| Тема/Содержание | Характеристика основных видов деятельности | Количество часов |
| Раздел I. Натуральные числа, наглядная геометрия (13ч) |
| Натуральные числа и нуль. Множество натуральных чисел и его свойства. | Описание свойств натурального ряда. Различие между цифрой и числом. | 2 ч |
| Запись и чтение натуральных чисел. | Чтение и запись натуральных чисел, сравнение и упорядочивание их. Выбор и расположение элементов в соответствии с заданными условиями. Подсчет количества возможных комбинаций элементов. | 2ч |
| Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Шкалы | Описание свойств натурального ряда. Исследование простейших числовых закономерностей, проведение числовых экспериментов (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Изображение координатного луча, нахождение координат изображенных на нем точек и изображение точек с заданными координатами. | 3 ч |
| Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, треугольник. | Распознание на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрических фигур, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измерение с помощью инструментов и сравнение длин отрезков и величин углов. Представление аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Решение задач на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Моделирование геометрических объектов, использование бумаги, пластилина, проволоки и др. Изображение геометрических фигур и их конфигураций от руки и с использованием чертежных инструментов. | 3 ч |
| Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. | Сравнение натуральных чисел. Запись результата сравнения. Отметка на координатном луче чисел, заданных буквенными неравенствами. Решение задач с использованием неравенств. Использование координатного луча для записи условия, решения и ответа задачи. | 2 ч |
| Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. и шкалы» | Демонстрирование умений решать задачи, применяя знания свойств натуральных чисел, умения изображать заданные геометрические фигуры. | 1ч |
| Раздел II. Действия с натуральными числами (24 ч) |
| Сложение натуральных чисел и его свойства. | Формулирование свойств арифметических действий; преобразование на их основе числовых выражений. Анализ и осмысление текста задачи, переформулировка условия, извлечение необходимой информации. Осознанное применение свойств сложения при решении текстовых задач и нахождении значений выражений. | 5 ч |
| Вычитание. | Формулирование свойств арифметических действий, преобразование на их основе числовых выражений. Анализ и осмысление текста задачи, переформулировка условия, извлечение необходимой информации. | 4 ч |
| Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | Демонстрирование умений решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; сложение и вычитание многозначных чисел. | 1 ч |
| Числовые и алгебраические выражения | Чтение и запись буквенных выражений, составление буквенных выражений по условиям задач. | 3 ч |
| Использование букв для обозначения чисел. | Упрощение буквенных выражений, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля. Составление двойных неравенств. | 3 ч |
| Вычисление значения алгебраического выражения | Вычисление числового значения буквенного выражения при заданных значениях букв | 3 ч |
| Уравнение. | Составление уравнений по условиям задач. Решение простейших уравнений на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Формулировка задач, решением которых могут быть заданные уравнения. | 4 ч |
| Контрольная работа № 3 по теме «Решение уравнений» | Демонстрирование умений решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, Вычисление числовых значений буквенных выражений при заданных значениях букв. Составление уравнений по условиям задач. | 1 ч |
| Раздел III. Умножение и деление натуральных чисел (27ч) |
| Умножение натуральных чисел и его свойства. | Формулирование свойств умножения; запись их с помощью букв, преобразование на их основе числовых выражений. Моделирование несложных зависимостей с помощью формул; выполнение вычислений по формулам, используя свойства арифметических действий. Умножение натуральных чисел в пределах класса тысяч. Применение свойств умножения, связанные с 0 и 1. Классифицирование натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). | 5 ч |
| Деление. | Формулирование определения делителя и кратного, простого и составного числа. Нахождение неизвестного компонента действий деления и умножения, деление многозначных чисел методом "уголка". Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. | 7 ч |
| Деление с остатком. | Выполнение деления с остатком на множестве натуральных чисел. Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку. Формулирование свойств деления с остатком. Решение практических задач на деление с остатком. | 3 ч |
| Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | Демонстрирование умений деления и умножения натуральных чисел в пределах класса тысяч. Применение свойств деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполнение деления с остатком. | 1 ч |
| Упрощение выражений. | Упрощение выражений, применение свойств умножения. Решение уравнений, применяя их упрощения. Чтение и запись алгебраических выражений, составление уравнений по условиям задач. | 5 ч |
| Порядок выполнения действий. | Определение и указания порядка выполнения действий в выражении. Составление схемы вычислений, выражений для заданных схем вычислений. Упрощение числовых и буквенных выражений, решение уравнений. | 3 ч |
| Квадрат и куб числа. | Представление произведения в виде степени и степени в виде произведения. Вычисление значений квадратов и кубов чисел. Упрощение числовых и алгебраических выражений и решение уравнений, содержащих квадраты и кубы чисел. | 2 ч |
| Контрольная работа № 5 по теме «Порядок выполнения действий» | Демонстрирование порядка выполнения действий в выражении. Составление схемы вычислений, выражений для заданных схем вычислений. Упрощение числовых и буквенных выражений, решение уравнений. | 1 ч |
| Раздел IV. Площади и объемы фигур (11ч). |
| Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. | Составление условия и решения задач на применение формул площади прямоугольника и квадрата. Изображение геометрических фигур и их конфигураций от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. | 2 ч |
| Единицы измерения площади. | Выражение одних единиц измерения площади через другие. Зависимости между единицами измерения каждой величины. | 3 ч |
| Наглядные представления и изображения пространственных фигур. | Определение вида пространственных фигур и их распознание на чертежах, рисунках, в окружающем мире. | 2 ч |
| Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы объема. | Вычисление объема куба и прямоугольного параллелепипеда, использование формул объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Определение вида пространственных фигур. Исследование и описание свойств геометрических фигур (плоских и пространственных), использование экспериментов: наблюдение, измерение, моделирование. Использование компьютерного моделирования и эксперимента для изучения свойств геометрических объектов. Выполнение проектов. | 3 ч |
| Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы фигур» | Демонстрирование умений вычислять площади квадратов и прямоугольников; объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. | 1 ч |
| Раздел V. Обыкновенные дроби (28 ч) |
| Окружность и круг. | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги. Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы | 2 ч |
| Доли. Обыкновенные дроби. | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби | 5 ч |
| Сравнение обыкновенных дробей. | Преобразование обыкновенных дробей, сравнение и их упорядочивание. | 3 ч |
| Правильные и неправильные дроби. | Распознание правильных и неправильных дробей. Использование эквивалентных представлений дробных чисел при их сравнении. Преобразование обыкновенных дробей, сравнение и упорядочивание их. Нахождение целого по его части и части от целого. | 3 ч |
| Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби» | Демонстрирование умений распознавания правильных и неправильных дробей; преобразования обыкновенных дробей, сравнение и упорядочивание их; нахождение целого по его части и части от целого. | 1 ч |
| Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. | Складывание и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Осуществление проверки сочетательного свойства сложения для дробей. Записывание правила сложения дробей в буквенном виде. | 3 ч |
| Дробное число как результат деления. | Представление частного в виде дроби и наоборот. Записывание натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. Формулирование, запись с помощью букв основных свойств обыкновенных дробей, правил действий с обыкновенными дробями. Решение задач на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использование понятия отношения и пропорции при решении задач. | 3 ч |
| Смешанная дробь (смешанное число). | Преобразование смешанных чисел в дроби и наоборот. Моделирование в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. | 3 ч |
| Сложение и вычитание смешанных чисел. | Выполнение арифметических действий с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения. Решение текстовых задач, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами. | 4 ч |
| Контрольная работа № 8 по теме «Действия с обыкновенными дробями» | Формулирование, запись с помощью букв основного свойства обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразование обыкновенных дробей, сравнение и упорядочивание их. Выполнение вычислений с обыкновенными дробями. Использование эквивалентных представлений дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
| 1 ч |
| Раздел VI.Десятичные дроби (15 ч) |
| Десятичная запись дробных чисел. | Запись и чтение десятичных дробей. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные, и обыкновенные в десятичные дроби. | 3 ч |
| Сравнение десятичных дробей. | Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Использование эквивалентных представлений дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. | 3 ч |
| Сложение и вычитание десятичных дробей. | Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Выражение одних единиц измерения величин в других единицах. Решение текстовых и геометрических задач. | 5 ч |
| Округление десятичных дробей. | Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Выполнение прикидки и оценки в ходе вычислений. Преобразование обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных; нахождение десятичных приближений обыкновенных дробей. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
| 3 ч |
| Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби». | Демонстрирование умений представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; нахождение десятичных приближений обыкновенных дробей; сравнение и упорядочивание десятичных дробей. выполнение вычислений с десятичными дробями. | 1 ч |
| Раздел VII. Умножение и деление десятичных дробей (25 ч) |
| Умножение десятичных дробей на натуральные числа. | Применение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверка результатов вычислений. | 3 ч |
| Деление десятичных дробей на натуральные числа. | Применение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Решение текстовых задач, приводящих к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. | 5 ч |
| Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа». | Демонстрирование умений умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа. Вычисление числовых значений буквенного выражения при заданных значениях переменных. | 1 ч |
| Умножение десятичных дробей. | Составление алгоритма нахождения произведения десятичных дробей. Выполнение прикидки и оценки в ходе вычислений. | 6 ч |
| Деление на десятичную дробь. | Составление и осваивание алгоритма деления на десятичную дробь. Применение правила деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округление полученного результата. | 6 ч |
| Среднее арифметическое чисел. | Нахождение среднего арифметического нескольких чисел. Определение средней скорости движения. Объяснение смысла полученных значений. Извлечение информации из таблиц и диаграмм, выполнение вычислений по табличным данным, сравнение величин, нахождение наибольшей, наименьшей и среднего арифметического значений. | 3 ч |
| Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей». | Демонстрирование умений умножения и деления десятичных дробей. Выполнение прикидки и оценки в ходе вычислений. Нахождение среднего арифметического нескольких чисел. Определение средней скорости движения | 1 ч |
| Раздел VIII. Инструменты для вычислений и измерений (15 ч). |
| Проценты. | Запись обыкновенных и десятичных дробей в виде процентов и наоборот. Нахождение нескольких процентов от величины и величины по ее проценту. Соотношение указанной части площади различных фигур с процентами. Осуществление поиска информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируя их. Решение задач на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), использование понятий отношения и пропорции при решении задач. | 5 ч |
| Контрольная работа № 12 по теме «Проценты» | Демонстрирование умений вычислять проценты от числа и числа по известному проценту, решение несложных практических задач с процентами. | 1 ч |
| Виды углов. Градусная мера угла. | Изображение и обозначение углов, их вершин и сторон. Сравнение углов. Изображение и распознание прямых углов с помощью чертежного треугольника. | 3 ч |
| Измерение и построение углов с помощью транспортира. | Распознание острых и тупых углов, измерение углов, изображение углов заданной величины с помощью транспортира. Деление углов на несколько частей в заданной пропорции. | 2 ч |
| Круговые диаграммы. | Строение и чтение круговых диаграмм. Осуществление поиска информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируя их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel). | 2 ч |
| Извлечение информации из диаграмм. | Выполнение сбора информации в несложных случаях, организуя информацию в виде таблиц и диаграмм. Подбор примеров несложных классификаций из различных областей жизни. | 1 ч |
| Контрольная работа № 13 по теме «Измерение и построение углов с помощью транспортира. Круговые диаграммы» | Демонстрирование умений изображения углов заданной величины с помощью транспортира, строения круговых диаграмм. | 1 ч |
| Раздел IX. Решение текстовых задач (17ч) |
| Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. | Повторение решения текстовых задач: зависимости между единицами измерения каждой величины; зависимости между величинами (скорость, время, расстояние), (производительность, время, работа), (цена, количество, стоимость). | 2 ч |
| Задачи на все арифметические действия. | Повторение решения текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | 2 ч |
| Задачи на движение, работу и покупки. | Повторение решения несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Выполнение проектов. | 2 ч |
| Задачи на части, доли, проценты. | Повторение решения задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Выполнение проектов. | 2 ч |
| Логические задачи. | Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Выполнение проектов. | 3 ч |
| Основные методы решения текстовых задач. | Решение текстовых задач арифметическим методом и перебором вариантов. | 1 ч |
| Дроби. Арифметические действия с дробными числами. | Повторение на применение правил арифметических действий над обыкновенными и десятичными дробями. | 3 ч |
| Арифметические действия со смешанными дробями. | Повторение на применение правил арифметических действий над смешанными дробями. | 1 ч |
| Итоговая контрольная работа № 14 по теме «Повторение» | Демонстрирование знаний и умений полученных в ходе изучения курса математики 5 класса. | 1 ч |
6 005
9 921 
