Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

Ош шаарындагы №36 Ч. Айтматов атындагы орто мектебинин математика мугалими Акимова Нургуль

Сабактын максаты:

• Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууну биле алышат.
• Мисал иштөөдө тиешелүү формулаларды колдоно алышат.
• Тактыкка, ой-жүгүртүүгө көнүгүшөт.

Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

1 – теорема : Эгерде ах ² +bx+c квадраттык үч мүчөсүнүн тамырлары х₁ жана х₂ болсо, анда ах ² +bx+c=a(х-х₁)(х-х₂) болот.

2 – теорема: Эгерде ах ² +bx+c квадраттык үч мүчө тамырларга ээ болбосо, б.а. D=b² - 4ac

Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

№ 32 а)

Квадраттык үч мүчөдөн 2 мүчөнүн квад. бөлүп алгыла.

А) х ²-4х+2;

Чыгаруу: х²-4х+2=x²-2·2x+4-2=(x-2)²-2

№ 33

х тин кандай маанисинде 2х ²-4х+6 үч мүчөсү эң кичине маанини кабыл алат?

2х ²-4х+6=2(x²-2x+3)=2(x²-2x+1+2)=2(x-1)²+4

Демек, х=1 болгондо 2х²-4х+6 үч мүчөсү эң кичине мааниге ээ болот.

№ 34

Периметри 20 см болгон бардык тик бурчтуктардын ичинен квадрат эң чоң аянтка ээ болорун далилдегиле.

Чыгаруу: х – квадраттын жагы, 4х – квадраттын периметри

х, у – тик бурчтуктун жактары болсо, 2(х+y)=20 х+у=10

М: х=4, у=6 S=4·6=24 см²

х=3, у=7 S=3·7=21 см² ж.б.

Демек, квадраттын аянты тик бурчтуктун аянтынан чоң экени далилденди

№ 35

Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла.

А ) 2х ²-5х-7, ал үчүн 2х ²-5х-7=0 теңдемесин чыгарабыз,

D=25-4·2(-7)=25+56=81, х₁ 3,5; х ₂=-1

2х ²-5х-7=2(х-3,5)(х+1)

№ 38

Бөлчөктү кыскарткыла.

А)

D=169-3 ·4·(-10)=169+120=289, x ₁=

x ₂=

Тапшырма

Тапшырма №32 б,в,г) №35 б,е,ж)