Кубический корень

Повторение

№ 1

Какой функции соответствует график?

1) у = х 4

2) у = х ̶ 2

3)

4) у = х ̶ 1

5)у = х 3

у

у

а

б

х

х

д

у

г

у

у

в

Индивидуальная работа: Установите какой функции соответствует график; Как записывается формула степенной функции в общем виде, график которой похож на параболу? На кубическую параболу? На гиперболу, симметричную относительно начала координат? На гиперболу, симметричную относительно оси ординат? Определите четность этих функций и монотонность. Оцените себя: все ответы правильные 3 балла, за 4-5 ответа 2 балла, за 1-3 ответа 1 балл.

х

х

х

2

№ 2

Какой график соответствует функции?

у

у

а

б

2

2

1

1

х

х

- 1

- 1

- 2

1

1

0

0

- 1

- 2

- 2

у

г

у

в

2

1 группа: ответ а) объясняют почему

1

2

х

- 1

1

0

1

х

- 1

0

1

- 2

- 1

- 2

3

№ 3

Какой график соответствует функции ?

у

у

а

б

2

2

1

1

х

- 1

1

0

-2

х

- 2

- 1

1

- 1

0

- 1

- 2

- 2

у

у

в

г

2 группа: ответ а)

2

2

1

1

х

- 1

- 2

- 1

1

0

х

- 1

1

0

-2

- 2

4

Какой график соответствует функции ?

№ 4

у

б

2

у

а

2

- 3

- 1

х

0

х

1

3

0

у

у

г

в

3 группа: ответ а)

х

- 1

- 3

х

0

0

3

1

- 2

- 2

5

Составить формулу функции по ее графику:

№ 5

у

у

2

1

- 1

х

х

0

1

0

у

у

Задание 3: по графику функции записать ее аналитическую формулу. Задание с выбором ответа. Проверка на слайдах. Ответ сначала записывают в тетрадь.

2

1

- 4

- 3

х

0

5

- 1

0

х

- 1

6

№ 6

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

2

в)

1

г)

х

№ 7

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

в)

г)

2

3

х

1

№ 8

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

х

1

- 2

в)

- 3

г)

№ 9

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

3

в)

г)

х

2

3

1

№ 10

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

3

в)

- 1

х

г)

№ 11

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

х

в)

- 2

- 1

г)

11

№ 12

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

х

2

4

1

в)

3

г)

№ 13

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

2

х

в)

- 2

г)

Проверь себя!

№ 1

Какой функции соответствует график?

1) у = х 4

у

у

а

б

2) у = х ̶ 2

3)

х

х

4) у = х ̶ 1

5)у = х 3

д

у

г

у

у

в

Индивидуальная работа: Установите какой функции соответствует график; Как записывается формула степенной функции в общем виде, график которой похож на параболу? На кубическую параболу? На гиперболу, симметричную относительно начала координат? На гиперболу, симметричную относительно оси ординат? Определите четность этих функций и монотонность. Оцените себя: все ответы правильные 3 балла, за 4-5 ответа 2 балла, за 1-3 ответа 1 балл.

х

х

х

16

№ 2

Какой график соответствует функции?

у

у

а

б

2

2

1

1

х

х

- 1

- 1

- 2

1

1

0

0

- 1

- 2

- 2

у

г

у

в

2

1 группа: ответ а) объясняют почему

1

2

х

- 1

1

0

1

х

- 1

0

1

- 2

- 1

- 2

17

№ 3

Какой график соответствует функции ?

у

у

а

б

2

2

1

1

х

- 1

1

0

-2

х

- 2

- 1

1

0

- 1

- 1

- 2

- 2

у

у

в

г

2 группа: ответ а)

2

2

1

1

х

- 2

- 1

- 1

1

0

х

- 1

1

0

-2

- 2

18

Какой график соответствует функции ?

№ 4

у

б

2

у

а

2

- 1

- 3

х

0

х

1

3

0

у

у

г

в

3 группа: ответ а)

х

- 3

- 1

х

0

0

3

1

- 2

- 2

19

Составить формулу функции по ее графику:

№ 5

у

у

2

1

- 1

х

х

0

1

0

у

у

2

Задание 3: по графику функции записать ее аналитическую формулу. Задание с выбором ответа. Проверка на слайдах. Ответ сначала записывают в тетрадь.

1

- 4

- 3

х

0

5

- 1

0

х

- 1

20

№ 6

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

2

в)

1

г)

х

№ 7

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

в)

г)

2

3

х

1

№ 8

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

х

1

- 2

в)

- 3

г)

№ 9

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

3

в)

г)

х

2

3

1

№ 10

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

3

в)

- 1

х

г)

№ 11

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

х

в)

- 2

- 1

г)

25

№ 12

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

х

2

4

1

в)

3

г)

№ 13

Найти соответствующую функцию для графика

у

а)

б)

2

х

в)

- 2

г)

Кубический корень

Тема нашего урока: функции и графики Цель урока: графическое решение задач.

28

Определение

Число b называется кубический корнем (корнем третьей степени) из числа а , если выполняется равенство b 3 = а

Обозначение: , а – подкоренное число

b – показатель корня

Пример

, т.к. 1 3 = 1

, т.к. 3 3 = 27

, т.к. (- 4) 3 = - 64

, т.к. 0 3 = 0

Кубический корень из положительного числа – положительное число

Кубический корень из отрицательного числа – отрицательное число

Свойства

1)

3)

2)

4)

Аналогично можно определять корни 4, 5, 6, … , n степени

Например:

Решить уравнение

Решение:

Решить уравнение

Решение:

Замена:

a 1 = 4 , a 2 = - 1

В классе

14.2, 14.3, 14.6, 14.9, 14.12, 14.13, 14.23

Домашнее задание

14.5, 14.7, 14.10, 14.11, 14.22