать и упорядочивать наборы чисел;

-осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки;

-выполнять соответствующие вычисления;

-выражать из формул одни переменные через другие;

-строить графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;

-решать некоторые задачи комбинаторики.

148.

2.

Вычисления. Тождественные преобразования.

Тест.

149.

3.

Уравнения и системы уравнений.

Уравнения с одной переменной и их системы.

Уравнения с двумя переменными и их системы.

150.

4.

Уравнения с одной переменной и их системы.

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Тест.

151.

5.

Неравенства.

Неравенства с одной переменной.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

152.

6.

Неравенства с одной переменной.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

153.

7.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений.

154.

8.

Решение задач с помощью систем уравнений.

155.

9.

Прогрессии.

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия.

156.

10.

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия. Тест

157.

11.

Функции, их свойства и графики.

158.

12.

Функции, их свойства и графики.

159.

13.

Графическое решение уравнений, систем уравнений, систем неравенств.

160.

14.

Графическое решение уравнений, систем уравнений, систем неравенств.

161.

15.

Графическое решение уравнений, систем уравнений, систем неравенств. Тест.

162.

16.

Итоговая контрольная работа №13.

(тестирование на 90 минут)

163.

17.

\

164-170.

18-24.

Работа над ошибками. Комплексное повторение основных вопросов курса математики 9 класса.