Квадратычная функцыя

Тэма ўрока:

Квадратычная функцыя.

• Квадратычная функцыя.

Мэты ўрока:

Удасканаліць веды па наступных накірунках :

1. з находжанне вяршыні квадратычнай функцыі;

2.   яе восі сіметрыі;

3. каардынат пунктаў перасячэння графіка функцыі з восямі каардынат ;

4. пабудаванне графіка квадратычнай функцыі.

Азначэнне:

Функцыя выгляду

у = ах 2 + b х+с,

дзе а, b, c – зададзеныя лікі а≠0,

х – зменная, называецца квадратычнай функцыяй .

Якая з наступных функцый з’яўляецца квадратычнай?

1) у = 5х+1 4) у =x 3 +7x-1

2) у=3х 2 –1 5) у=4х 2

3) у=-2х 2 +х+3 6) у=-3х 2 +2х

Устанавіце, уверх ці ўніз накіраваны галіны парабалы.

у=4х 2 -5х+1

у=-3х 2 +6х-4

у=12х -5 х 2 -1

у= 7+8х+9х 2

Ф ункцы я у=-3х 2 -6х+1 :

• во сь парабалы :

• вяршыня парабалы:

• найменшае і найбольшае значэнне функцыі :

у на й бо л. =

у на ймен. =

Устанавіце адпаведнасць паміж квадратычнай функцыяй і каардынатамі вяршыні.

Варыянт 1

Варыянт2

у=х 2 +6х+8 (-1;6)

у=-2х 2 +8х-5 (2;3)

у=-4х 2 -8х+2 (-3;-1)

у=3х 2 -12х+1 0 (-4; - 6)

у=-х 2 +4х+5 (2; -2 )

у=х 2 +8х+10 (2;9)

Заданне № 1.

Пабудуйце графік функцыі:

у= -х 2 +2х+3

Заданне № 2.

З н айд зіц е значэнне к а эф і ц ы ента с і п абудуйц е граф і к функц ыі у=х 2 -6х+с , калі вядома , што на й менш а е знач э н н е функц ыі р оў н а 1 .

Адказ: с=10.

Самастойная работа.

Варыянт 1.

Варыянт 2.

• Пабудуйце графік функцыі у=2х 2 +4х+1 . Зна йдзіц е найбольшае і найменшае значэнне функцыі на адрэзку

• Пабудуйце графік функцыі у=3х 2 +6х+1 .

[ -3;0 ] .

Зна йдзіц е найбольшае і найменшае значэнне функцыі на адрэзку

[ - 1 ; -2 ] .

• Зна йдзіц е значэнне каэфіцыента с функцыі у=-3х 2 +6х+с , калі вядома, ш то найбольшае значэнне функцыі роўна 4.

• Зна йдзіц е значэнне каэфіцыента с функцыі у=2х 2 +4х+с , калі вядома, ш то найменшае значэнне функцыі роўна -1 .

Заданне № 3.

Р а ш ыц е граф і ч на ў ра ў нен н е: х 2 -2х-8=0 .

Адказ: -2; 4.

Пры якіх значэннях р ураўненне х 2 +6х+8=р:

у

а) не м а е к а р а н ёў ;

Адказ:____________

б) м а е а д зі н кор а нь;

Адказ :____________

в) м а е два к а р а н і .

Адказ:____________

0

х

0 (-∞;0) (1;∞) у 0 (-∞;∞) (-1;0) у (-∞;-1) (-1;∞) Н яма знач э н няў х + + + + + " width="640"

у

у

(-1;1)

у 0

(-∞;0) (1;∞)

у 0

(-∞;∞)

(-1;0)

у

(-∞;-1)

(-1;∞)

Н яма знач э н няў х

+

+

+

+

+

Дамашняе заданне:

№ 497, № 501, № 524