Кубизм и математика (презентация)

«Кубизм и математика»

Выполнила: преподаватель

МБОУ СОШ № 25

Иванова Нэлли Борисовна

Математика и искусство связаны друг с другом множеством способов. Математика сама по себе может считаться видом искусства, поскольку в ней обнаруживается своеобразная красота . Следы математического мышления проявляются в музыке, танце, живописи, архитектуре, скульптуре и ткацком искусстве.

Математические закономерности в изобразительном искусстве начали применять еще в глубокой древности. В первом наскальном изображении первый первобытный художник столкнулся с непростой математической задачей: отобразить трехмерный оригинал на двумерную плоскость «картины». Сама природа помогла ему в решении этой задачи ибо, как заметил Леонардо да Винчи «первая картина состояла из одной-единственной линии, которая окружала тень человека, отброшенную солнцем на стену». Почему художник не довольствовался трехмерной скульптурой, а стремился к двумерному изображению оригинала, понять нетрудно, люди использовали то, что было «под рукой», например, плоская поверхность пещеры или стены храма. А глиняная табличка или папирус, пергамент, а позднее бумага были удобным носителем графической информации. В последних случаях такую поверхность можно было попросту свернуть в рулон и унести с собой.

Геометрия дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, и наоборот, живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования по геометрии, дала начало проективной геометрии. Геометрия, будучи могучей ветвью древа математики, является в то же время и тем связующим стержнем, который проходит через всю историю живописи.

Известно, что книгу «Наука и гипотеза» (1902) математика и физика Анри Пуанкаре читали многие кубисты , в том числе Пабло Пикассо и Жан Метценже . Пуанкаре видел в евклидовой геометрии не объективную истину, но всего лишь одну из многих возможных геометрических конфигураций. Возможное существование четвёртого измерения вдохновляло художников на вызов классической перспективе ренессанса, и они обратились к неевклидовым геометриям Одной из предпосылок кубизма стала идея о математическом — в цвете и форме — выражении сюжета. С кубизма начинается история абстракционизма . В 1910 году Метценже писал: «[Пикассо] создаёт свободную, подвижную перспективу, из которой тот изобретательный математик Морис Принсе вывел целую геометрию». В своих мемуарах Метценже вспоминал:

Морис Принсе часто навещал нас;… он осмыслял математику словно художник, словно эстет он взывал к n -мерным континуумам. Ему нравилось прививать художникам интерес к новым взглядам на пространство , которые открыл Шлегель и некоторые другие. В этом он преуспевал.»

Моделирование математических форм в исследовательских или преподавательских целях неизбежно ведёт к появлению причудливых или красивых фигур. Их влияние испытали дадаисты Ман Рэй Марсель Дюшан и Макс Эрнст , а также Хироси Сугимото

С середины XIX века отход от господствующей в это время в изобразительном искусстве натуралистической традиции резко ускоряется. Живопись, графика, скульптура обращаются к тому, что не доступно прямому («буквальному») восприятию.

Последняя выставка импрессионистов в 1886г. знаменует конец классического периода европейского искусства. Начиная с этого времени, в европейской живописи одно за другим возникают многочисленные течения: югендстиль, экспрессионизм, неоимпрессионизм, пуантилизм, символизм, кубизм, фовизм.

Кубизм – авангардское течение в изобразительном искусстве I-й четверти XX в. Официальная родословная кубизма начинается с картины «Авиньонские девушки» П. Пикассо (1907г.). Геометрическая красота фигур – именно то, что прежде всего бросается в глаза в этой картине

Кубизм не оказал бы такого влияния на развитие мирового искусства, если бы остался делом одного – двух живописцев. Подхваченное десятками и сотнями художников со всех стран мира, это дело оказалось столь значительным потому, что расширило художественный кругозор Франции, раздвинув границы европейской эстетики.

Основоположниками кубизма являются художники П. Пикассо, Ж. Брак, Х. Грис и др.

Кубизм выдвинул на первый план конструирование объемной формы на плоскости, выявление простых устойчивых геометрических форм (куб, конус, цилиндр, шар), разложение сложных форм на простые.

В ранних кубистических работах (1907-1909г.) формы предметов реального мира трактуются подчеркнуто объемно и сводятся к простым геометрическим телам: дома – кубы, крыши – пирамиды, стволы деревьев – цилиндры и т. д. Стремясь постичь внутреннюю структуру, кубисты показывают предмет с разных точек зрения, в различные временные моменты, а иногда, как бы находясь внутри изображаемых объектов, которые теряют целостность и распадаются на фрагменты (например, картины П. Пикассо «Сидящая женщина», 1908г. , «Дружба», 1908г. ; картина Ж. Брака «Скрипка и кувшин»,

Среди живописцев, преобразивших искусство XX в., Казимир Малевич занимает одно из первых мест; среди художников русского авангарда ему нет равных. Во всем мире известны его работы «Шагающий», «Косарь», «Жница» (1911-1912г.) и др. с фигурами крестьян. Абстрактные цилиндрические формы, из которых складывается фигура – руки, ноги, верхняя и нижняя части фигуры,– как бы взаимозаменяемы. Яйцевидная голова, глазные щели, брус носа так же геометризованы.

Вопреки не прекращавшемуся сопротивлению широкой публики новое течение 1914г. распространилось на все области художественного творчества: картины, скульптуры, театральные декорации, иллюстрация книг и журналов, рисунки для тканей, модели одежды, музыка.

Кубизм был родоначальником бесчисленных модернистских течений XX века: абстракционизма, экспрессионизма, футуризма, супрематизма, конструктивизма, поп-арта и т. д.

1914 год – это момент, когда в русском искусстве обозначился перелом, то есть переход к нефигуративной, беспредметной изобразительности. Появляется плоскостная геометрическая живопись Каземира Малевича, которой он дает название «супрематизм» (картины «Черный квадрат», «Черный крест»).

Одним из видов абстракционизма является геометрическая абстракция, в основе которой лежит композиция геометрических или стереометрических фигур.

Художнику под силу создавать новую реальность, а не просто фиксировать происходящее вокруг. Эта идея пропитывает кубизм – направление в искусстве, популярное в начале 20 века. Вместо стандартных портретов, пейзажей и натюрмортов на полотнах появляются новые объекты. Изображения, словно мозаика, разбиваются на множество деталей, а затем воссоздаются вновь из простых геометрических форм.

Что такое этот кубизм ? Если кратко, смесь магии и математики на полотнах. Художники начала 20 века отказались от правил академической живописи. О перспективе, оптическом реализме и светотени решили забыть. Представители нового направления не хотят подражать природе и не стремятся передавать действительность с фотографической точностью.

Кубисты и их последователи отрицали трехмерную реальность. В результате творческих экспериментов появляются новые формы, линии, контрасты. В основе всего лежат идеи – мир, созданный сознанием художников.

Развитие кубизма происходит в три этапа. Первый этап кубизма называется “сезанновский”. Для него характерна склонность к абстракции, упрощению форм предметов, стремление создать изображение путем разложения формы и совмещения нескольких ее видов.

Второй этап кубизма называется “граненый”. Он характеризуется исчезновением образов предметов и постепенным стиранием различий между формой и пространством. В картинах этого периода появляются переливчатых цветов полупрозрачные пересекающиеся плоскости, положение которых четко не определено. Расположение форм в пространстве и их отношение к крупным композиционным массам постоянно меняется. В результате возникает визуальное взаимодействие формы и пространства. Из ракурсов отбираются те, которые нужны художнику для раскрытия сюжета. Применяется прием сведения предмета до его знака, для узнаваемости достаточно лишь намека на предмет. Контрасты цвета и фактуры сводятся до минимума, чтобы они не мешали выявлению конструкции.

Третий этап кубизма – “коллажный”. Художники создавали коллаж, на холст наклеивались разных очертаний и фактуры фрагменты бумаги – от газет и нот до обоев. Впоследствии композиции придавали завершенность лишь несколькими линиями. Художники утверждали, что поверхность картины представляет собой не иллюзорное воспроизведение реальности, а своего рода “поднос”, на котором натюрморт “подается” зрителю. Вскоре художники начали писать в том же духе, в котором они делали коллажи.

Кубизм был крупным и влиятельным направлением в истории живописи; начался он с Пикассо, который выставил ряд картин, нарисованных в этом стиле, в Галерее искусств. В то время, когда люди были привычны к умиротворяющим реалистичным пейзажам, художник шокировал их яркой и невиданной доселе манерой письма.

Художники-кубисты раскладывали трёхмерные объекты на отдельные элементы и переносили их на двумерную плоскость. На первый взгляд кубизм — упрощение. Но в итоге кубистам удалось расширить возможности человеческого взгляда на изображаемые объекты. Предметы на картинах изображены так, будто на них одновременно смотришь с разных сторон. Получается, что сводя трёхмерный мир к двухмерности, художники-кубисты на самом деле словно открывали портал в четвёртое измерение! Кубизм позволил живописцам отражать свойства художественных объектов, которые невозможно отразить классическими живописными методами. Кроме того, перед творцами открылись новые колористические возможности: геометризм нового стиля позволяет акцентировать внимание на цвете. В начальной школе обучающиеся знакомятся с правилами работы с линейкой, учатся делить отрезки на равные и неравные части, проводить лучи, параллельные линии и т.п. Разрабатывая уроки по нетрадиционным техникам возникла идея создать интегрированный урок « МАТЕМАТИКА И КУБИЗМ»

Этапы работы над творческим рисунком

• Решите, будет ли пространство вашей картины разбито на несколько отдельных участков, или все объекты и формы будут перемешаны между собой.
• Составьте план вашего рисунка. Перед тем, как приступить к рисованию, необходимо хорошо представлять, что вы хотите изобразить. Определите, какие принадлежности (карандаши, кисти, пастельные карандаши, краски и т. п., краски и другие предметы понадобятся вам. Затем сделайте несколько эскизов будущего рисунка, попытавшись изобразить на них то, что хотите.
• Легкими карандашными линиями нанесите удачный эскиз на бумагу (полотно) вашей Окончательной Картины. Линии должны быть тонкими, чтобы в случае ошибки вы могли легко стереть их. Попытайтесь нарисовать пересекающиеся и наклоненные по отношению друг к другу объекты, не заботясь при этом о реалистичности изображения.
• Разбейте наиболее крупные формы прямыми линиями, расходящимися во всех направлениях. (либо произвольно, либо по заданию учителя с определенными размерами).
• Теперь можно приступить к раскраске объектов. Раскрашивайте каждую секцию крупных объектов отдельно. Наносите мазки кистью в разных направлениях, смешивайте краски, делайте их постепенно темнее, добавляя к ним небольшое количество черной краски, или светлее, подмешивая воду, можете экспериментировать с ними. (Если работа идет карандашами, мелками или фломастерами, то логичнее «главных героев» сделать яркими, а фон бледным). Помните, что это ваша картина, и проявите фантазию!
• После раскраски каждой секции и элемента картина готова к показу!

Предлагаю Вашему вниманию творческие работы второклассников, выполненные на уроке

Преподавание в школе предметов математики и изобразительного искусства будет считаться недостаточно глубоким, если не будет раскрыто практическое их применение в повседневной жизни. Глубокие изменения в экономике и технике в 20 веке привели к возникновению новой науки, получившей название технической эстетики или дизайна, а, следовательно, и новой профессии – художника-конструктора. Основываясь на расчетах, используя геометрические законы, применяя математические методы, компьютерную графику и художники, и дизайнеры создают для нас такие произведения искусств, которые улучшают эмоциональное и психологическое состояние человека, повышают его работоспособность.

Список использованной литературы.

• Алексеев С., Алексин А. и др. Что такое. Кто такой. – М.: «Педагогика-Пресс», 1996. – Т. 2, – с. 416.
• Алексеев С., Алексин А. и др. Что такое. Кто такой. – М.: «Педагогика-Пресс», 1996. – Т. 3, – с. 336.
• Атанасян Л. Геометрия. // Учебник для 10-11 классов средней школы. / Изд. 2-е.– М.: «Просвещение», 1993. – с. 206.
• Воротников И. Занимательное черчение. // Пособие для учащихся. / Изд. 3-е. – М.: «Просвещение», 1977. – с. 191.
• Зенкевич И. Эстетика урока математики // Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1981. – с. 25.
• Мириманов В. XX век. Сам о себе. Персоналии и течения. Малевич // Искусство. Приложение к газете «Первое сентября». – М., 2001. – № 1. – С. 1-3.
• Мириманов В. XX век. Сам о себе. Персоналии и течения. У истоков кубизма. Искусство. Приложение к газете «Первое сентября». – М., 2001. – № 7. – С. 5-8.
• Ожегов С. Толковый словарь русского языка. / Изд. 2-е. – М.: «АЗЪ», 1994. – с. 907.
• Прохоров А. Золотая спираль. // Квант. Научно-популярный физико-математический журнал АН СССР и АПН СССР. – М.: «Наука», 1984. –  № 9. – С. 15-17.
• Самойлик Г. Леонардо да Винчи. // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». – М., 2003. – № 4. – С. 7-10.
• Чепракова Е., Липкина Т. Присутствие красоты. // Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал МО РФ. – М.: «Школьная пресса», 2001. – № 3. – С. 73-75.
• Шарыгин И., Ерганжиева Л. Наглядная геометрия. 5-6 классы // Пособие для общеобразовательных учебных заведений. / Изд. 4-е. – М.: «Дрофа», 2001. – с. 192.
• Ятайкина А., Пашкина О. О золотом сечении и не только о нем. // Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал МО РФ. – М.: «Школьная пресса», 2001. – № 3. – С. 75-76.
• Волошинов А. В. Математика и искусство: Книга для тех, кто не только любит математику или искусство, но и желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки. 2-е издание, доработанное и дополненное. — М.: Просвещение, 2000. — 399 с. — ISBN 5-09-008033-X .
• http://matematikaiskusstvo.ru
• http://zen-designer.ru/articles.

Благодарю за внимание!