Квадратные уравнения (карточки)

Самостоятельные работы по теме «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратные уравнения»

1. Заполните таблицу.

2. Решите неполные квадратные уравнения

3.Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х₀ корнем этого уравнения:

а) a = 2; b = –3; c = 1; х₀ = _{ };

б) a = –1; b = 4; c = 0; х₀ = 4;

в) a =_{ }; b = –1; c =_{ }; х₀ =_{ }.

Самостоятельная работа № 2 по теме «Квадратные уравнения»

В а р и а н т 1

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 ,

второй коэффициент равен –5 . Свободный член равен нулю.

2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй

коэффициент и свободный член равны –2 .

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен –5, свободный член равен 7, и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен 3, второй коэффициент равен 5, и решите его.

5. Решите уравнения:

1) _{ } = 3х 2) _{ } + 2х – 3 = 2х + 6 3) 3_{ } + 7 = 12х + 7

В а р и а н т 2

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5,

второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.

2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй

коэффициент и свободный член равны –3.

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен –3, свободный член равен 5, и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.

5. Решите уравнения:

1) _{ } = 6х 2) _{ } + 7х – 3 = 7х + 6 3) 3_{ } + 9 = 12х + 9

Самостоятельная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

1. Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:

а) 2х² + 7х – 3 = 0; д) _{ }х² – 6х + 1 = 0;

б) 5х – 7 = 0; е) 7х² + 5х = 0;

в) –х² – 5х – 1 = 0; ж) 4х² + 1 = 0;

г) _{ } + 3х + 4 = 0; з) х² – _{ } = 0.

2. Заполните таблицу.

3. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = – 4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = _{ }; с = 0;

б) а = _{ }; b = 0; с = _{ }; г) а = 2; b = 0; с = 0.

4. Приведите уравнение к виду ах² + bх + с = 0:

а) –х + 2х² – 4 = 0; г) (х – 3) (х + 3) = 2;

б) 2х² – 3х = 5х – 1; д) (х – 1)² = 2х + 4.

в) (х – 2) (3х – 5) = 0;

5. Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?

а) х² – 3х + 5 = 0; г) х² – _{ }х = 0;

б) –х² – 7х + 1 = 0; д) _{ }х² = 0;

в) _{ }х² + 5х – 1 = 0; е) х² – 5 = 0.

6. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:

а) –х² + 2х – 5 = 0; г) 3х² + 9х – _{ } = 0;

б) _{ }х² + 3х – 1 = 0; д) –5х² + 10х + 125 = 0;

в) 2х² – 4х = 0; е) 18х² = 0.

Самостоятельная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»

Карточка 1

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) 15х² – 8х + 7 = 0 б) х² + 8 = 0 в) −28х² − 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0 д) −16х⁴ + 23 = 0 е) х² – 2х = 0

2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 3х² − 8х + 4 = 0 б) − 5х² − 9,4х = 0 в) 13х² − х = 5 г) − 1,3х² – 8 = 0 д) 2х − 13х² + 9 = 0 е) х² – х + 5 = 0

3. Записать квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = 3 b = 5 с = − 8 б) а = 1 b = 0 с = 10

в) а = 1 b = − 7 с = 0 г) а = 1 b = 0 с = 0

Самостоятельная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Решение записать в тетрадь.

1. Решите уравнение: 1,8_{ } = 0.

2.Найдите сумму корней уравнения 2_{ } + 6х = 0.

3. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 3_{ } – 12 = 0.

4. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения _{ } + 2х – 3 = 2х + 6.

5. Для изготовления коробки из квадратного листа картона по углам вырезали 4 квадрата общей площадью 38 см². Площадь оставшейся части 187 см². Найдите сторону квадратного листа картона.

6. Произведение двух чисел равна их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. Найдите данные числа.

7. При каких значениях a уравнение (b – 5)_{ } + 13х + b²  – 25 = 0 является неполным квадратным?

Самостоятельная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

1. Выпишите коэффициенты a, b, c квадратного уравнения:

2. Найдите корни уравнения:

3. Решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена:

Самостоятельная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения»