Л.р. 9-1 "Определение абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений"

Лабораторная работа 1

Определение абсолютной и относительной погрешностей

прямых измерений

Цель: научиться определять абсолютную и относительную погрешности прямых измерений и представлять результат измерений в интервальной форме.

Оборудование: металлический шарик на нитке длиной =1 м, секундомер, штатив со стержнем, треугольник (рис. 1).

Краткие теоретические сведения

Прямым называется измерение, при котором значение искомой величины находится непосредственно по шкале прибора. Результат любого измерения содержит погрешность.

Систематическая погрешность связана в основном с несовершенством измерительного прибора и округлениями при отсчетах и вычислениях. При повторении измерений систематическая погрешность остается неизменной.

Случайная погрешность — это погрешность, которая от одного измерения к другому изменяется непредсказуемым образом. Для определения случайной погрешности необходимо провести серию повторных измерений.

Абсолютная погрешность ΔА физической величины А равна:

ΔА = ΔА _пр+ А _отс + ΔА_сл (1) , где

ΔА _пр - абсолютная погрешность прибора (указывается для каждого прибора или берется из таблицы)

А _отс –абсолютная погрешность отсчета (половина цены деления шкалы прибора)

ΔА_сл - абсолютная случайная погрешность ( как вычисляется эта погршеность будет рассмотрено в ходе выполнения работы)

ΔА_сист = ΔА _пр+ А _отсч

Абсолютная погрешность определяет значение интервала, в котором лежит истинное значение измеренной величины:

А=  А

Относительную погрешность прямого измерения определяют отношением абсолютной погрешности к значению измеряемой величины:

_А = *100%

Относительная погрешность характеризует точность измерения: чем она меньше, тем точность измерения выше.

Окончательный результат записывается в интервальной форме:

А=  А

П орядок выполнения работы

1. К стержню штатива прикрепите нить с шариком (см. рис. 1). Отведите шарик в сторону (точку А) так, чтобы нить составила с вертикалью угол а = 30° (определяется треугольником). Отпустите шарик и, одновременно нажав на кнопку секундомера, измерьте минимальный промежуток времени, через который шарик снова окажется в точке А.

2. Повторите опыт не менее 5 раз.

3. Вычислите среднее значение промежутка времени:

4. Вычислите абсолютную случайную погрешность при каждом измерении и

среднее значение Δt_сл при пяти измерениях:

1)

2) …

3)

4) …

5)

5. Определите абсолютную погрешность прямого измерения промежукта времени:

∆t_пр=∆t_сл.+∆t_пр+∆t_отсч

6. Вычислите относительную погрешность прямого измерения промежутка времени:

7. Запишите окончательный результат в интервальной форме:

Контрольные вопросы

1. Приведите примеры прямых и косвенных измерений.

2. Почему нельзя абсолютно точно измерить прибором физическую величину?