Квадратичный трёхчлен и его корни

Корень многочлена

Проверь себя

Значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль, называют корнем многочлена

Определение квадратного трехчлена

Проверь себя .

Квадратным трехчленом называется многочлен вида

ах 2 + вх + с, где х- переменная , а,в и с – некоторые числа ,а≠0.

Определение квадратного трехчлена

Проверь себя

1. 10х 2 +5х-5

2. 12х 2 -12

3. (2+х) 2 = 4+2х+х 2

4. 6х+(х-3) 2 =Х 2 +9

Корень квадратного трехчлена

Проверь себя

При х=1 данный трехчлен равен нулю, следовательно

это значение - корень квадратного трехчлена 3х 2 -2х -5.

0, х 1 =-3,х 2 =2 б) D =0, х=-2 в) D 0 , х = г) D , х = " width="640"

Корни квадратного трехчлена

Проверь себя

а) D 0, х 1 =-3,х 2 =2

б) D =0, х=-2

в) D 0 , х =

г) D

, х =

0 2 корня г) D 0 2 корня в) D =0 1 корень б) D Нет корней " width="640"

Корни квадратного трехчлена».

Проверь себя

а) D 0

2 корня

г) D 0

2 корня

в) D =0

1 корень

б) D

Нет корней

Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.

а) Дискриминант квадратного уравнения находят по формуле D = __________.

б) Корни квадратного уравнения находят по формуле х₁,₂ = ________________.

в) Квадратным трехчленом называется многочлен вида ___________________, где х – переменная, ___________ - некоторые числа, причем а ≠ 0.

г) Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах² + _________________, надо решить квадратное уравнение вида __________________________________.

д) Квадратного трехчлен может иметь _____ корня, это зависит от _______________.

е) Значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль, называют ________________

Выходной контроль .