| Тема/Содержание | Характеристика основных видов деятельности | Количество часов |
| Раздел I. Делители и кратные (20ч) |
| Делители и его свойства. | Освоение понятия делителя. Определение, является ли число делителем данного числа. Нахождение всех делителей, кратных данного числа. Совершенствование навыков нахождения делителей и кратных данного числа. | 2 ч |
| Кратное и его свойства. | Освоение понятия кратного. Нахождение кратных данного числа. Совершенствование навыков нахождения кратных данного числа. | 2 ч |
| Признаки делимости на 10, на 5, на 2. | Формулирование признаков делимости на 2;5; 10 и применение их для нахождения кратных и делителей данного числа. Применение признаков делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость. | 2 ч |
| Признаки делимости на 3, на 9. | Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа. Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость. | 2 ч |
| Простые и составные числа. | Сравнение простых чисел от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Использование таблицы простых чисел для решений. Умение доказывать, что данное число является составным. | 2 ч |
| Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. | Освоение алгоритма разложения числа на множители и на простые множители на основе признаков делимости. Определение делителя числа a по его разложению на простые множители. Освоение других способов разложения на простые множители. | 2 ч |
| Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | Нахождение НОД методом перебора. Умение доказывать, что данные числа являются взаимно простыми. Освоения алгоритма нахождения НОД двух и более чисел. Применение понятия «наибольший общий делитель» для решения задач. | 3 ч |
| Наименьшее общее кратное. Способы нахождения наименьшего общего кратного. | Освоение понятия «наименьшее общее кратное», нахождение НОК методом перебора. Применение НОК для решения задач. Обобщение приобретенных знаний, навыков и умений по теме НОД и НОК чисел. | 4 ч |
| Контрольная работа № 1 по теме «Делители и кратные» | Применение приобретенных знаний, умений, навыков, в конкретной деятельности. | 1ч |
|
| Раздел II. ДРОБИ (54ч) |
|
| Основное свойство дроби. | Освоение основного свойства дроби, умение иллюстрировать его с помощью примеров. Иллюстрирование основного свойства дроби на координатном луче. | 2 ч |
| Сокращение дробей. | Сокращение дроби, используя основное свойство дроби. Применение сокращения дробей для решения задач. | 3 ч |
| Приведение дробей к общему знаменателю. | Освоение алгоритма приведения дробей к общему знаменателю. Совершенствование навыков по приведению дробей к общему знаменателю. | 3 ч |
| Сравнение обыкновенных дробей. | Сравнение дробей с разными знаменателями. Освоение алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | 2 ч |
| Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | Совершенствование навыков сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных. Правильное применение алгоритма сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | 4 ч |
| Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Арифметические действия со смешанными дробями. | Составление алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел и их применение. Совершенствование навыков сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных. Применение сложения и вычитания смешанных чисел при решении уравнений и задач. Совершенствование навыков и умений по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел. Систематизирование знаний и умений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». | 6 ч |
| Контрольная работа № 3 по теме «Арифметические действия со смешанными дробями» | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Умножение дробей.
| Составление алгоритма умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и умение применять эти алгоритмы. Составление алгоритма умножения смешанных чисел и умение применять этот алгоритм. Умение возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число. Применение умножения дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач. | 5 ч |
| Нахождение дроби от числа. | Нахождение части от числа, процента от числа, решение простейших задач на нахождение части от числа. Систематизирование знаний и умений по теме «Нахождение дроби от числа». | 4 ч |
| Распределительный закон умножения относительно сложения. | Умножение смешанного числа на целое, применяя распределительное свойство умножения. Применение распределительного свойства умножения для рационализации вычислений со смешанными числами, при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами. Применение приобретенных знаний, умений, навыков для решения практических задач. | 5 ч |
| Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей» | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Взаимно обратные числа. | Проверять являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби). Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решение уравнений. | 2 ч |
| Деление. | Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять. Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его. Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений, для упрощения вычислений. | 5 ч |
| Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей». | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Нахождение числа по его дроби. | Нахождение числа по заданному значению его дроби и его процентов. Применение нахождение числа по его дроби при решении задач. | 5 ч |
| Дробные выражения. | Освоение понятия «дробное выражение», умение называть числитель, знаменатель дробного выражения, нахождение значения простейших дробных выражений. Применение свойств арифметических действий для нахождения значения дробных выражений и применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 3 ч |
| Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения». | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Раздел III. Отношение двух чисел (21ч). |
| Отношения. | Нахождение отношения двух чисел и объяснение, что показывает найденное отношение. Умение выражать найденное отношение в процентах и применение этого умения при решении задач. Нахождение отношений именованных величин и применять эти умения при решении задач. Систематизирование знаний и умений учащихся по теме «Отношения». | 5 ч |
| Пропорции. Свойства пропорций. | Умение правильно читать, записывать пропорции; определение крайнего и среднего членов; составление пропорции из данных отношений (чисел). Знание основного свойства пропорции и применение его для составления, проверки истинности пропорций. Нахождение неизвестного крайнего (среднего) члена пропорции и использование этого умения при решении уравнений. | 3 ч |
| Применение пропорций и отношений при решении задач. | Умение определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Совершенствование знаний, умений по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. | 3 ч |
| Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции». | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 3 ч |
| Масштаб на плане и карте. | Усвоение понятия «масштаб» и умение применять его при решении задач. Совершенствование знаний и умений по решению задач на масштаб. | 2 ч |
| Длина окружности и площадь круга. | Представление об окружности и ее основных элементах, применение формулы длины окружности, площади круга и умение применять их при решении задач. | 2 ч |
| Шар | Представление о шаре и его элементах; применение полученных знаний при решении задач. Систематизирование знаний и умений учащихся по теме «Окружности и круг». | 2 ч |
| Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб на плане и карте. Длина окружность и площадь круга» | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Раздел IV. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. Положительные и отрицательные числа (39 ч) |
| Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. | Различие между положительными и отрицательными числами, умение строить точки на координатной прямой по заданным координатам и нахождение координат имеющихся точек. Умение работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни. | 3 ч |
| Противоположные числа. | Представление понятия «противоположные числа», умение находить числа, противоположные данному числу, и применение полученные умения при решении простейших уравнений и нахождений значений выражений. Строгое математическое определение целых чисел, умение применять его в устной речи и при решении задач. | 3 ч |
| Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. | Вычисление модуля числа и применение полученного умения для нахождения значения выражений, содержащих модуль. Сравнение модулей чисел, знакомство со свойствами модуля и умение находить числа, имеющие данный модуль. Отработка умения для нахождения значения выражений, содержащих модуль. | 3 ч |
| Сравнение чисел. | Освоение правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применение умений при решении задач. Совершенствование навыков сравнения положительных и отрицательных чисел и применение их при решении задач. | 2 ч |
| Множество целых чисел. | Описание множеств целых чисел, множества рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Использование в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. | 2 ч |
| Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа». | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Сложение чисел с помощью координатной прямой. | Умение складывать числа с помощью координатной прямой, строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа. | 2 ч |
| Сложение отрицательных чисел. | Составление алгоритма сложения отрицательных чисел и умение применять его. Применение сложения отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач. | 2 ч |
| Сложение чисел с разными знаками. | Выведение алгоритма сложения чисел с разными знаками и умение применять его. Умение применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач. | 4 ч |
| Вычитание. | Выведение правила вычитания чисел и умение применять его для нахождения значения числовых выражений. Нахождение длины отрезка на координатной прямой. Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 4 ч |
| Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Умножение | Составление алгоритма умножения положительных и отрицательных чисел и умение применять его. Возведение отрицательных чисел в степень и применение полученных навыков при нахождении значений выражений; применение умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач. | 3 ч |
| Деление. | Составление алгоритма деления положительных и отрицательных чисел и умение применять его. Применение деления положительных и отрицательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выражений, при решении уравнений и текстовых задач. | 3 ч |
| Понятие о рациональном числе. | Расширение представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними. Умение выражать числа в виде десятичных или периодических дробей. Совершенствование вычислительных навыков. | 2 ч |
| Действия с рациональными числами. | Применение переместительного и сочетательного свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами; распределительного свойства умножения для упрощения буквенных выражений. Решение уравнений и задач. | 3 ч |
| Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Раздел V. Решение уравнений (14 ч) |
| Раскрытие скобок. | Умение раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений. Совершенствование навыков по упрощению выражений, умение составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений. Применение правил раскрытия скобок при решении уравнений и задач. | 3 ч |
| Коэффициент. | Определение коэффициента в выражении, упрощение выражения с использованием свойств умножения. Совершенствование навыков по упрощению выражений. | 2 ч |
| Подобные слагаемые. | Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, основываясь на свойствах действий с рациональными числами. Совершенствование навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач. | 3 ч |
| Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые» | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Решение уравнений. | Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их. Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами. Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач. | 4 ч |
| Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений». | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Раздел VI. Координаты на плоскости (13 ч). |
| Перпендикулярные прямые | Представление перпендикулярных прямых. Распознавание перпендикулярных прямых, построение их с помощью чертежного угольника. Совершенствование навыка построения перпендикулярных прямых. | 2 ч |
| Параллельные прямые | Представление о параллельных прямых. Распознавание параллельных прямых на чертеже, построение их с помощью чертежного угольника и линейки. Представление учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых. | 2 ч |
| Координатная плоскость
| Знакомство с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения. Построение точек по заданным координатам, нахождение координат имеющихся точек, определение по данным координатам, лежит ли точка на оси координат. Построение геометрических фигур в координатной плоскости, нахождение координат точек пересечения прямых, отрезков. | 3 ч |
| Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. | Представление о диаграммах, умение извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы. Построение столбчатых диаграмм по данным задачи. | 2 ч |
| Графики. | Умение извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин, построение графиков зависимости величин по данным задачи. Обобщение знаний и умений учащихся по теме «Координаты на плоскости». | 3 ч |
| Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости» | Применение приобретенных знаний, умений, навыков в конкретной деятельности. | 1 ч |
| Раздел VII. Решение текстовых задач (14ч) |
| Задачи на все арифметические действия. | Повторение решения текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | 1 ч |
| Решение практических задач с применением признаков делимости. | Повторение решения практических задач с применением признаков делимости. | 1 ч |
| Масштаб на плане и карте. Пропорции. | Повторение свойств пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Выполнение проектов. | 2 ч |
| Задачи на части, доли, проценты. | Повторение решения задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и дроби. Выполнение проектов. | 1 ч |
| Логические задачи. | Решение несложных логических задач. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации). Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Выполнение проектов. | 2 ч |
| Арифметические действия со смешанными дробями. | Повторение на применение правил арифметических действий над смешанными дробями. | 1 ч |
| Арифметические действия с дробными числами. | Повторение на применение правил арифметических действий над обыкновенными и десятичными дробями. | 2 ч |
| Противоположные числа, арифметические действия над ними. | Повторение понятия «противоположные числа», нахождение числа, противоположного данному числу, и применение правил арифметических действий над ними. | 2 ч |
| Координатная плоскость. Графики. | Повторение построений точек с заданными координатами, геометрических фигур в координатной плоскости. | 1 ч |
| Итоговая контрольная работа № 15 | Демонстрирование знаний и умений полученных в ходе изучения курса математики 5-6 классов. | 1 ч |
6 006
9 925 
