«Квантовая гипотеза. Гипотеза Планка о квантах. Фотон.»

Тема: «Квантовая гипотеза. Гипотеза Планка о квантах. Фотон.»

Часть I. Тепловое излучение. Черное тело.

Дальнейшее развитие физики, можно сказать революционные изменения в законах физики совпала с началом XX века. К концу XIX века ученые полагали, что построение физической картины мира практически закончено и следующим поколениям ученых останется только уточнять цифры после запятых в физических константах.

Например,

• найти белее точное значение скорости распространения света в вакууме (с=299 792 458 км/с),

• или более точное значение заряда электрона (e=1,602 176 565(35)·10⁻¹⁹ Кл)

В конце XIX в. многие ученые считали, что развитие физики завершилось по следующим причинам:

Более того, многие ученые справедливо считали, что развитие физики завершилось по следующим причинам:

• Больше 200 лет существуют законы механики, теория всемирного тяготения.

• Разработана МКТ.

• Подведен прочный фундамент под термодинамику.

• Завершена максвелловская теория электромагнетизма.

• Открыты фундаментальные законы сохранения (энергии, импульса момента импульса, массы и электрического заряда).

Английский ученый физик лорд Кельвин так описывал состояние физики в то время: «Над физикой стоит ясное небо, все законы физики уже открыты, осталось только два облачка».

Первым таким облачком Кельвин считал распространение электромагнитных волн в вакууме с постоянной скоростью без какой-либо среды. Через пять лет появилась теория относительности Эйнштейна. Эта теория заставила изменить представление о пространстве и времени, в котором мы живем.

Второе облачко, по словам Кельвина, – это спектр излучения нагретых тел. Если тело имеет высокую температуру, то оно может стать источником видимого излучения. Трудность состояла в том, что теоретическая физика не могла объяснить спектр излучения нагретого тела.

И именно вот это второе облачко чуть было и не привело к катастрофе классической физике, к пересмотру фундаментальных основ физики. Но все по порядку.

В конце XIX века считалось твердо установленным, что любое нагретое твердое тело излучает непрерывные электромагнитные волны.

Такое излучение называют тепловым.

Тепловое излучение – излучение, испускаемое нагретыми телами. Данное излучение является самым распространенным в природе и совершается за счёт энергии теплового движения атомов и молекул вещества, т.е. за счет внутренней энергии этого вещества.

Данное излучение возникает не только при высокой температуре, а свойственно всем телам температура которых выше абсолютного нуля 0 К (ноль Кельвин). Тепловое излучению нагретых тел должно характеризоваться сплошным спектром излучения, положение максимума которого завит от температуры.

При высоких температурах излучаются короткие электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные.

Так, например, при невысоких температурах излучаются практически длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

При этом, каждое тело должно не только излучать, но и поглощать излучение. Тепловое излучение является равновесным, т.е. через какое-то время тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать, т.е. согласно закону сохранения энергии должно наступить тепловое равновесие.

Электромагнитное излучение, находящееся в тепловом равновесии с телом, называется равновесным.

Тепловое равновесие между телом и электромагнитным полем наблюдается в результате излучения и поглощения электромагнитных волн.

Равновесное излучение.

1.При излучении электромагнитных волн внутренняя энергия тела – уменьшается (тело остывает).

2. При поглощении электромагнитных волн внутренняя энергия тела – увеличивается (тело нагревается).

Для того, чтобы охарактеризовать способность тела излучать приданной температуре, вводят понятие спектральной плотности энергетической светимости:

Спектральная плотность энергетической светимости – величина, определяемая энергией электромагнитного излучения за 1 секунду с 1 м² поверхности тела (∆W) при данной длине волны (∆λ).

Замечание: R_{λ ,T} , показывает, что спектральная плотность энергетической светимости R зависит от длины волны λ и от температуры T.

Единица спектральной плотности энергетической светимости Вт/м².

Способность тела поглощать энергию называется спектральной поглощательной способностью А_{λ ,T} , показывающей, какая доля энергии, подающей на тело, поглощается им. Данная величина безразмерная.

Тело, способное полностью поглотить всё падающее на него излучение любой длины волны при любой температуре, называют черным. Для черно тела

А_{λ ,T} =1. Отметим, что в природе абсолютно черных тел не существует. Например, такие тела как сажа, черный бархат хорошо поглощают свет, но и они не являются абсолютно черными телами – малую часть подающей энергии они все таки отражают.

А бсолютно черное тело – это идеализированная модель, позволяющая изучит закономерности теплового излучения.

Для теоретического рассмотрения законов излучений использовали модель абсолютно черного тела, т. е. тела, полностью поглощающего электромагнитные волны любой длины и, соответственно, излучающего все длины электромагнитных волн.

Примером абсолютно черного тела по излучающей способности может быть Солнце, по поглощающей – замкнутая полость с зеркальными стенками с маленьким отверстием. Попадая через отверстие внутрь полости, луч света многократно отражается от поверхности, в результате чего полностью поглощается и назад не выходит, поэтому отверстие и кажется абсолютно черным.

При изучение теплового излучения, водят понятие плотности энергетической светимости черного тела r_λ,T (закон Кирхгофа).

В конце XIX века австрийские физики И. Стефан и Л. Больцман экспериментально установили, что полная энергия Е, излучаемая за 1 с абсолютно черным телом с единицы поверхности, пропорциональна четвертой степени абсолютный температуры Т:

R_e=σT⁴,

где σ=5,67*10^-8 Вт/(м²*К⁴).

Данное выражение представляет собой закон Стефана – Больцмана.

В 1894 году немецким физиком В.Вином было установлена зависимость длины волны, отвечающему максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, от температуры.

где b=2,9*10^-3 м*К (постоянная Вина).

Данную формулу называют ещё законом смещение Вина, т.к. при увеличении температуры Т максимумы функции r_λ,T смещаются в сторону коротких длин волн.

Вывод: тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры.

Как уже говорилось выше, излучение Солнца и других звезд имеет спектральный состав, близкий к спектральному составу черного тела. Поэтому к ним с достаточной точностью можно применять законы теплового излучения черного тела.Так применяя закон смещения Вина к излучению Солнца (максимум спектральной плотности светимости солнца приходится на длину волны 470 нм) получаем, что температура наружных слоев Солнц Т≈6170 К.

В конце XIX века английские ученые Релей и Джинс предприняли попытку объединить законы теплового излучения в один. Этот закон очень хорошо подтверждал экспериментальные данные, но он соответствовал только средней части спектра излучения для инфракрасных, желтых и зеленых лучей. Когда происходило смещение в сторону синих, фиолетовых и ультрафиолетовых лучей, то этот закон нарушался.

Дело в том, что опираясь на законы классической физики: излучение должно быть непрерывно и поэтому его поглощение и излучение веществом может изменяться непрерывно принимая сколь угодно близкие значения. В связи с этим, из закона Релея-Джинса, следовало, что чем короче длина волны, тем большей должна быть интенсивность теплового излучения. Следовательно, в тепловом излучении должно быть много ультрафиолетовых и рентгеновских лучей, чего на опыте не наблюдалось.

Более того, происходило совершенно наоборот уменьшение интенсивности в сторону ультрафиолетового и рентгеновского излучения, т.е. интенсивность электромагнитного излучения плавно убывало. Законы электромагнетизма, полученные Максвеллом, оказались не в состоянии объяснить форму кривой распределения интенсивности в спектре абсолютно черного тела.

Такое положение было названо «ультрафиолетовой катастрофой».

Часть II. Гипотеза Планка. Фотон.

Стремясь преодолеть затруднения классической теории при объяснении излучения черного тела, немецкий физик М. Планк в 1900 г. высказал гипотезу, которая в дальнейшем послужила толчком к развитию нового раздела физики – квантовой физики.

Макс Планк выдвинул предположение, чтобы избежать «ультрафиолетовой катастрофы», необходимо допустить, что излучению, как и веществу, свойственна дискретность, т.е. электромагнитное поле поглощается и излучается веществом отдельными порциями – квантами (квант от лат. quantum – количество).

Гипотеза Планка:

Атомы вещества излучают и поглощают энергию отдельными порциями – квантами. Энергия кванта прямо пропорциональна частоте излучения

E=hv.

где h=6,63·10^-34 Дж·с – постоянная Планка, v – частота излучения.

Согласно Планку, полная энергия излучения или поглощения любым телом равна:

E=nhv (где n –любое положительное число).

Таким образом: тело поглощает или испускает энергию не непрерывно, а отдельными порциями, энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте.

Э
нергия квантов разного цвета имеет разное значение и зависит от частоты данного цвета.

Развивая гипотезу Планка, А. Эйнштейн в 1905 году предположил, что: электромагнитное излучение не только испускается и поглощается отдельными квантами, но и распространяется в виде отдельных порций энергии – квантов.

Выводы Планка привели в дальнейшем не только к созданию квантовой физики, но и к созданию квантовой оптики – разделу оптики, изучающему совокупность явлений, в которых проявляются квантовая природа света.

ФОТОН

В квантовой оптике свет рассматривается как поток особых частиц – фотонов (квантов электромагнитного излучения).

Световой поток наиболее ярко проявляет корпускулярно-волновой дуализм, который проявляется в следующем:

1. При распространении света, в основном, проявляются его волновые свойства.

2. При взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) – корпускулярные, т.е. свет ведет себя как поток частиц.

Но когда нам необходимо иметь в иду те или другие свойства света?

На данный вопрос ответил Нильс Бор – принцип дополнительности: для описания того или иного явления надо использовать или волновую, или корпускулярную теорию света, но не ту и другую одновременно.

Так, например, свойства света, обнаруживаемые при излучении и поглощении, называют корпускулярными, т.е. в этом случае свет нужно рассматривать как поток частиц – фотонов.

Фотон – элементарная частица, лишенная массы покоя и электрического заряда, но обладающая энергией и импульсом. Это квант электромагнитного поля, которое осуществляет взаимодействие между заряженными частицами.

В современной физике ФОТОН рассматривается как одна из элементарных частиц. Более того, таблица элементарных частиц уже многие десятки лет начинается именно с фотона.

Основные свойства фотона:

1. Является частицей электромагнитного поля.

2. Движется со скоростью света.

3. Существует только в движении.

4. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса фотона равна нулю.

Характеристики фотона

1.Скорость движения фотона в вакууме: с=300 000 000 м/с

2.Частота фотона: ν

3.Длина волны фотона: λ=c/v/

Замечание: 1. Белый свет – поток фотонов всевозможных частот из диапазона от 4·10¹⁴ Гц до 7,5·10¹⁴ Гц.

2. Монохроматический свет - поток фотонов определенной частоты.

4.Энергия фотона равна:

Энергию фотона можно вычислить так же по формуле Эйнштейна

5.Импульс фотона можно вычислить несколькими способами:

6.Масса фотона

Запомните: 1. Фотон не имеет массу покоя, масса фотона появляется только при движении.

2. Фотон нейтральная частица, т.е. не имеет заряда (q=0 Кл).

Контрольные вопросы:

Часть I.

1. Что такое тепловое излучение? Приведите примеры.

2. Может ли лед испускать электромагнитные излучения? Если да – то какие, если нет – по почему?

3. Что такое равновесное тепловое излучение?

4. Какая величина является спектральной характеристикой теплового излучения?

5. Что такое поглощающая способность вещества?

6. Какое тело называют абсолютно черным? Приведите примеры почти абсолютно черных тел.

7. В двух одинаковых медных чайниках – один совершенно закопченный, другой чистый - содержится одинаковое количество горячей воды. Какой из чайников остынет быстрее? Почему?

8. На двух стеклышках – одно синие, другое красное – прикреплены одинаковые кусочки воска. От какого из них воск отпадет быстрее, если стекла одновременно поместить под электрическую лампу накаливания? Почему?

9. Почему открытые окна домов в солнечную погоду со стороны улицы кажутся черными?

Часть II.

1. Что такое фотон?

2. По каким формулам можно вычислить энергию фотона? Запишите их.

Задачи.

1. Определить энергию фотона

а) для красного цвета (λ=600 нм);

б) для жестких рентгеновских лучей (λ=0,01 нм).

Сравнить полученные данные и сделать вывод.

2. Найти массу фотона

а) монохроматического света (λ =0,5мкм);

б) рентгеновского излучения (λ =0,025 нм);

в) гамма-излучения (λ =1,24 ·10^-3 нм).

Сравнить полученные данные и сделать вывод.

3. Каким импульсом обладает фотон излучения с частотой 5*10¹⁴ Гц? Какова масса этого фотона?

4. Определите импульс фотона излучения с длиной волны 600 нм. Какова масса этого фотона?

5. Нарисуйте график зависимости энергии фотонов от частоты света.

6*. Определить абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона Е=4,4*10-19 Дж имеет длину волны λ=3,0*10-7 м.

Дополнительные материалы к уроку (стоит ознакомиться):

1. Урок по физике + видео: Квантовая гипотеза Планка

https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/kvantovaja-fizika/kvantovaya-gipoteza-planka

1. Видео: Галилео. Эксперимент. Абсолютно черное тело

https://www.youtube.com/watch?v=A7YxXJlI62g

1. Видеоурок: Тепловое излучение. Черное тело.

https://www.youtube.com/watch?v=xoSr1qgqgRE

Тепловое излучение. Черное тело. Квантовая гипотеза. Фотон.

8/19/20

ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

e=1,602 176 565(35)·10 −19 Кл

k=1,380 6488(13)·10 −23 Дж·К −1

• К концу XIX века ученые считали, что построение физической картины мира практически закончено и следующим поколениям ученых останется только уточнять цифры после запятых в физических константах.

«Над физикой стоит ясное небо, все законы физики уже открыты, осталось только два облачка».

Лорд Кельвин

(Уильям Томсон)

Первым таким облачком Кельвин считал распространение электромагнитных волн в вакууме с постоянной скоростью без какой-либо среды.

Лорд Кельвин

(Уильям Томсон)

Вторая трудность состояла в том, что теоретическая физика не могла объяснить спектр излучения нагретого тела.

Второе облачко, по словам Кельвина, – это спектр излучения нагретых тел . Если тело имеет высокую температуру, то оно может стать источником видимого излучения.

Лорд Кельвин

(Уильям Томсон)

В конце XIX века считалось твердо установленным, что нагретое твердое тело излучает непрерывные световые волны.

Тепловое

излучение

Тепловое излучение, является самым распространенным в природе, т.к. совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул, т.е. за счет внутренней энергии любого вещества.

Тела излучают электромагнитные волны не только при высокой температуре, но и при любой температуре, отличной от абсолютного нуля.

Такое излучение называют тепловым .

• При высоких температурах излучаются короткие электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные.
• Так, например, при невысоких температурах излучаются практически длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

РАВНОВЕСНОЕ

ИЗЛУЧЕНИЕ

• Тепловое излучение является равновесным , т.е. тело в единицу времени будет поглощаться столько же энергии, сколько и излучать.

РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

• При излучении электромагнитных волн внутренняя энергия тела – уменьшается (тело остывает );

РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

• 2. При поглощении электромагнитных волн внутренняя энергия тела – увеличивается (тело нагревается );

Тепловое равновесие между телом и электромагнитным полем

Тепловое равновесие между телом и электромагнитным полем наблюдается в результате излучения и поглощения телом электромагнитных волн .

Основные характеристики теплового излучения

Основные характеристики теплового излучения

• Для количественной характеристики способности тела излучать вводят спектральную плотность энергетической светимости:

• Энергетическая светимость – это энергия, испускаемая в единицу времени с единицы поверхности излучающего тела во всем интервале частот по всем направлениям (в пределах телесного угла ω=2π)

Поглощательная способность

Любое тело обладает способностью поглощать энергию, которая падает на это тело

Пусть

dФ – падающий поток

dФ’ – поглощаемая мощность

тогда безразмерная величина называется поглощательной

способностью

10

Абсолютно черное тело

Абсолютно чёрное тело

Абсолютно чёрное тело - это тело, поглощательная способность которого для всех частот и температур

Сажа, черный бархат и платиновая чернь имеют поглощательную способность близкую к 1 лишь в ограниченном интервале частот.

«Ультрафиолетовая

катастрофа»

«Ультрафиолетовая катастрофа»

К концу прошлого века ученые зашли в тупик перед явлениями, связанными с изучением нагретых твердых тел. Такое положение было названо «ультрафиолетовой катастрофой».

Парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной.

Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры.

«Ультрафиолетовая катастрофа»

Английские ученые Релей и Джинс предприняли попытку объяснить законы теплового излучения. Этот закон очень хорошо подтверждал экспериментальные данные, но он соответствовал только средней части спектра излучения для

желтых и зеленых лучей. Когда происходило смещение в сторону синих, фиолетовых и ультрафиолетовых лучей, то этот закон нарушался.

Закон Рэлея - Джинса

Из закона Релея-Джинса, следовало, что чем короче длина волны, тем большей должна быть интенсивность теплового излучения  

Следовательно, в тепловом излучении должно быть много ультрафиолетовых и рентгеновских лучей, чего на опыте не наблюдалось. Затруднения в согласовании теории с результатами эксперимента получили название ультрафиолетовой катастрофы.

«Ультрафиолетовая катастрофа»

Причина «ультрафиолетовой катастрофы»

Положение классической физики:

излучение непрерывно и поэтому его поглощение и излучение веществом может изменяться непрерывно принимая сколь угодно близкие значения.

Рождение квантовой физики

• В декабре 2000 года мировая научная общественность отмечала столетний юбилей возникновения новой науки – квантовой физики и открытие новой фундаментальной физической константы – постоянной Планка .

• В 1900 году Макс Планк выдвинул квантовую гипотезу.

• Квантовая физика.

« Чтобы избежать “ультрафиолетовой катастрофы”, необходимо допустить, что излучению, как и веществу, свойственна дискретность , т.е. электромагнитное поле поглощается и излучается веществом отдельными порциями - квантами .»

МАКС ПЛАНК

(1858 – 1947)

Гипотеза Планка

Гипотеза Планка

Атомы вещества излучают энергию

отдельными порциями – квантами.

Энергия кванта прямо

пропорциональна частоте излучения .

+

h– постоянная Планка

Единицы измерения энергии

• Энергия измеряется в джоулях (Дж).

2. Энергия измеряется в электрон-вольтах (эВ)

1 эВ = 1,6 × 10 -19 Дж

- интенсивность света (поверхностная плотность потока излучения), при S=1 м 2 и t=1 с.

Энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте .

• Энергия квантов разного цвета имеет разное значение и зависит от частоты цвета.

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

НИЛЬС БОР

АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН

(1885 – 1962)

(1879 – 1955)

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ НЕ ТОЛЬКО ИЗЛУЧАЕТСЯ КВАНТАМИ, НО И РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ И ПОГЛОЩАЕТСЯ В ВИДЕ КВАНТОВ (Эйнштейн)

ФОТОН

Корпускулярно-волновой дуализм

1. При распространении света проявляются его волновые свойства.

2. При взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) – корпускулярные, т.е. ведет себя как поток частиц.

Корпускулярно – волновой дуализм

свет - волна

свет – поток частиц

• интерференция
• дифракция
• поляризация

• фотоэффект (красная граница)
• коротковолновая граница рентгеновских спектров
• эффект Комптона

Нильс Бор – принцип дополнительности: для описания того или иного явления надо использовать или волновую или корпускулярную теорию света, но не ту и другую одновременно.

Свойства света, обнаруживаемые при излучении и поглощении, называют корпускулярными.

Световая частица, называется фотоном или квантом электромагнитного излучения.

ФОТОН

• Фотон - материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия).
• Фотон – элементарная частица, лишенная массы покоя и электрического заряда, но обладающая энергией и импульсом. Это квант электромагнитного поля, которое осуществляет взаимодействие между заряженными частицами

ФОТОН

В современной физике ФОТОН рассматривается как одна из элементарных частиц .

Таблица элементарных частиц уже многие десятки лет начинается с фотона.

Основные свойства фотона

1. Является частицей электромагнитного поля.

2. Движется со скоростью света.

3. Существует только в движении.

4. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью , равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса фотона равна нулю.

Из коллекции www.eduspb.com

Характеристики фотона

c

• Скорость движения фотона в вакууме :

• Частота фотона :

• Длина волны фотона:

ν

Белый свет – поток фотонов всевозможных частот из диапазона от 4 . 10 14 Гц до 7,5 . 10 14 Гц.

Монохроматический свет - поток фотонов определенной частоты.

Характеристики фотона

Белый свет – поток фотонов всевозможных частот из диапазона от 4 . 10 14 Гц до 7,5 . 10 14 Гц.

Монохроматический свет - поток фотонов определенной частоты.

Характеристики фотона

• Энергия фотона :

т.к.  = c/ 

Где ,

Характеристики фотона

ИМПУЛЬС

P = m c

P = E/c

P = h  /C

P = h / 

Характеристики фотона

МАССА

Фотон не имеет массу покоя.

Закрепление

Величины, характеризующие свойства фотона

Квантовые:

• Масса движения
• Импульс
• Заряд (q= 0 Кл)
• Энергия движения
• Скорость света

( в вакууме - 3*10 8 м/с )

Волновые:

• Длина волны – λ
• Частота - ν
• Скорость волны - v
• Период - T

Характеристики фотона

• Энергия фотона :

• Импульс фотона

• Масса фотона

Вектор импульса фотона направлен по световому пучку

Формула Планка:

Е = h ν

Постоянная Планка

h = 6, 626 * 10 – 34 Дж c

ФАКТЫ, ПОДТВЕРДИВШИЕ СУЩЕСТВОВАНИЕ ФОТОНА

ДАВЛЕНИЕ СВЕТА

ХИМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ СВЕТА

ФАКТЫ, ПОДТВЕРДИВШИЕ СУЩЕСТВОВАНИЕ ФОТОНА

Эффект А. Комптона (рассеяние фотонов на электронах).

Домашнее задание

• Ответить на контрольные вопросы.
• Решить задачи, данные в самостоятельной работе.