Квест, посвященный Дню Победы

5-6 классы:

1. Когда началась война? ( 22 июня 1941 г )

2. Вычислите :  2034 +25 * 104  - 125 :25 + 29403 (34032)

3. Прочитайте число 34 032. Дайте его характеристику.

(34032 часа длилась самая кровопролитная и тяжкая в истории русского народа Великая Отечественная война.)

1. Вычислите, сколько дней продолжалась война(14,8*2,5+2,17*5,1)*100-3388,7. ( 34032:24=1418 дней )

2. Уже в первый день немецкая авиация разбомбила ___ аэродромов и уничтожила на земле и воздухе ____ советских самолетов.
   
   Выполните вычисления и заполните пропуски в тексте.
   
   Аэродромов: 125 ^. 8 : 25 + 26. (66).
   
   Самолетов: (600 ^. 0,15+60) ^. 8 (1200)

1. Вычислите сколько продолжалась блокада Ленинграда 0,9:0,01*0,1:10*1000. (900 дней и ночей)

2. Узнайте, сколько же это лет, и ответ округлите до десятых.

(2,46 ≈ 2,5 года).

1. Какую часть составляла блокада от всей войны? (2,5/4= 25/40= 5/8).

2. А сколько это % ? ( 62,5%).

3. Подсчитать, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг. (125 г.)

4. Какую часть буханки составляет 1/3 от восьмушки? (1/24 часть буханки)

5. Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки? (Примерно 41,66 г.)

6. На сколько граммов хлеба в1/16 части содержится больше, чем в 1/24 части хлебного пайка? ( Примерно на 21 г.)

7-8 классы

1. Решив уравнения, составьте дату начала ВОВ

а) Число              б) Месяц             в) Год

7х-5=39+5х     х*(х-6)=0           0,1х-638=1303-0,9х

Ответ: 22.06.1941

1. Решив уравнения, составьте дату окончания

а) Число               б) Месяц             в) Год

5-4х=23-6х          х*(2х-10)=0      7,5х-2000=6,5х-55

Ответ: 9.05.1945

1. Задача. Шофер выполнял задание: 12 солдат одновременно были доставить в пункт назначения, в 20 км от их места расположения, при помощи маленького автомобиля, вмещающего 4 солдата и движущегося со скоростью 20 км в час. Скорость движения солдат 4 км в час. Шофер автомобиля хорошо знал математику и задание очень легко выполнил. Как?

Ответ. В автомобиль садятся 4 солдата и едут 12 км. Остальные 8 км они проходят пешком. Автомобиль после этого возвращается на 8 км назад и везет следующую четверку на 12 км. Снова возвращается на 8 км назад, забирает оставшихся четверых и привозит их в пункт назначения, куда одновременно приходят и все остальные.

1. Долгое время технологию изготовления хлеба скрывали, на документах пекарей стоял гриф « секретно». Муки не хватало, в хлеб добавляли мякину, отруби, целлюлозу.

Хлеб с целлюлозой был пышным, а на вкус как полынь. Вычислите, сколько граммов составляет каждый компонент хлеба?

1. Вычислите протяженность «Дороги жизни», если на карте этот отрезок равен 7 см, а карта выполнена в масштабе 1: 500000 (35 км)

1. Выполнив следующие вычисления, можно узнать некоторых факты и события времен ВОВ.

624 : 6 = 104 ( удостоены звания дважды Героя Советского Союза)

224 : 8 = 28 ( героев Панфиловцев)

423 : 3 = 141( налет на Москву)

163 · 4 = 652 (воздушные тревоги, прозвучавшие во время войны в городе Ленинграде)

28000 · 3 = 84000 (разрушенных школ)

117 : 9 = 13 (городов Героев)

709 · 2 = 1418 (дней и ночей длилась ВОВ) - Первый удар немецкой армии приняли на себя жители Брестской крепости.

450 · 2 = 900 (дней длилась блокада Ленинграда)

1. Изобразите координатную плоскость. Отметьте на координатной плоскости точки с заданными координатами и соедините их отрезками строго по порядку. При правильном выполнении задания получится рисунок, символизирующий самую главную награду России.

1. (-6; -8), 2. (-3; -1), 3. (-9; 3), 4. (-2; 3), 5. (0; 10), 6. (2; 3), 7. (9; 3),

8. (3; - 1), 9. (6; -8), 10. (0; -4)

6. На момент вторжения немецко-фашистских агрессоров враг превосходил наши войска по личному составу в 1,8 раза, по тяжелым и средним танкам в 1,5 раза, по самолетам новых типов в 3,2 раза, по орудиям и минометам в 1,2 раза. Каково было вооружение захватчиков, если в войсках, прикрывавших Западные границы СССР, было 2,9 млн. человек, 1540 самолетов нового типа, 34695 орудий и минометов, 1800 тяжелых и средних танков?

Решение:

1. 2,9 * 1,8 = 5,22 (млн.чел) состав фашистских войск

2. 1540 * 3,2 = 4928 (шт) самолетов фашистских войск

3. 34695 * 1,2 = 41634 (шт) орудий и минометов фашистских войск

4. 1800 * 1,5 = 2700 (шт) тяжелых и средних танков фашистских войск

9 класс

1. Максимальная скорость танка Т-34 образца 1940 года 51,2 км/ч. Какое расстояние способен преодолеть танк по открытой местности в марше за неделю?

Решение:

51,2 * 24 * 7 = 8 601,6 (км) проедет танк за неделю

1. Определить количество новых видов самолётов, решив уравнение:

Найдите наибольший корень уравнения: 2х⁴-50х³-2х²+50х=0

1. Определить количество видов авиационных двигателей:

Упростите выражение: (5-2 )² – (3 -6 )(4 +8 )+20 -146

1. Количество образцов новых танков и самоходных артиллерийских установок:

Найдите наибольшее целое решение неравенства: (5х-28)(2х-8)-(2х+1)(2х-1)?513

Ответы:25 новых видов самолетов; 23 вида авиационных двигателя; 72 образца новых машин (танки и самоходные артиллерийские установки).

1. Решите уравнения и расшифруйте фамилию рядового связиста, который будучи тяжело раненным, теряя сознание, сумел восстановить связь.

   1	2	3	4	5	6	7
   x:32=33	x:24=22	x∙26=28	x∙35=38	55x=57	46x=48	x∙24=29

(Ответ: Путилов Матвей.)

6. С аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Через 3 часа расстояние между ними было 3 805 км. Какое расстояние пролетел второй самолет, если скорость первого самолета 620 км/ч?

Решение:   1) 620 х 3 =1860 (км) — расстояние 1 самолета

2) 3805 — 1860 = 1945 (км) — пролетел 2 самолет

Ответ: 1945 км пролетел второй самолет.

1. Скорость вертолета МИ-6 относительно воздуха равна 300 км/ час. Расстояние в 224 км вертолет пролетел дважды: один раз по ветру, другой раз против ветра. Определить скорость ветра, если на полет против ветра вертолет затратил на 6 мин больше ,чем на полет по ветру.

Решение: За х возьмем скорость ветра, тогда скорость по ветру 300-х, а скорость против ветра 300+х, 6 мин=1/10 часа.

Составим уравнение:224/ (300-х) – 224/(300+х) = 1/10

х= 300, х= -300

х 2 + 4480х -90000 = 0

х 1 +х 2 =-4480

х 1 * х 2 =-90000

х 1 =-4500 , х 2 =20

-4500 не подходит по смыслу

Ответ: скорость ветра 20 км/час.

1. Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать район моря на 70 миль в направлении движения эскадры. Скорость эскадрильи – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

Решение: 1) 70 – 35= 35(км) – расстояние между кораблями через час.

2) 70 + 35 = 105(км/ч) – скорость сближения.

3) 35 : 105 = 1/3(ч) =20(мин) – необходимо на обратный путь кораблю.

4) 1ч +20мин = 1ч 20 мин – разведчик возвратится.

Ответ: корабль (разведчик) вернётся к эскадре через 1 час 20 минут после отбытия.

10-11 классы

1. Сплав меди и цинка получается латунь – хорошо обрабатывается давлением и имеет высокую вязкость. Использовался для изготовления гильз, патронов и артиллерийских снарядов, так как обладает хорошим сопротивлением ударным нагрузкам, создаваемым пороховыми газами.

Задача 1 (задача из ЕГЭ 2004г). Кусок латуни содержит цинка на 80 кг меньше, чем меди. Этот кусок латуни сплавили со 120 кг меди и получили латунь, в которой 75% меди. Определите массу (в кг.) первоначального куска латуни.

Решение:

1. Первоначально:

х кг.-цинка; (х+80)кг - меди

2. После того как сплавили и добавили 120 кг меди:

х кг цинка, (х+80 + 120)кг – меди (меди здесь 75%)

Первоначально – х+(х+80)=2х+80 – кг латуни.

После – 2х+80 + 120 = 2х+200 – кг латуни.

Т.к. меди 75%, то цинка 25%.

25%=0,25,

(2х+200)0,25=х

х=100

Значит, 100 кг - цинка, 100 + 80 = 180 (кг) – меди.

100+180=280 кг – первоначальный кусок латуни.

Следующая задача посвящается ученым физикам.

Говорит пехота: Чистая работа! 
Где ударит “Катя”, фрицу не пролезть. 
Воевать охота – говорит пехота – 
Раз у нас такая пушка есть! 
Влево и направо, бьет врагов на славу. 
Впереди – горячий бой. 
Огненную лаву на врагов ораву 
Сыплет “Катя” щедрою рукой.

Эти стихи написаны военврачом С.Семиным на фронте в июле 1942 г.

О каком оружии говорится в этих строках?

Оружие – “катюша” . “Катюши” - реактивные артиллерийские установки, выпускающие реактивные снаряды. Впервые вступили в бой 14 июля 1941 г. в Белоруссии (под Оршей) под командой капитана Флерова. Созданию оружия предшествовала большая работа группы ученых и конструкторов

1.  Окоп противника на расстоянии 1 км виден под углом 0,17 артиллерийских единиц (а.е.). Какова его длина?

Решение:  В артиллерии для измерения углов используется своя система. Круг делится на 60 а.е., т.е. 360⁰ = 60 а.е., 6⁰ = 1 а.е.; 0,01 а.е. называется малой единицей. Поэтому угол обозначается так: 3-10 (3 большие единицы и 10 малых). Эту величину легко перевести в градусы:

3-10 это 3,10а.е., 3,10 • 6⁰ = 18,6⁰

Считая расстояние 1000 м и длину окопа L катетами прямоугольного треугольника, получим:

L = 1000 • tg a,

0,17 • 6⁰  1⁰ , tg 1⁰ = 0,017

Тогда L = 1000 • 0,017 = 17 (м).

3 . Часто в наступательных операциях приходилось проводить десантирование личного состава по воздуху.

Сколько времени продолжалось свободное падение парашютиста, если за последнюю секунду он пролетел такое же расстояние, что и за предыдущее время? Сопротивлением воздуха пренебречь.

За t сек парашютист пролетит S(t)= gt²/2 (м), g – ускорение свободного падения.

Тогда за последнюю секунду он пролетит

=S(t) – S(t-1)=

По условию   = S(t-1)

2t-1=t²-2t+1

t²-4t+2=0

t=

t₁=0,6 t₂=3,41

t₁ – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 3,41 сек.

Было известно, что магнитные мины разрабатывались во многих странах, и, вероятно, находились в распоряжении военно-морских сил фашистской Германии. Задача по борьбе с магнитными минами была поставлена за несколько лет до начала войны в Ленинградском физико-техническом институте. Требовалось "размагнитить" корабли, чтобы ликвидировать усиленное ими магнитное поле.

К началу войны проблема была научно разрешена, и ее надо было перевести на технические рельсы, т. е. создать такие устройства на действующих кораблях советского флота. Это было очень быстро организовано. Все боевые корабли подвергались в портах "антимагнитной" обработке и выходили в море размагниченными. Тем самым были спасены многие тысячи жизней наших военных моряков. Понятно, что для такой работы потребовались знания физиков, хорошие физические лаборатории, что и предопределило ее успех.

4.  Разведывательному кораблю (разведчику),

двигавшемуся в составе эскадры, дано задание обследовать район моря на 70 миль в направлении движения эскадры. Скорость эскадры - 35 миль в час, скорость разведчика - 70 миль в час. Определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

Решение: 

V₁=35 миль/час

V₂=70 миль/час

=1 (час) – время разведчика из А в В.

35 миль за этот час пройдет эскадра

70 миль – 35 миль = 35 миль

Из С в В идет эскадра а навстречу из В в С идет разведчик, между ними 35 км. Через сколько времени они встретятся?

t =  .Ответ: через