Россия, Набережные Челны
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 24.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 15.05.2025 15:11
Хакимова Зульфия Камилевна
учитель физики, математики
31 год
47 417
411 
Местоположение
Специализация
Квадратичная функция, ее график
Категория:
Алгебра
21.02.2021 22:40
Просмотр содержимого документа
«Квадратичная функция, ее график»
Квадратичная функция, ее график
y
9
4
1
x
1 2 3 4 5 6
-6 -5-4-3-2-1
0
-4
Х -3 -2 -1 0 1 2 3
y - 9 - 4 - 1 0 - 1 - 4 - 9
-9
Квадратичной функцией называется
функция вида у(х)= ах 2 + в х + с,
где
а, в, с – заданные числа, а ≠ 0
х – независимая переменная
у – зависимая переменная
Внимание! Вопрос!
Какие из данных функций являются квадратичными? ( укажите номер).
- у = 3х 2 + х + 2,
- у = 4х 2 – 1,
- у = 6х + 1,
- у = - 7х 2,
- у = х 3 + 7х – 5,
- у = - 8х 2 + 3х.
Построение графиков функций у=х 2 и у=х 2 + m.
0 У m m 1 Х 0 1 " width="640"
у=х 2 + m, m0
У
m
m
1
Х
0
1
у=х 2 + m, m
У
1
Х
0
1
m
m
Постройте в одной координатной плоскости
графики функций:
у = х 2 – 1
у = х 2 + 5
у = х 2
Построение графиков функций у=х 2 и у=(х+ l) 2 .
0 У 1 Х l l 0 1 " width="640"
у= ( х + l) 2 , l 0
У
1
Х
l
l
0
1
у= ( х + l) 2 , l
У
1
Х
l
l
0
1
Постройте в одной координатной плоскости
графики функций:
- у= ( х+5 ) 2
- у= ( х-3 ) 2
0 ) или вниз (если а у= 2 х ² +4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а 0 ). у= -7 х ² -х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а 0 ). у 0 х у 0 х " width="640"
Графиком квадратичной функции является парабола , ветви которой направлены вверх (если а 0 ) или вниз (если а
- у= 2 х ² +4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а 0 ).
- у= -7 х ² -х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а 0 ).
у
0
х
у
0
х
Алгоритм решения
- Определить координату вершины параболы по формулам:
- Отметить эту точку на координатной плоскости.
- Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы
- Найти нули функции и 0тметить их на числовой прямой
- Найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им
- Провести кривую параболы.
Найти координаты вершины параболы:
(4;5)
- У=2(х-4)² +5
- У=-6(х-1)²
(1;0)
- У = -х²+12
(0;12)
- У= х²+4
(0;4)
(-7;-9)
- У= (х+7)² - 9
(0;0)
- У=6 х²
Назовите число корней уравнения a x 2 + b x+ c =0 и знак коэффициента а , если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:
б
в
а
е
г
д
© 2021, Хакимова Зульфия Камилевна 606 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Закрыть через 5 секунд
