Тэма: Квадрат сумы і квадрат рознасці
Клас: 8
Настаўнік : Захарка Ядзвіга Іосіфаўна
Мэта: фарміраванне ведаў аб правілах ўзвядзення ў квадрат сумы і рознасці двух лікаў і ўменняў прымяняць іх у найпрасцейшых выпадках.
Задачы:
Адукацыйная: фарміраванне навыкаў узвядзення сумы і рознасці двух лікаў у квадрат.
Развіваючыя: спрыяць фарміраванню ўменняў прымяняць прыёмы параўнання, абагульнення, вылучэння галоўнага, пераносу ведаў у новую сітуацыю;
развіццё матэматычнага кругагляду, мыслення і мовы, увагі і памяці.
Выхаваўчая: садзейнічаць выхаванню цікавасці да матэматыцы і яе практычнаму прымяненню, актыўнасці, дапытлівасці, уменню весці размову, развіццю агульнай культуры.
Ход урока
І. Арганізацыйны момант.
Слова настаўніка. Паведамленне тэма і мэта ўрока ………
Але спачатку мы разам з вамі захопімся глыбокімі ведамі, выцягнем са схованак памяці ўсё тое каштоўнае, што вучылі на папярэдніх уроках: для гэтага выканаем невялікае практычнае заданне. Потым паспрабуем адказаць на пытанне: "Як ўзвесці суму або рознасць двух лікаў у квадрат?". Затым патрэніруем свае мазгі – рашым прыклады на ўжыванне дадзеных формул.
ІІ. Матэматычны дыктант:
Запішыце:
квадрат ліку а;
падвоены лік b;
суму х і ў:
суму квадрата х і куба у;
падвоены здабытак а і b;
патроенай здабытак с і d;
квадрат сумы а і b;
квадрат рознасці х і у;
здабытак b і квадрата а;
здабытак куба а і падвоенага b;
Абмен сшыткамі: правяраем і ацэньваем таварыша (слайд № 2).
У сшытках:
1. Запішыце ў выглядзе здабытку:
42; (-3)3; а2; (5+m)2; (х+у)2; (у-х)2; (с+d)2;
2. Выканаць множанне мнагачленаў
(х+2)(х-4)
(5х-3)(5х+1)
(2а-3)(5а-2) (слайд №3, №4)
ІІІ. Вывучэнне новага матэрыялу.
а) узвядзіце ў квадрат (работа па групах: працуюць у групе і мацнейшыя і слабейшыя(слайд № 5)
а) (а +b)2 (1) б) (а-b)2 (2)
Прадстаўнікі ад кожнай групы запісваюць на дошцы свае рашэнні.
Абагульненне настаўніка:
Роўнасць (1) - квадрат сумы, роўнасць (2) - квадрат рознасці - называюцца формуламі скарочанага множання. І прымяняюцца для спрашчэння вылічэнняў. Гэтыя формулы можна чытаць як злева направа, так і справа налева, пры чытанні справа налева мнагачлена а2 + 2аb + b2 і а2-2аb + b2 ў выглядзездабытку аднолькавых множнікаў (а + b) або (а-b).
Прачытаць правіла ў падручніку на с. 136,137 (звярнуць увагу на тое, што замест а і b ў роўнасці (1), (2) могуць быць любыя колькасці і алгебраічныхвыразаў).
Напрыклад (2m + 3k) 2, (а2-3) 2.
А зараз давайце разам яшчэ раз прагаворым правіла. (Вучні прагаварваюць)
IV. Гістарычная даведка (выступленне вучня).
V. Замацаванне.
а) Запоўніць пропускі, выкарыстоўваючы формулы атрыманыя раней. А каму складана працаваць з формулай дам слоўны алгарытм гэтых формул : (раздаюцца карткі алгарытмам) ( слайд № 6)
Картка 1.
(а +b)2
1. Вызначыць першае і другое складаемае..
2. Знайсці квадрат першага складаемага.
3. Знайсці падвоены здабытак першага і другога складаемага
(Можна спачатку здабытак, а затым падвоіць)
4. Знайсці квадрат другога складаемага.
5. Запісаць суму (п. 2, 3, 4).
Картка 2.
(а-b)2
1. Вызначыць першы і другі выраз
(Назваць першы і другі выраз)
2. Пасля знака роўнасці запісаць квадрат першага выразы.
3. Адняць падвоенае здабытак першага і другога выразаў.
4. Дадаць квадрат другога выразу.
5. Кожнае складаемае запісаць у стандартным выглядзе.
1) (2а+b)2 = (2а)2 + … 2а·b + b2,
2) (х-3у)2 = х2 – 2·х … + (3у)2,
3) (c-2d)2 = c2 - … + (2d)2,
4) (2х+4у)2 = … + 2·х·4у + (4у)2,
5) (х+у)2 = х2 + 2·х·у + … .
Правядзенне фізкультхвілінкі
б) Адпрацоўка навыкаў прымянення формул: пераўтварэнне выразаў у мнагачлен стандартнага выгляду. (Слайд № 7)
(m+n)2, (2m+5n)2, (4-3y)2, (3x-4y)2, (3m-2n)2, (2a+3)2.
Настаўнік:
Вучань, на якога я буду паказваць, прагаворвае той крок, які неабходна зрабіць, калі вучань кажа правільна, я запісваю тое, што ён мне сказаў, калі крок не верны, то яго прагаворвае іншы, калі 2-3 вучні крок прагаварылі няправільна, то я крок прагаварваю сама. (выяўляю як вучні засвоілі новы матэрыял)
в) Вусна знайсці памылку . (Слайд № 8)
(m+n)2 = m2 + mn + n2,
(2 + х)2 = 4 + 4х + х2,
(1 +р)2 = 12+р2,
(2m + 5n)2 = 2m2+20mn + 10n2.
г) Самастойная індывідуальная работа (работа з падручнікам)
№ 4,3; 4,5; ( рашэнне правяраецца па картках-адказах, якія рыхтуюцца да ўрока)
д) Праверачная работа з мэтай наступнай карэкцыі ведаў.
(х-4а)2, (3х+1)2, (у-5)2, (3а+8b)2, (а+2b)2, (а-3b)2, (5-у)2, (5m+3n)2.
(Пасля выканання задання правяраецца па картках-адказах, якія рыхтуюцца да ўрока)
VІ. Рэфлексія.
1. Давайце кожны з вас скажа, чаму вы навучыліся сёння на ўроку.
2. Што было цяжкім? І над чым патрэбна яшчэ папрацаваць?
2. Ці патрэбны нам гэты дзве формулы скарочанага множання?
VІ. Дамашняе заданне: п.4.1, № 4.4, 4.6(цотныя), 4.15*(1.2)