Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

7 класс алгебра

Составила Веселова С.М.,

учитель математики

Актуализация знаний

1.Запишите на математическом языке следующие выражения

- Квадрат a : a 2

- Квадрат b : b 2

- Разность квадратов a и b : a 2 – b 2

- Сумма квадратов a и b : a 2 +b 2

- Произведение a и b : ab

- Удвоенное произведение a и b : 2ab

- Сумма a и b : a+b

- Разность a и b : a-b

- Квадрат суммы a и b (a+b) 2

- Квадрат разности a и b (a-b) 2

2.Найди лишнее

3²

4а²

9

(а + b)²

6

16а²

(4а)²

(c-d)(c+d)

(a+b)(a+b)

(-a)²

a² + b²

(c – d)²

(7-3)²

(c-d)(c-d)

a²

-a²

16

40

3.Представьте в виде многочлена и угадайте зашифрованное слово

• (х-2) 2 =(х-2)(х-2)=
• (у-3) 2 = (у-3)(у-3)=
• (4+х) 2 =(4+х)(4+х)=
• (2х+1) 2 =(2х+1)(2х+1)=
• (6-у) 2 =(6-у)(6-у)=
• (х+5) 2 =(х+5)(х+5)=

Ответы:

х 2 +10х+25

Д

у 2 - 6у + 9

16 +8х +х 2

В

х 2 – 4х +4

К

Е

36-12у + у 2

И

4х 2 + 4х + 1

Л

Древнегреческий математик Евклид

4.Изучение нового материала

Исследовательская работа учащихся по вариантам

Вариант 1

Вариант 2

Как можно назвать данную формулу?

Квадрат разности двух

выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения

Квадрат суммы двух

выражений равен квадрату

первого выражения плюс удвоенное

произведение первого и второго выражений

плюс квадрат второго выражения

Эти формулы называют формулами сокращённого умножения

Пример: выполните возведение в квадрат

Первичная проверка понимания

Задание 1 Заполни пропуски

(поставь знак «+» или «-»):

1. (р – а)² = р² □2ра □а²

2. (8 – у)² = 64 □16у□у²

3. (s + z)² = s²□2sz□z²

4.(t + f)² = t² □2tf □f²

5. (d – m)(d – m) = d²□2dm□m²

Задание 2.

Заполни пропуски и продолжи решение :

а) (5 + m)² = □² + 2□□ +□ ²=__________

б) (2c – d)² =□ ² - 2□□+□²=_____________

в) (3p + 4k)² =□ ² + □□□+ 16k²=_________

г) (6а +□)² =□ ² + 2□□ + 25х²=_________

д) (□- 4х )² = 25у² - 2□□+□²=__________

Первичное закрепление нового материала

Решение с записью в тетради № 569 (3,5,7,9), № 571 (1,3,5)

Рефлексия учебной деятельности

Итоги урока

1.Какое тождество называют формулой квадрата суммы двух выражений?

2.Сформулируйте правило возведения суммы двух выражений в квадрат?

3. Какое тождество называют формулой квадрата разности двух выражений?

4.Сформулируйте правило возведения разности двух выражений в квадрат?

Информация о домашнем задании

П. 16 знать формулы наизусть

Доказать геометрически формулы квадрат суммы и квадрат разности двух выражений № 601

и подготовить доклад об Евклиде (отдельному ученику).