Курсовая работа «Основная задача электродинамики и пути ее решения»

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области

Государственный гуманитарно-технологический университет

Кафедра математики и физики

Курсовая работа

по физике на тему:

«Основная задача электродинамики и пути ее решения»

Выполнила:

Студентка 4 курса очной формы обучения

факультета математики и физики

Филатова Наталья Валерьевна

Научный руководитель:

Лазарев М.В

Орехово-Зуево

2017

Содержание

Введение 2

1. История развития электродинамики и постановка основной задачи 3

2. Пути решения основной задачи электродинамики 11

Заключение 21

В буквальном переводе «электродинамика» — это учение о движении и взаимодействии электрических зарядов. Но такая трактовка не совсем точно отражает суть дела, ибо главное содержание электродинамики есть учение об электромагнитном поле и его связи с зарядами и токами. Электромагнитные силы, как проявление электромагнитного поля, в отличие от короткодействующих ядерных сил являются дальнодействующими, то есть медленно убывающими с расстоянием между частицами. Именно это обстоятельство и позволяет рассматривать электромагнитные поля как макроскопические объекты и ограничиваться лишь классическим (а не квантовым) их описанием. Уравнения Максвелла представляют собой математически строгое и полное выражение законов движения электромагнитного поля как макроскопического объекта.

Целью нашей работы является рассмотрение основной задачи электродинамики и путей ее решения.

1. История развития электродинамики и постановка основной задачи

Теория Максвелла это последовательная теория единого электромагнитного поля (ЭМП), создаваемого произвольной системой зарядов и токов. В этой теории решается основная задача электродинамики – по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются характеристики электрического и магнитного полей. Эта теория явилась обобщением важнейших законов, описывающих электрические и магнитные явления (аналогично уравнениям Ньютона и началам термодинамики).

В теории Максвелла рассматриваются макроскопические поля, которые создаются макрозарядами и макротоками. Расстояния от источников полей до рассматриваемых точек много больше размеров атомов.

Периоды изменения переменных электрических и магнитных полей много больше периодов внутренних процессов.

Теория Максвелла имеет феноменологический характер [1]. В ней не рассматривается внутренний механизм явлений в среде. Среда описывается с помощью трёх величин – ε, μ и σ.

Теория Максвелла является теорией близкодействия, согласно которой электрические и магнитные взаимодействия, происходящие в электрических и магнитных полях, распространяются с конечной скоростью, равной скорости света в данной среде.

Электромагнитные явления в природе наблюдались с момента её создания, однако научные понятия и законы в этой области начали оформляться лишь в конце XVIII века. В то время начали формироваться представления о заряженных телах в природе. Однако взаимодействие зарядов между собой не трактовалось с позиций электромагнитного поля. Первоначально в науке главенствовала классическая механика Ньютона и Галилея, и неслучайно, что первый эмпирический закон, который относился к электромагнетизму, названный в последствии законом Кулона, был внешне схож с законом тяготения. Во введении проследим основные этапы формирования и развития электромагнитной теории в мировой науке.

Как уже было отмечено, к началу XIX века сложилось некоторое понятие о макроскопических зарядах. В 1772 году Герике издаёт труд, посвящённый электрическим явлениям, в котором описывается созданная им электрическая машина. Она состояла из шара, изготовленного из серы, насаженного на железную ось. Шар приводился во вращение и натирался рукой, в результате чего на нём образовывался электрический заряд. Эта публикация послужила толчком к изучению электрических явлений.

В 1729 году английский физик Грей открывает явление электропроводимости, связанное с движением зарядов в некоторых телах. Заметим, что в то время заряды разделялись на два класса, которые отождествлялись с положительной и отрицательной «жидкостью электричества».

Открытие законов электростатики связано с именем Шарля Огюстена Кулона (1736-1806). Главное в них — ответ на вопрос: от чего зависит взаимодействие наэлектризованных тел? До открытия закона, который впоследствии получил имя Кулона, Пристли и Д. Бернулли в своих работах высказывали предположения о том, что заряженные тела взаимодействуют с силой F ~ 1 / г , где г — расстояние между ними. Однако экспериментальных доказательств этого в то время не было. Первая попытка экспериментального подтверждения этой зависимости была сделана английским физиком Кавендишем (1731-1810), который опытным путём показал, что F ~ 1 / г. Однако эта работа им опубликована не была.

В 1784-1789 годах Кулоном был опубликован ряд работ об электрических и магнитных взаимодействиях между телами. В это время Французской Академией Наук была поставлена задача: сформулировать закон взаимодействия двух зарядов. Кулон экспериментально показал, что сила взаимодействия между двумя зарядами и q2 определяется формулой:

Открытие Кулоном этого закона способствовало укреплению «принципа дальнодействия», согласно которому действие одного объекта на другой осуществляется мгновенно без всякого участия промежуточной среды. Во времена Кулона этот принцип главенствовал, так как «действие на расстоянии» являлось олицетворением механики Ньютона. Кроме того, теория дальнодействия количественно объясняла электрические явления.

Во времена Кулона электрические и магнитные явления изучались отдельно друг от друга. Датский физик Эрстед изучал магнитное действие электрического тока, и именно он первым высказал гипотезу о том, что между электрическими и магнитными явлениями существует связь. Открытие о действии электрического тока на магнитную стрелку им было сделано случайно. В то время Эрстед читал лекции о современных открытиях, связанных с электрическим током. Во время одной из лекций Эрстед демонстрировал протекание тока по проводнику, и рядом случайно находилась магнитная стрелка. Один из слушателей заметил небольшое отклонение стрелки в момент протекания тока по проводу. В дальнейшем этот опыт был повторён на заседании Французской Академии Наук. Среди присутствующих на нём был французский физик Андре Мари Ампер (1775-1836), который в дальнейшем внёс основной вклад в изучение магнитных свойств электрического тока. В своей работе он рассмотрел взаимодействие двух параллельных проводников с током. Ампером было выяснено, что при протекании токов в проводниках в зависимости от их направлений проволочные проводники либо притягиваются, либо отталкиваются. Ампер экспериментально показал, что два проводника с током взаимодействуют между собой с силой:

где , — силы тока в проводниках;

r — расстояние между ними.

Этот закон, получивший впоследствии имя Ампера, также основывается на теории дальнодействия и поэтому правильные результаты получаются только для случая постоянных токов. Современники считали, что Ампер внёс вклад в теорию электрического тока, сравнимый с вкладом Ньютона в механику. При этом Ампер фактически свёл все магнитные явления к электрическим.

Наряду с законом взаимодействия Ампер ввёл в электродинамику понятие электрического напряжения. Связь между электрическим током и напряжением была найдена немецким учёным Омом.

Дальнейшее развитие теория электромагнитных явлений получила в работах английского физика Майкла Фарадея (1791-1867). С его именем связано начало главенствования в теории электромагнитного поля принципа «близкодействия», согласно которому мгновенных взаимодействий не бывает и передача электромагнитных взаимодействий осуществляется посредством промежуточной среды. Согласно Фарадею, именно среда является «вместилищем» электромагнитного процесса. Кроме того, именно Фарадей по сути выдвинул идею существования электромагнитного поля как некой материальной субстанции.

В 1823 году Фарадей формулирует задачу: «превратить» магнитное взаимодействие в электрическое, а спустя восемь лет, в 1831 году открывает явление электромагнитной индукции. Суть этого явления заключается в том, что переменное магнитное поле наводит в замкнутом витке электрический ток. При объяснении электромагнитных явлений Фарадей значительное внимание уделял силовым линиям электрических и магнитных полей, причём он считал их реально существующими. Фарадей, описывая то или иное электромагнитное явление, говорил о густоте силовых линий, пересекающих проводник, об их числе и т.д. Однако теория электромагнитного поля, по сути, созданная Фарадеем, была чисто качественной. Она не основывалась на каких-либо математических законах.

Принципиальный вклад в развитие электродинамики внёс Джеймс Клерк Максвелл (1831-1867), который математически обобщил все экспериментальные факты взаимодействия электрических и магнитных полей в виде системы дифференциальных уравнений, которая впоследствии была названа его именем. Как уже упоминалось, Фарадей создал качественную теорию электромагнитного поля. Как позднее писал Максвелл, все положения теории Фарадея оказалось легко материализовать в виде математических соотношений. В основе системы уравнений Максвелла лежат экспериментально установленные законы: закон Кулона, закон электромагнитной индукции, закон Ампера, а также утверждение о том, что в природе существуют электрические и отсутствуют магнитные свободные заряды. Уравнения Максвелла стали математической основой теории близкодействия.

В современной науке уравнения Максвелла являются фундаментальными законами электромагнитной теории. Максвелл сделал вывод о том, что переменное электрическое поле неизбежно порождает магнитное поле и наоборот. Исходя из общих сформулированных им положений теории электромагнитного поля, Максвелл пришёл к заключению о возможности существования электромагнитных волн и выдвинул идею об электромагнитной природе света. Эта гипотеза опережала экспериментальные возможности того времени и не могла быть подтверждена, поэтому она была с неодобрением встречена в научных кругах.

Возбуждение электромагнитных волн в лаборатории было осуществлено позднее немецким физиком Генрихом Герцем (1857-1894). Герц, по сути, является основоположником радиотехнической электродинамики. Именно он скомпоновал систему уравнений Максвелла в том виде, в котором она используется в настоящее время. Однако он никогда не задумывался о техническом применении электромагнитных волн для передачи информации на значительные расстояния.

Историческая заслуга создания беспроводной связи (или радио) посредством электромагнитных волн принадлежит русскому учёному А.С. Попову (1859-1906). Подтверждением электромагнитной природы света принято считать опыты другого русского физика П.Н. Лебедева (1866-1911), который измерил световое давление.

Электродинамика — это наука об электромагнитном поле и о его связи с зарядами и токами. Прежде всего, отметим, что поле является «особой формой материи», своего рода некоторой субстанцией — носителем информации. Основным его свойством является действие на заряды и токи. По сути, говоря, о существовании электромагнитного поля в той или иной точке пространства можно утверждать, лишь внеся туда некоторый пробный элемент. Для электрического поля таким элементом является пробный электрический заряд, для магнитного — виток с током. Электромагнитное поле лишь в некоторых случаях заметно воздействует на органы чувств человека (например, видимый свет).

Электрический заряд — это количественная характеристика (свойство частиц вещества), определяющая степень их взаимодействия с внешним электромагнитным полем. Основным свойством заряда является биполярность, то есть существование зарядов двух типов — положительных и отрицательных. Любой заряд создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое действует на помещённые в эту область другие заряды с силой Кулона. По величине этой силы и пробному заряду можно количественно определить величину заряда, создающего поле.

В общем случае электромагнитное поле действует на заряд q с силой Лоренца:

где — скорость заряда; — вектор напряжённости электрического поля;

— вектор магнитной индукции.

Первое слагаемое в этой формуле определяет действие на заряд электрического поля, второе — действие на движущийся электрический заряд магнитного поля. Заметим, что первое слагаемое определяет силу Кулона, то есть силу взаимодействия между двумя зарядами: зарядом q и зарядом, создающим поле .

В произвольной среде поля описываются векторами:

— вектор напряжённости электрического поля;

— вектор напряжённости магнитного поля;

— вектор электрической индукции;

— вектор индукции магнитного поля.

Диэлектрическая среда реагирует на внешнее электрическое поле поляризацией (переориентацией молекул и атомов); магнитная среда — ориентацией нескомпенсированных магнитных диполей.

Электромагнитные явления можно разделить на несколько видов. Если электрические заряды не меняются во времени, они создают электростатическое поле. Если во времени неизменны электрические токи, поле, создаваемое ими, называется магнитостатическим. В случае, когда заряды и токи изменяются во времени, имеем дело с переменным электромагнитным полем.

Переменные электромагнитные поля образуют электромагнитные волны, которые представляют собой распространение колебаний векторов поля в пространстве. Важнейшим вариантом электромагнитного волнового процесса является гармоническая волна, поле которой изменяется по закону:

где — круговая частота;

— постоянная распространения волны, связанная с фазовой скоростью соотношением ;

— начальная амплитуда;

— начальная фаза колебания вектора напряжённости электрического поля. Аналогичное выражение можно записать и для вектора магнитной индукции .

Электромагнитные волны подразделяются на четыре основных вида — радиоволны, оптические волны (ультрафиолетовый, видимый и инфракрасный диапазоны), рентгеновское и гамма-излучение.

Электродинамика как наука подразделяется на макроскопическую и квантовую. Как известно, электромагнитная волна, с квантовой точки зрения, представляет собой поток квантов — фотонов.

Таким образом, в квантовой электродинамике электромагнитное поле проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства. Для их описания необходимо рассматривать микроструктуру вещества на уровне атомов и молекул. При описании электромагнитных процессов в среде необходимо учитывать взаимодействие микрочастиц, поведение которых подчиняется статистическим законам.

Вывод: Развитие электродинамики началось с конца XVIII века. На протяжении многих лет был внесен вклад в развитие данной науки таких великих ученых, как Герике, Грей, Кулон. Постановка основной задачи электродинамики впервые была озвучена и сформулирована Джеймсом Клерк Максвеллом. Максвелл внес огромный вклад в развитие электродинамики, который математически обобщил все экспериментальные факты взаимодействия электрических и магнитных полей в виде системы дифференциальных уравнений (1831-1867), которая впоследствии была названа его именем.

1. Пути решения основной задачи электродинамики

Один из первооткрывателей спектрального анализа Кирхгоф доказал существование и единственность решения основной задачи электродинамики о распределении напряжения стационарного электрического тока в проводниках по аналогии с доказательством существования и единственности решения основной задачи электростатики о распределении электрических зарядов на поверхности тела. Как известно, задача электростатики о распределении зарядов была решена Пуассоном, а доказательство существования и единственности решения было дано Лежен-Дирихле. В.С.Сологуб в книге "Развитие теории эллиптических уравнений в 18 и 19 столетиях" (1975) отмечает: "Кирхгоф в отличие от Грина не разрабатывает общего метода для решения своей задачи, а ограничивается доказательством существования решения и его единственности (с точностью до произвольной аддитивной постоянной). При доказательстве теоремы существования он пользуется принципом Гаусса-Дирихле. Непосредственной ссылкой на работу Гаусса Кирхгоф подчеркивает его приоритет в открытии принципа" (Сологуб, 1975, с.63).

Рассмотрим основную задачу электродинамики и ее решение.

Теория Максвелла — это теория единого электромагнитного поля. В теории Максвелла решается основная задача электродинамики: по известному распределению зарядов и токов находят характеристики их электрического и магнитного полей. Теория Максвелла обобщила важные законы, которые описывают электрические и магнитные явления: теоремы Остроградского-Гаусса, закона полного тока, закона электромагнитной индукции.

Система уравнений Максвелла в интегральной форме.

1. Первое уравнение представляет собой обобщение закон электромагнитной индукции

,

где — циркуляция вектора напряженности электрического поля;

— скорость изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность S, ограниченную контуром L.

Физический смысл уравнения — любое изменение магнитного поля приводит к появлению вихревого электрического поля (независимо от присутствия металлического проводника).

2. Второе уравнение показывает зависимость магнитного поля от токов, создающих это поле.

,

где — циркуляция вектора напряженности магнитного поля;

i_пр — плотность тока проводимости;

— плотность тока смещения, возникающего при изменении электрического поля.

Физический смысл уравнения — магнитное поле создается электрическим током и переменным электрическим полем.

3. Третье уравнение — это обобщение теоремы Остроградского-Гаусса для электрического поля.

,

где  — объемная плотность заряда (заряд единицы объема );

— поток вектора электрической индукции сквозь замкнутую поверхность;

— полный заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности.

Физический смысл уравнения — электрическое поле создается электрическими зарядами.

4. Четвертое уравнение — магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность тождественно равен нулю.

.

Физический смысл уравнения — не существует магнитных зарядов, аналогичных электрическим зарядам. Магнитное поле создается переменным электрическим полем, то есть током смещения, или движущимися электрическими зарядами, то есть током проводимости.

Однако в 1931 году английский физик Поль Дирак обратил внимание, что уравнения Максвелла обладали бы абсолютной симметрией, если бы существовали магнитные заряды (монополи). В середине 70-х годов ХХ столетия голландец Хоофт и советский физик А. Поляков показали, что магнитные заряды должны существовать в природе. Они должны быть очень массивными (около 10¹⁶ масс протона, т.е. порядка массы амебы) и обладать сложной структурой. Физики не теряют надежды обнаружить эту частицу.

Важнейшие физические постоянные

Атомная единица массы 1 а.е.м. = 1,6610^–27 кг

Гравитационная постоянная G = 6,6710^–11 м³/(кгс²)

Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(Кмоль)

Заряд электрона е = 1,610^–19 Кл

Масса покоя электрона m_е = 9,1 10^–31 кг

Масса покоя протона m_р = 1,67 10^–27 кг

Магнитная постоянная ₀ = 4 10^–7 Гн/м

Постоянная Авогадро N_А = 6,0210²³ 1/моль

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23 Дж/К

Постоянная Планка h = 6,6210^–34 Джс

Скорость света в вакууме с = 310⁸ м/с

Электрическая постоянная ₀ = 8,8510^–1 Ф/м²

Удельный заряд электрона е/m = 1,7610¹¹ Кл/кг

Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²

Постоянная Ридберга R = 1,110⁷ 1/м

Постоянная Фарадея F = 9,6510⁴ Кл/моль

Значение теории Максвелла 1. Показал, что электромагнитное поле – это совокупность взаимосвязанных электрических и магнитных полей. 2. Предсказал существование электромагнитных волн, распространяющихся от точки к точке с конечной скоростью. 3. Показал, что световые волны являются электромагнитными волнами. 4. Связал воедино электричество, магнетизм и оптику.

Пусть в некотором объёме задано распределение токов и зарядов .

Необходимо определить электромагнитное поле, создаваемое ими. Для этого необходимо решить систему уравнений Максвелла относительно H и E, или, что то же самое, векторные волновые уравнения (4.3, 4.4) или (4.5, 4.6). Каждое из этих уравнений распадается на систему из трёх скалярных, поэтому общий объём требуемых рассуждений и выкладок

оказывается довольно громоздким. Более просто определить H и E с помощью, так называемых электродинамических потенциалов φ и Ar.

Известно, что для электростатического поля:

а для магнитного поля постоянного тока:

Очевидно, для электромагнитного поля эти соотношения видоизменяются. Определим их.

Второе уравнение Максвелла можно записать следующим образом:

Или

Тогда по аналогии с тем, как мы поступили при рассмотрении свойств электростатического поля, и учитывая, что электростатическое поле – частный случай электромагнитного поля, можно записать:

Откуда:

аналогично:

Из этого равенства следует, что электрическая составляющая электромагнитного поля одновременно связана со скалярным φ и векторным Ar потенциалами. Зная φ и Ar, можно определить Е и Н в соответствии с выражениями (4.8) и (4.9).

К дальнейшему упрощению приводит введение потенциала Герца на основе уравнений связи:

Вектор Герца Г также удовлетворяет векторному волновому Уравнению:

Если вектор Герца Г найден, то Е и Н определяются из уравнений:

;

Таким образом, можно решить основную задачу электродинамики, зная скалярный и векторный потенциалы и вводя вспомогательный вектор Герца.

Будем рассматривать гармонические электромагнитные поля, создаваемые гармоническими токами и зарядами. В средствах радиосвязи используются узкополосные радиосигналы, модели которых в радиотехнике принято считать квазигармоническими узкополосными сигналами. Их записывают в гармонической форме.

Для анализа таких колебаний удобно воспользоваться символическим методом. Согласно этому методу, гармоническая функция

a = Amcos(ωt – φ),

где a – мгновенное значение функций;

Am – амплитуда;

ω – угловая частота;

φ – начальная фаза, может быть заменена комплексной

где Am – комплексная амплитуда.

Запишем мгновенное значение для векторов в комплексной форме:

Подставим их в уравнения Максвелла:

- первое уравнение Максвелла в комплексных амплитудах.

Аналогично:

Однородные волновые уравнения:

где – коэффициент распределения (волновое число).

Анализируя связь между величинами электрического и магнитного поля и обобщая результаты опытов Эрстеда и Фарадея, Максвелл создал теорию электромагнитного поля. Теория Максвелла с единой точки зре­ния позволяет объяснять свойства электрических и магнитных полей . Основные закономерности электромагнитных явлений описываются уравнениями Максвелла, и они составляют основу как электротехники и радиотехники, так и теории любых электромагнитных явлений.

В каждой точке пространства и в каждый момент времени состояние электромагнитного поля характеризуется двумя векторами – вектором напряжённости электрического поля и вектором магнитного поля - магнитной индукцией . Вектора и являются силовыми характеристиками электромагнитного поля, т.е. такими характеристиками, от которых зависит сила, действующая со стороны этого поля на любую находящуюся в нём заряженную частицу.

Электромагнитное поле по разному действует на заряженную частицу в том случае, когда эта частица покоится, и в том случае, когда она движется.

Сила, с которой электромагнитное поле действует на покоящийся в данной системе отсчёта заряд, называется электрической силой:

Сила, действующая в электромагнитном поле на движущийся заряд и дополнительная к электрической силе, называется магнитной силой или силой Лоренца:

В 1892 г. Лоренц получает формулу силы, с которой электромагнитное поле действует на любую находящуюся в нём заряженную частицу:

Эта сила называется электромагнитной силой Лоренца, а данное выражение является одним из основных законов классической электродинамики.

В теории решена основная задача электродинамики — по заданному распределению зарядов и токов определяются характеристики создавае­мых ими электрических и магнитных полей. Уравнения Максвелла учитывают среду феноменологически, т. е. не раскрывают механизма взаимодействия среды и поля. Среда описывается с помощью трех величин: диэлектрической проницаемостью ε, магнитной проницаемостью μ и удельной электрической проводимостью γ.

Теория Максвелла – теория близкодействия, согласно которой электрические и магнитные взаимодействия распространяются с конечной скоростью, равной скорости света в данной среде.

В основе теории Максвелла лежат два положения.

1. Всякое переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное.

2. Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое.

При изучении явления электромагнитной индукции было показано, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, которое не связано с зарядами, как в случае электростатиче­ского поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на за­рядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля.

Основной задачей электродинамики являются расчеты величин E и B по заданному произвольному расположению и движению зарядов, создающих поле. Для этого должны быть получены уравнения, связывающие характеристики поля с характеристиками источников поля. Это предстоит нам сделать.

Поля считаются определенными или заданными, если в каждой точке пространства в каждый момент времени известны значения напряженности поля и магнитной индукции, т.е. известны векторные функции E=E(r ,t) и B=B(r ,t). В частных случаях E и B могут от времени и не зависеть. Это стационарные (статические) поля. Возможно, что E и B не будут зависеть от координат. Тогда поля называются однородными.

Для наглядности поля изображают графически. Электрическое поле изображают линиями напряженности поля E- силовыми линиями, а магнитное поле изображается линиями магнитной индукции B. И в одном, и в другом случае линии условились проводить так, чтобы касательные к ним в каждой точке совпадали с вектором E или с вектором B.

Направление линий совпадает с направлением этих векторов. Эти линии не пересекаются, иначе в точках их пересечения характеристики поля E или B имели бы несколько значений, что лишено смысла. Исключение составляют точки, где поле обращается в нуль, и направление ее характеристики становится неопределенным.

Силовые линии статического электрического поля начинаются и заканчиваются на зарядах или уходят в бесконечность. Причем договорились начинать на положительных и заканчивать на отрицательных зарядах.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают направление движения заряда, создающего магнитное поле, или уходят на бесконечность.

Пока речь идет о стационарных полях, они являются условными понятиями, способами, введенными для удобства математического описания взаимодействия зарядов. Лишь только с переходом к переменному электромагнитному полю будут обнаружены доказательства объективной реальности этого поля, как самостоятельно существующего объекта.

Вывод: основная задача электродинамики, сформулированная Максвеллом, долгое время не находила решения. Однако Кирхгоф доказал существование и единственность решения основной задачи электродинамики. В данной главе было приведено и рассмотрено решение основной задачи электродинамики.

Заключение

В ходе работы была рассмотрена основная задача электродинамики и пути ее решения. В первой главе была рассмотрена история развития электродинамики и произведена постановка основной задачи электродинамики. Как видно из первой главы – постановка основной задачи электродинамики была произведена Максвеллом.

Во второй главе были рассмотрены пути решения основной задачи электродинамики.Большую роль в решении основной задачи электродинамики сыграл Кирхгоф.

В последние годы в радиоэлектронике происходят значительные изменения, связанные с освоением новых частотных диапазонов, с совершенствованием элементной базы радиоэлектронных устройств, с внедрением принципиально новых способов и систем передачи информации, с реализацией компьютерных методов расчёта и проектирования систем. Наряду с плезиохронным (PDH), широкое внедрение получают синхронный (SDH) и асинхронный (ATM) способы передачи информации. Строятся сети и системы телекоммуникаций на базе цифровых СВЧ (наземных и спутниковых), волноводных и коаксиальных, волоконно-оптических линий связи.

В основе прогресса данной технической области лежат исследования традиционных и новых разделов теории электромагнитного поля. Разработка новых принципов обработки и передачи информации опирается на уравнения Максвелла, которые составляют основу не только современной радиотехники, но и являются краеугольным камнем современного понимания мира. Электродинамика, изучающая электромагнитные процессы, является сейчас одной из самых разработанных областей человеческих знаний, а уравнения Максвелла, описывающие электромагнитное поле и получившие фундаментальные экспериментальные подтверждения, не могут не вызывать чувства восхищения своим изяществом и красотой.

Список литературы

1. Кузнецов С. И. Электромагнетизм. Учебное пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2006. – с. 89.

2. Лекция 14 (ТПП 2010-2011) Электромагнитное поле. Система уравнений Максвелла, - с. 23.

3. Муромцев, Д.Ю. М187 Техническая электродинамика: учебное пособие / Д.Ю. Муромцев, О.А. Белоусов. – Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2012. –116 с. – 100 экз.

4. https://studfiles.net/preview/6214539/ .

23